К сожалению, прохождения Венеры по диску Солнца случаются очень редко. Например, они наблюдались в 1631 и 1639 годах, а следующий раз лишь в 1761 и 1769 годах – в годы ранней молодости Лапласа. Следующие прохождения должны были случиться лишь в 1874 и 1882 годах. В нашем столетии это явление не будет наблюдаться.
Понятное дело, астрономы всячески готовились к наблюдениям Венеры по методу, на который Галлей возлагал большие надежды. Так как определение расстояния Земли от Солнца лежит в основе ряда практических применений астрономии, то правительства не жалели денег на организацию далеких и трудных экспедиций. В 1761 году для наблюдения явления с концов возможно большого базиса экспедиции ученых отправились с большим риском и затратами в Тобольск, на остров св. Елены, на мыс Доброй Надежды, в Индию; кроме того, повсеместно производились наблюдения на станциях Европы. Физические явления при этом прохождении наблюдал, между прочим, и Ломоносов (в Петербурге), впервые доказавший при этом, что Венера, подобно Земле, окружена атмосферой. Результаты наблюдений оказались недостаточно схожими друг с другом. Прохождение 1769 года наблюдалось в еще более грандиозном масштабе. Тогда, по просьбе петербургской Академии наук, обращенной в Париж к Лаланду, ей были присланы в помощь два швейцарских астронома. Ученые раз'ехались по всей России: в Оренбург, Орск, Якутск, Умбу, Колу и т. д.
Некоторое представление о трудностях, с которыми были сопряжены эти экспедиции, дают следующие примеры.
Верона, посланный в Индию для первого наблюдения, умер по дороге, не доехав до места назначения. Война, расстроив правильные пути сообщения, помешала Лежантилю и Мазону добраться до Индии вовремя. Лежантиль опоздал и высадился на сушу, когда явление уже закончилось. Путешествия были так трудны, что, по рассказу Лапласа, Лежантиль остался в Индии готовиться к наблюдениям следующего прохождения Венеры, до которого оставалось восемь лет. Желанный день настал, погода радовала наблюдателя, но в самый момент начала прохождения случайное облачко закрыло Солнце, и плоды многолетней подготовки пропали даром. Пропавшего без вести ученого считали во Франции уже мертвецом и справили по нем гражданские панихиды. С похоронами поторопились, хотя и не намного. Совершенно расстроенный своим неуспехом и измученный трудной дорогой, Лежантиль умер вскоре после возвращения на родину.
Лаплас подошел к проблеме с совершенно неожиданного конца и определил расстояние от Земли до Солнца без всяких экспедиций, не выходя из своего кабинета.
Знаток лунного движения, он понял, что обычные наблюдения над движением Луны определяют величину возмущений, которым оно подвержено. Небесная механика дает теоретическую связь этих возмущений, главной причиной которых является Солнце, с расстоянием Луны от этого светила. Таким образом, расстояние системы Земля—Луна от Солнца, от которого зависит величина возмущений, может быть вычислено теоретически. Лаплас его и вычислил. Его результат был не хуже, чем результаты, полученные ценой дорогих экспедиций и многолетней кропотливой обработки наблюдений.
Впоследствии, пользуясь открытием новых небесных тел,[4] подходящих к Земле ближе, чем Венера, астрономы нашли и другие точные способы определения расстояния до Солнца.
Усовершенствование метода Лапласа в XIX и XX веках обеспечивает ему почетное место среди чисто наблюдательных методов, тем более, что нарастание возмущений с течением времени повышает точность, которую дает его способ.
Форма и вращение Земли
Другой результат, еще ближе касающийся Земли – вопрос о ее форме – Лаплас также сумел получить, исходя из наблюдений Луны.
Предсказанный Ньютоном факт сжатия Земли у полюсов был подтвержден точными геодезическими измерениями французских астрономов. Для этой цели измерения приходится делать в самых разнообразных местах земного шара, у экватора и у полюсов, опять-таки при помощи специальных экспедиций. Результаты длительных и трудных наблюдений в поле подлежат после этого еще многолетней обработке. Без знаний точной фигуры Земли нельзя построить точную географическую карту, столь нужную для транспорта, промышленности и в военном деле.
Лаплас и тут нашел теоретическое решение задачи, затратив несравненно меньше времени и труда, чем геодезисты. Он рассудил, что планета притягивает другие тела как материальная точка, помещенная в центре этой планеты, лишь в том случае, если она состоит из шаровых концентрических слоев однородной плотности. Если Земля сжата у полюсов, то вдоль ее экватора должен существовать избыток вещества, как бы твердый пояс, окружающий планету. Ближайшая к Луне часть этого пояса должна притягивать нашего спутника сильнее, чем более далекая, и притяжение Луны Землей нельзя заменить притяжением материальной точкой, так как расстояние от Земли до Луны не слишком велико в сравнении с размерами этого экваториального пояса. В результате в теоретические формулы, представляющие движение Луны, должны войти члены, зависящие от величины земного сжатия. Сжатие Земли Лаплас вычислил из этих формул, сравнивая свою теорию с наблюдениями. Луны, произведенными в одном месте. Найденная им величина сжатия 1/306 очень близка к величине 1/297, принимаемой для Земли в настоящее время.
По величине сжатия Земли, зная скорость ее вращения вокруг оси, можно вычислить упругость земных недр и можно догадываться о ее внутреннем строении.
Клеро впервые вывел замечательную теорему (носящую его имя), позволяющую определить сжатие Земли из известного распределения силы тяжести на ее поверхности, независимо от распределения плотностей внутри Земли. Для определения самой силы тяжести астрономические экспедиции определяли период колебания маятников, зависящий, как известно, от величины этой силы тяжести. На полюсах она должна быть больше, на экваторе меньше. Практическое использование метода Клеро, контролирующее собственный результат, полученный другим методом, впервые было сделано Лапласом. Вообще фигурой Земли Лаплас занимался очень много. Он изучал в связи с этим фигуру равновесия вращающейся жидкой массы, развивая исследования Ньютона, Мак Лорена, Клеро и Даламбера. В связи с этим Лаплас ввел в науку чрезвычайно плодотворное понятие о так называемом потенциале (или силовой функции), немедленно использованное Лежандром и другими учеными.
Выяснилось, что степень сжатия Земли меньше, чем должно быть в случае однородного жидкого тела, вращающегося со скоростью Земли. Отсюда следовало, что внутри Земля плотнее, чем у поверхности. Закон нарастания плотности по мере погружения в Землю Лаплас мог вычислить на основании своей теории и сравнения ее с уже известным сжатием Земли. Так было найдено, что удельный вес вещества, составляющего недра Земли, равен 11-ти, т. е. больше удельного веса железа.
Вместе с тем Лаплас гораздо подробнее, чем Даламбер, рассмотрел явления прецессии и нутации, заставляющие земную ось странствовать в мировом пространстве. Явление прецессии тесно связано с формой, которую имеет Земля, Лаплас учел упущенные Даламбером и Эйлером физические факторы – наличие океанов и атмосферы. Он доказал, что океаны и атмосферу, несмотря на их подвижность, в данном случае можно рассматривать как твердые Тела, слитые со всей Землей в одно целое.
Не влияют ли внутренние причины – вулканические извержения и землетрясения – на равномерность звездных суток, т. е. на время вращения Земли вокруг своей оси, которое является в сущности основной единицей для нашего измерения времени? Этот вопрос был впервые затронут Лапласом. Результат оказался вполне успокоительным: эти причины не могут изменять продолжительность суток.
Наконец, Лаплас поинтересовался тем, не может ли ось Земли менять свое положение внутри самого тела планеты. В результате этого со временем изменились бы географические широты местностей, отчего в лучшем случае пришлось бы постоянно переделывать географические карты. В худшем случае это повело бы к изменению климатических областей. Земной полюс, попав в Европу, сковал бы ее в своих ледяных об'ятиях, холодная необитаемая Антарктика могла бы стать жаркой экваториальной страной. В XVIII веке не было надежных наблюдательных данных, чтобы ответить на этот вопрос.
4
Речь идет о некоторых так называемых малых планетах, вращающихся вокруг Солнца между орбитами Марса и Юпитера и пересекающих орбиту Марса. Такие малые планеты иногда приближаются к Земле гораздо ближе, чем Венера.