Ningn obstculo detena, pues, las miradas, que abarcaban el horizonte en una semicircunferencia, desde el cabo hasta el promontorio del Reptil. Al sur, este horizonte, iluminado desde su parte inferior por las primeras claridades de la luna, se destacaba vivamente sobre el cielo y poda ser notado con gran exactitud.
En aquel momento la Cruz del Sur se presentaba al observador en posicin inversa, marcando la estrella Alfa su base, que es la ms prxima al polo austral.
Esta constelacin no est situada tan cerca del Polo Antrtico como la estrella Polar lo est del Polo Artico.
La estrella Alfa est a unos 27 aproximadamente del primero, pero Ciro Smith lo saba y tena en cuenta esta distancia para su clculo. Tambin cuid de observarla en el momento en que pasaba por el meridiano inferior, lo cual deba simplificar su operacin.
Dirigi, pues, una rama de su comps de madera sobre el horizonte de mar, y la otra sobre la estrella Alfa, como hubiera hecho con dos anteojos de un crculo repetidor, y la abertura de las dos ramas le dio la distancia angular que separaba a la estrella Alfa del horizonte. A fin de fijar de una manera inmutable el ngulo obtenido, sujet por medio de espinas las dos tablillas de su aparato sobre una tercera que situ transversalmente, de suerte que la abertura se mantuviese slidamente.
Hecho esto, slo faltaba calcular el ngulo obtenido, trayendo la observacin al nivel del mar, de manera que se tomara en cuenta la depresin del horizonte, para lo cual era preciso medir la altura de la meseta.
El valor de este ngulo dara as la altura de la estrella Alfa, y por consiguiente, la del polo por encima del horizonte, es decir, la latitud de la isla, puesto que la latitud de un punto del globo es siempre igual a la altura del polo sobre el horizonte de aquel punto.
La realizacin de estos clculos se aplaz para la maana siguiente y a las diez de la noche todos dorman profundamente.
14. Se determina la longitud y la latitud de la isla
Al da siguiente, 16 de abril, domingo de Pascua, los colonos salan de las Chimeneas al amanecer y procedan al lavado de su ropa interior y a la limpieza de sus vestidos. El ingeniero pensaba hacer jabn cuando hubiera obtenido las materias necesarias para la saponificacin, sosa o potasa, y grasa o aceite. La cuestin de la renovacin del
guardarropa deba ser tratada en tiempo y lugar oportunos. En todo caso, los vestidos podan durar an seis meses ms, porque eran de tela fuerte y podan resistir el desgaste de los trabajos manuales. Pero todo dependa de la situacin de la isla respecto de las tierras habitadas, situacin que deba determinarse aquel mismo da, si lo permita el tiempo.
El sol, levantndose sobre un horizonte puro, anunciaba un da magnfico, uno de esos hermosos das de otoo, que son como la ltima despedida de la estacin calurosa.
Haba que completar los elementos de las observaciones hechas la vspera midiendo la altura de la meseta de la Gran Vista sobre el nivel del mar.
-No necesitar usted un instrumento anlogo al que le sirvi ayer? pregunt Harbert al ingeniero.
-No, hijo mo, no -contest ste-. Vamos a proceder de otro modo y de una manera casi tan exacta.
Harbert, que gustaba de instruirse en todo, sigui al ingeniero, el cual se apart del pie de la muralla de granito bajando hasta el extremo de la playa, mientras Pencroff, Nab y el corresponsal se ocupaban en diversos trabajos.
Ciro Smith se haba provisto de una especie de prtiga de unos doce pies de longitud, que haba medido con la exactitud posible, comparndola con su propia estatura, cuya altura conoca poco ms o menos. Harbert llevaba una plomada que le haba dado el ingeniero, es decir, una simple piedra atada al extremo de una hebra flexible.
Al llegar a veinte pies del extremo de la playa, a unos quinientos pies de la muralla de granito, que se levantaba perpendicularmente, Ciro Smith clav la prtiga uno o dos pies en la arena, calzndola con cuidado, y por medio de la plomada consigui ponerla perpendicularmente al plano de horizonte.
Hecho esto, retrocedi la distancia necesaria para que, echado sobre la arena, el rayo visual, partiendo de su ojo derecho, rozase a la vez el extremo de la prtiga y la cresta de la muralla. Despus marc cuidadosamente aquel punto con un jaln pequeo.
-Conoces los primeros principios de la geometra? -dijo luego, dirigindose a Harbert.
-Un poco, seor Ciro -contest el joven, que no quera comprometerse demasiado.
-Recuerdas bien las propiedades de dos tringulos semejantes? -S -contest Harbert-. Sus lados homlogos son proporcionales. -Pues bien, hijo mo, acabo de construir dos tringulos semejantes, ambos rectngulos: el primero, el ms pequeo, tiene por lados la prtiga perpendicular, la distancia que separa el jaln del extremo inferior de la prtiga y el rayo visual por hipotenusa; el segundo tiene por lados la muralla perpendicular, cuya altura se trata de medir, la distancia que separa el jaln del extremo inferior de esta muralla y mi rayo visual, que forma igualmente su hipotenusa, la cual viene a ser la prolongacin de la del primer tringulo.
-Ah!, seor Ciro, ya comprendo -exclam Harbert-. As, como la distancia del jaln a la base de la prtiga es proporcional a la distancia del jaln a la base de la muralla, del mismo modo la altura de la prtiga es proporcional a la altura de esa muralla.
-Eso es, Harbert -contest el ingeniero-, y, cuando hayamos medido las dos primeras distancias, conociendo la altura de la prtiga, no tendremos que hacer ms que un clculo de proporcin, el cual nos dar la altura de la muralla y nos evitar el trabajo de medirla directamente.
Tomaron las dos distancias horizontales por medio de la prtiga, cuya longitud sobre la arena era exactamente de diez pies. La primera distancia era de quince pies, que mediaban entre el jaln y el punto en que la prtiga estaba metida en la arena.
La segunda distancia entre el jaln y la base de la muralla era de quinientos pies.
Terminadas estas medidas, Ciro y el joven volvieron a las Chimeneas.
All el ingeniero tom una piedra plana que se haba llevado en sus precedentes excursiones, especie de pizarra sobre la cual era fcil trazar nmeros con una almeja, y estableci la proporcin siguiente:
15:500::10:x 500 X 10 = 5.000 5.000 = 333'33
Qued, pues, averiguado que la muralla de granito meda 333 pies de altura.
Ciro Smith tom entonces el instrumento que haba hecho la vspera, y cuyas dos ramas, por su separacin, le daban la distancia angular de la estrella Alfa al horizonte. Midi exactamente la abertura de aquel ngulo en una circunferencia que dividi en trescientas partes iguales. Ahora bien, aquel ngulo era de diez grados; luego la distancia angular total entre el polo y el horizonte, aadindose los 27 que separan a Alfa del Polo Antrtico, y reduciendo al nivel del mar la altura de la meseta sobre la cual se haba hecho la observacin, era de 37. Ciro Smith dedujo que la isla de Lincoln estaba situada en el grado 37 de latitud austral, o teniendo en cuenta, a causa de la imperfeccin de los instrumentos, un error de cinco grados, debera estar situada entre el paralelo 35 y el 40.
Faltaba obtener la longitud para completar las coordenadas de la isla, y esto fue lo que se propuso el ingeniero determinar a las doce del mismo da, es decir, en el momento en que el sol pasara por el meridiano.
Se decidi que aquel domingo se empleara en un paseo, o ms bien en una exploracin de aquella parte de la isla situada entre el norte del lago y el golfo del Tiburn, y que, si el tiempo lo permita, se extendiera el reconocimiento hasta la vuelta septentrional del cabo Mandbula Sur; se almorzara en las dunas y no regresaran hasta la tarde.
A las ocho y media de la maana, la pequea caravana segua la orilla del canal. Del otro lado, en el islote de la Salvacin, muchas aves se paseaban. Eran somorgujos de la especie llamada maneos, que se distinguen perfectamente por su grito desagradable, algo parecido al rebuzno de asno. Pencroff no las consideraba sino desde el punto de vista comestible, y supo, con cierta satisfaccin, que su carne, aunque negruzca, era bastante apetitosa. Arrastrndose por la arena se podan ver tambin grandes anfibios, focas sin duda, que parecan haber elegido el islote como refugio. No era posible examinar aquellos animales desde el punto de vista alimenticio, porque su carne aceitosa es psima; sin embargo, Ciro Smith observ con atencin y, sin descubrir sus ideas, anunci a sus compaeros que prximamente haran una visita al islote.