«… и пришли русы на Харасан, Самандар и Итиль в году 358… - пишет Ибн Хаукаль, — И ал-Хазар — сторона, и есть в ней город, называемый Самандар (старая столица Хазарии на Северном Кавказе), и…были в нем многочисленные сады…, но вот пришли туда русы, и не осталось в городе том ни винограда, ни изюма». (Калинина Т. М. Древняя Русь и страны Востока в X веке. Автореферат канд. диссертации. М., 1976. С. 6).
Та же злая судьба постигла и новую столицу хазар Итиль на Нижней Волге. По гипотезе известного специалиста по истории Хазарии М. И. Артамонова, войска Святослава сплавлялись вниз по Волге на ладьях, и Итиль пал, прежде чем русские перетащили свои суда на Дон. Итиль был буквально стерт с лица земли. У другого крупного хазарского города Саркела на Дону оказалась иная судьба. Русы Святослава захватили его и превратили в свою крепость. Было сохранено даже название города. Его просто перевели на русский язык. «Саркел» и значит «Белая вежа», т. е. башня по-русски. Надолго в Белой веже обосновался русский гарнизон, а сам город оказался важнейшим центром русского влияния на просторы Великой Степи. Одновременно Святослав взял под контроль Тмутаракань. Так русские источники именовали один из древнейших городов Таманского полуострова. В античные времена он назывался Гермонасса, византийские греки знали его как Таматарху, а хазары — как Самкерц. Сейчас на месте города станица Тамань. Судя по всему, в Тмутаракани и до вторжения Святослава в Хазарию стоял отряд из русов. После 965 г. и до XII в. Тмутаракань становится сильным автономным русским владением на Тамани. Она конкурирует с византийскими городами в Крыму как в геополитическом, так и торговом плане.
Взяв крупнейшие хазарские центры на Нижней Волге, Дону и Тамани, Святослав обрушился на подвластных прежде хазарам ясов и касогов на Северном Кавказе. Эти племена также потерпели поражение.
Учитывая нестыковку дат между ПВЛ и арабскими источниками ряд историков допускают возможность существования не одного похода Святослава против Хазарии, а двух. Первый, как и говорится в ПВЛ, состоялся в 965 г. В ходе него Святослав уничтожил одни главные центры Хазарии и утвердился в других. Во втором, который, как и сообщает Ибн Хаукаль, мог приходиться на 968 — начало 969 гг. (после спешного возвращения князя из его Первого Дунайского похода 967–968 гг. из-за известия об осаде печенегами Киева), Святослав окончательно взял под контроль Прикаспийские владения хазар. Русам досталась огромная военная добыча (материальные ценности, скот, пленники-рабы). Была выведена в Киев торговая элита каганата — купцы-иудеи, хазары и евреи по происхождению, которых компактно поселили в русской столице, отчего в последствии одни из ворот в Киеве носили название Жидовских. (Слово «жид» в русском языке до XIX в. означало человека, исповедующего иудаизм.)
В отечественной историографии господствует мнение, что после разгрома Хазарии Святославом Хазарский каганат как государство прекратил свое существование. Однако специалист по Хазарии А. П. Новосельцев предполагает, что на небольшой территории в Низовьях Волги Хазарское государство существовало еще в 90-е годы X в., хотя мы не можем ничего конкретного сказать о его территории (Новосельцев А. П. Хазарское государство и его роль в истории Восточной Европы и Кавказа. М., 1990). Жители этой Хазарии приняли ислам, а окончательно Хазарское государство было ликвидировано в ходе очередной волны миграций, связанных с Великим переселением степных азиатских народов в 1050–1160 гг. Прорыв тюрок-кыпчаков (половцев) заставил последних хазар бежать в среднеазиатские исламские государства. В Нижнем Поволжье укрепилось влияние Волжской Булгарии и Половецкой Степи.
Так или иначе, а в 960-е гг. разгром Хазарии принес Святославу и его державе огромную славу и богатства. Возвращаясь домой, Святослав прошел заново через земли вятичей. Теперь он уже требовал от них признания своего старшинства и дани, на что вятичи вынуждены были согласиться. Международный авторитет Руси и ее территория росли. Византийские источники ничего не сообщают нам о войнах Святослава с хазарами, но из греческих хроник известно, что в тот момент Ромейская империя, одна из самых сильных и цивилизованных империй средневекового мира, стремилась поддерживать с Русью добрые союзнические отношения, а заодно и расширить свое территориальное господство руками храброго русского «архонта» и его воинов.