Работы по звуку и свету
Политические перемены ни в малейшей мере не повлияли на научную работу Лапласа. С прежним энтузиазмом и усидчивостью старик работал над теорией вероятностей, изучал теорию света и звуковых колебаний и за год до своей смерти подготовлял к печати пятый том «Небесной механики». Маркиз не менее горячо относился к исследовательской работе, чем канцлер империи или учитель провинциальной Бомонской школы.
Изучению звука Лаплас посвятил много труда. Интерес к этой области физики, которой Лаплас занимался преимущественно в начале реставрации Бурбонов, возник у него еще в 1809 году, когда немецкий ученый Хладни приезжал в Париж и знакомил французский институт со своими работами. Лаплас и Бертолле представили Хладей Наполеону, перед которым ученый повторил свои знаменитые опыты и продемонстрировал клавицилиндр – прибор, состоявший из деревянных стержней, которые при помощи особой клавиатуры прижимались к вращавшемуся стеклянному цилиндру и издавали непрерывные, медленно нарастающие и убывающие звуки. Устройство цилиндра Хладни держал в секрете. Изобретатель нашел способ делать видимыми колебания вибрирующих и издающих звук пластинок. Он насыпал на пластинку песок, после чего проводил по ее ребру смычком; песок собирался на пластинке в правильные геометрические фигуры, носящие теперь его имя. Наполеон подарил немецкому ученому некоторую сумму, и его фраза: «Хладни дал нам видеть звуки» – повторялась всей Европой.
Правда, эти опыты мало способствовали развитию акустики (науке о звуке), но, по отзыву Хладни, они произвели большое впечатление на французских ученых, в особенности на Лапласа.
Действительно, кому как не ему, великому геометру и механику, было особенно любопытно видеть, как явление звука, выражаясь в правильных механических колебаниях твердых тел и воздуха, образует симметричные фигуры, доступные математическому анализу. Это привлекло Лапласа к изучению звука, а с его легкой руки акустикой занялись и его ученики, в особенности Био, сильно продвинувший ее вперед.
Скорость распространения звука в воздухе была выведена еще Ньютоном, но его формула не соответствовала опытам. Попытки объяснить причину этих расхождений были неудачны, пока за это дело не взялся Лаплас, правильное об'яснение которого сохранило силу до наших дней.
По словам Ле Конта, Лаплас уже в 1800 году заметил, что изменения температуры воздуха, связанные с изменениями его плотности в звуковых волнах, изменяют упругость воздуха больше, чем его плотность; это должно повышать скорость звука. Свою мысль он тогда же сообщил Био, но тому не удалось (как показал Пуассон) правильно разобрать это явление с математической стороны. Лапласу самому пришлось много поработать, прежде чем он смог дать точный результат и решение задачи: «Скорость звука равна скорости ее, даваемой формулой Ньютона, но умноженной на корень квадратный из отношения удельных теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном об'еме».
Интересно, что отношение этих теплоемкостей долго не могли определить с точностью, и выводы Лапласа, опередившие экспериментальную физику, некоторые физики пытались оспаривать в течение половины столетия, пока не убедились в своей неправоте.
Работу по звуку Лаплас закончил в 1816 году, и его формула имеет сейчас обширное применение в метеорологии, физике и химии (например, при определении атомности газовых молекул).
В свете современной науки иначе приходится расценивать исследование Лапласа и его друзей по теории света. Описываемый период был периодом жестокой борьбы двух теорий света – старой теории истечения света, выдвинутой Ньютоном, и новой – волновой теории света, защищаемой молодым физиком Френелем.
Ньютон считал, что свет представляет собой истечение вещественных частиц с поверхности светящегося тела. Лаплас, как убежденный ньютонианец, и в своем воззрении на свет усвоил точку зрения Ньютона: он придерживался теории истечения.
В начале XIX столетия был открыт ряд световых явлений, не совместимых со старой теорией истечения света и вызвавших ожесточенную борьбу за признание новой теории. Она утверждала, что свет распространяется в среде мирового эфира посредством волн.
Эта волновая теория Декарта, разработанная затем Гюйгенсом и Эйлером, была оставлена. Поэтому ее можно было считать новой теорией. Толчок к развитию новых мыслей дали новые исследования ряда световых явлений.[15] Изучение световых явлений протекало особенно успешно в Аркейльском обществе, где Малюс, Био и Апаго произвели ряд исследований.
Лаплас, приняв участие в разгорающейся борьбе, выступил на защиту теории истечения, но упрекать его за это, как часто делают, не совсем основательно. Лаплас восстал против волновой теории света, выдвинутой Френелем, не за ее новизну, а потому, что она ему казалась менее обоснованной. Его взгляд подтверждался конкретными исследованиями.
В 1809 году Лаплас об'яснял преломление света притяжением световых молекул частицами преломляющего тела и отсюда очень удачно об'яснил явления двойного лучепреломления, наблюдаемого в некоторых кристаллах.[16]
Био развил эту теорию и применил ее также к явлениям поляризации, открытой им независимо от Малюса. Защитники волновой теории не могли добиться такого успеха, тем более, что Лапласу и Био удалось об'яснить своей теорией даже те явления оптики, которые открывались позднее, чем они эту теорию выдвинули. Однако в их руках теория истечения дошла до того предела, до которого ее можно было довести, и все же об'единить все об'ясненные ею явления единым принципом она не могла.
Френель же, на сторону которого активно перешел Апаго, добился в конце концов успехов, исходя из волновой теории. Ему пришлось, однако, допустить, что направление колебаний в световом луче перпендикулярно направлению распространения света. Многим, в особенности Лапласу и Пуассону, эта мысль показалась нелепой. Впрочем, и сам Френель положил эту мысль в основу своей теории лишь в 1821 году, убедившись вполне в ее плодотворности и допустимости с механической точки зрения. Есть свидетельства, что Лаплас своим авторитетом задержал опубликование окончательной работы Френеля и блестящий отзыв о ней комиссии института, состоявшей из Апаго, Ампера и Фурье. Действительно, заключение комиссии было вынесено в 1822 году, а вышло в свет только в год смерти Лапласа (1827). Однако о поперечности световых колебаний, многим казавшейся чудовищной, и комиссия и ее глава высказываются еще очень осторожно.
Лаплас не был единственным из тех, кто умер, «не обратившись в новую веру». Если наряду с большинством современников и он признавал волновую теорию света ошибочной, то назвать его реакционером в науке поэтому еще нельзя.
Волновая теория стала общепринятой лишь спустя много лет после смерти Френеля и Лапласа.
Интересно отметить, что и современные физики допускают возможность пользоваться наряду с волновой теорией и так называемой квантовой теорией света, до известной степени напоминающей ньютоновскую теорию истечения.
Эти работы по оптике, занятия теорией вероятностей и подготовка к печати последнего тома «Небесной механики» были последними научными работами Лапласа. Уже в 1825 году его крепкое здоровье значительно пошатнулось.
Лаплас в домашней обстановке
Несмотря на свои крупные доходы, Лаплас жил очень скромно. Ни самый дом, ни его внутренняя обстановка не отличались роскошью. В еде Лаплас тоже был очень умерен.
Когда к убеленному сединами Лапласу приходили его ученики, то гостеприимная жена его производила на всех очень хорошее впечатление. Лаплас был внимателен и к ней и к детям, о чем свидетельствует, например, одно из его писем к сыну, написанное по поводу окончания им военной школы в Меце.
Что заставляло Лапласа жить так скромно? Может быть, простая рабочая обстановка способствовала напряженным исследованиям Лапласа; но немалую роль тут играла и крайняя бережливость, чтобы не сказать скупость.
Апаго слышал однажды, как госпожа Лаплас, подойдя к мужу, уже носившему титул графа империи и сенатора, сказала: «Мой друг, доверьте мне ключ от сахара». Не сказалась ли в этой скупости великого ученого наследственная черта мелких французских рантье? Может быть, Лаплас, не будучи уверен в завтрашнем дне, хотел обеспечить себе спокойное будущее, а заодно избежать славы богача: мало ли что может произойти на политическом горизонте Франции!
16
Двойным лучепреломлением называется следующее явление, наблюдаемое в некоторых кристаллах: пропускаемый через кристалл один луч света выходит из него уже в виде двух разных световых лучей.