«Мне удалось доказать, что каковы бы ни были массы планет, только из-за того, что все они движутся в одном направлении и по малоэксцентричным орбитам с малым наклоном по отношению друг к другу, их вековые неравенства должны быть периодическими и заключенными в узкие пределы, так что планетная система только колеблется около среднего состояния, от которого она отклоняется лишь на очень малую величину».
Однако оставался еще один вопрос: почему все планеты двигаются в одном направлении, а их эллиптические орбиты лежат практически в одной плоскости? Как мы видим, Ньютон отнес это на волю Создателя. В последующих изданиях «Начал» он так объяснял это странное явление:
«Все эти правильные движения не имеют своим началом механических причин, ибо кометы носятся во всех областях неба по весьма эксцентрическим орбитам. <...> Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа».
В своей «Оптике» Ньютон повторил эту идею еще яснее, будучи убежденным в том, что положение планет гарантирует их устойчивость: «Слепая судьба никогда не могла бы заставить планеты двигаться по одному и тому же направлению».
Лаплас — с его космологической гипотезой первичной туманности — смог объяснить происхождение Солнечной системы, ее конфигурацию, слаженное движение, не ссылаясь на Бога. Происхождение и устойчивость Солнечной системы — две астрономические загадки, побудившие Ньютона апеллировать к идее божественного вмешательства, — были наконец решены. После долгих лет верной службы Создатель мог отправляться на покой: гармонию Вселенной можно было гарантировать и без него.
ГЛАВА 5
Вероятность и детерминизм
Ни один математик до Лапласа не стремился приручить азарт. Ученый собрал материалы, обобщил идеи предшественников и предложил точное определение концепции вероятностей. Он соединил расчет вероятностей с анализом и разработал современную теорию вероятностей. Накопленные статистические данные позволили ему применить новую теорию в совершенно новых сферах — демографической, социальной, правовой и, конечно, астрономической.
В течение всего XVII века математики интересовались расчетами применительно к азартным играм, но только в конце XVIII века, с развитием теории вероятностей, а также теоретической и математической статистики, эта работа начала приносить свои плоды. Математическая дисциплина, которая вначале занималась анализом карт, игральных костей и избирательных бюллетеней, со временем стала одной из главных областей человеческого знания.
Уже в середине XVI века математик эпохи Возрождения Джероламо Кардано (1501-1576) написал «Книгу азартных игр». Кардано был очень азартным человеком и астрологом (он даже предсказал собственную смерть), использовал термин «вероятность», происходящий от латинского слова probare («доказать», или «утверждать»), для количественной оценки степени достоверности события и возможности выиграть. Расчет вероятностей родился как таковой в 1654 году, когда началась переписка Блеза Паскаля (1623-1162) и Пьера Ферма (1601-1665). Игрок Антуан Гомбо (1607-1684), известный как шевалье де Мере, призвал французских математиков решить задачу: если два человека, сыграв три партии, вынужденно прервали игру (вероятно, по причине прихода полиции, поскольку азартные игры были запрещены), как они должны разделить выигрыш, если один выиграл два раза, а второй — один? Как видите, расчет вероятностей тесно связан с наукой азарта.
Первооткрыватели расчета в азартных играх используют впоследствии свои рассуждения и в других областях знаний. В 1657 году Христиан Гюйгенс (1629-1695) опубликовал произведение «О расчетах в азартных играх», в котором применяются алгебраические методы для расчета ставок и введено понятие ожидания, или вероятного выигрыша. Кроме этого, в сотрудничестве со своим братом Гюйгенс предложил концепцию «ожидаемой продолжительности жизни». Исходя из таблиц смертности Лондона, опубликованных Джоном Грантом, отцом политической арифметики, братья Хагене и Эдмунд Галлеи рассчитали вероятности выживания, рассматривая жизнь и смерть как орел и решку. Ученые предположили, что 36 % жителей Лондона живут в среднем три года. Это означало, что родители каждого новорожденного тянут жребий, который в 36 случаях из 100 гласит: «ваш ребенок проживет только три года». Это мрачноватое интеллектуальное упражнение очень хорошо проводило аналогию между азартными играми и статистическими данными.