— Косыгин по дороге с работы ходил пешком по Москве постоянно, практически до того времени, когда он был в состоянии работать. Когда-то он жил на улице Грановского (сейчас Романов переулок. — Авт.). После смерти супруги Клавдии Андреевны в 1968 году он не мог жить в этой квартире. И переехал на Ленинские горы. Поэтому, скорее всего, и просил проехать это место примерно до почтамта на Арбатской площади, а уже оттуда шёл пешком. Кто-то узнавал его, кто-то нет. В последние годы шли до Садового кольца. Подходили к магазину «Хлеб» за кинотеатром «Октябрь», заходили туда, он покупал буханку «бородинского» домой.
Алексей Сальников, проработавший с Косыгиным более пятнадцати лет, рассказал о том, почему председатель правительства так любил Новый Арбат и прогулки по нему:
— Он очень любил свою жену Клавдию Андреевну. Однажды, зная, что я живу на Новом Арбате в одной из высоток, поинтересовался, как мне нравится квартира. Я ответил честно: «Неплохо, но между перекрытиями звукоизоляция слабая». А он мне говорит: «Мы много денег вложили, чтобы этот проспект построить. Мне Клавдия Андреевна говорит: „Алёша, давай построим такой проспекте Москве, чтобы были высокие дома, магазины, чтобы можно было выйти с покупками и в кафе посидеть, попить чаю, мороженого поесть“. — И добавил: — Это была мечта Клавдии Андреевны!»
В конце 1960-х Косыгин часто общался с народом во время отпуска, причём иногда без всякой подготовки. Отдыхая на государственной даче в Пицунде, которую построили во времена Хрущёва, он любил плавать на байдарке. И однажды в сопровождении двух охранников пересёк залив между мысом Пицунда и берегом, а затем высадился в так называемом «втором ущелье», где уже несколько лет подряд в палатках отдыхали студенты Московского государственного университета. По воспоминаниям университетских ветеранов, он был одет просто: в обычный тренировочный костюм и кеды. Познакомился с обитателями, походил вокруг и сказал, что надо бы сделать тут спортивно-оздоровительный лагерь для студентов МГУ. Слова у Косыгина не расходились с делом: руководству Абхазии были даны соответствующие указания, и началось строительство. Были подведены коммуникации, электричество, газ, канализация, построены несколько десятков летних домиков, создана необходимая инфраструктура. И вплоть до грузино-абхазской войны 1992 года в лагере «Солнечный» каждое лето и осень здесь отдыхали студенты и сотрудники МГУ.
Николай Арсентьевич Харыбин, долгое время бывший начальником отдела 9-го управления КГБ по Северному Кавказу, вспоминал и о других «необъявленных визитах» советского премьера:
— Самым активным из охраняемых был, конечно, Алексей Николаевич Косыгин. Он не сидел на месте, постоянно куда-то выезжал. Однажды, отдыхая в Пицунде, сообщил, что хочет посмотреть какой-нибудь колхоз. На моё предложение съездить в селение Лыхны, где выращивают виноград, он согласился, но рассказывать об этих планах до последнего момента запретил. Председатель колхоза, которому Косыгин разрешил позвонить уже из машины, на мои слова о приезде Алексея Николаевича только сказал: «Хватит меня разыгрывать!» Но в колхозе нам навстречу всё-таки вышли три человека. Оправившись от удивления, ответственные лица показали хозяйство, поля. Раскрасневшийся председатель пригласил Косыгина перекусить. Потом он признался мне, что стол удалось накрыть с большим трудом: все жители колхоза, к которым он обращался с просьбой приготовить обед для председателя Совмина, отвечали: «Ты что же, нас опозорить хочешь, чтобы мы так быстро Косыгина кормили?» Спасла ситуацию лишь родная сестра председателя. Иногда во время поездок ответственным лицам из регионов сильно доставалось. Помню, рыбзавод в селении Лдзаа Косыгина просто ужаснул. Увидев ванны с рыбной закваской, от которых шёл неприятный запах, и грязь в цехах, он заявил: «Если бы покупатели знали, как тут готовят, вашу продукцию никто бы не купил. Я скажу, чтобы ваш завод закрыли». Но брат Микояна, Артём, который с ним всюду ездил, уговорил завод оставить — всё-таки рабочие места. Тогда Алексей Николаевич дал указание министру рыбного хозяйства поставить туда новое оборудование, а всё старое списать. Оборудование привезли, но сколько раз я бывал там в последующие годы, оно так и пылилось в упаковке.
Если прогулки Косыгина по Москве и другим городам и сёлам СССР проходили без особых происшествий, то в одной из зарубежных командировок ему пришлось пережить несколько неприятных минут. Своей привычке передвигаться пешком он не изменял даже в капиталистических странах. После посещения СССР премьер-министром Канады Пьером Трюдо Алексей Николаевич Косыгин отправился в эту страну с ответным визитом. В Оттаве после заседания парламента, которое посетил председатель советского правительства, два премьера вышли на улицу. Косыгин уже было собирался сесть в машину, но вдруг обернулся и спросил у переводчика Виктора Суходрева: «Мы ведь сейчас в гостиницу? А далеко до неё?» Суходрев ответил, что идти минут десять-пятнадцать. Косыгин решительно заявил, что хочет прогуляться пешком, и канадский премьер как гостеприимный хозяин решил составить ему компанию. Естественно, руководителей сопровождали и охранники, и полицейские. Но совершенно неожиданно для мирно беседующих Косыгина и Трюдо какой-то человек в чёрной куртке с криком «Свободу Венгрии!» обхватил высокого советского гостя сзади и попытался повалить его на землю. Охранник Косыгина среагировал быстро и сумел схватить нападавшего за руки. Ну а подоспевшие канадцы повалили его на землю. Потом выяснилось, что это эмигрант из Венгрии, уехавший оттуда после событий 1956 года и занявшийся политической деятельностью за океаном. Продолжать прогулку настроения не было, хотя Алексей Николаевич отделался всего лишь оторванной пуговицей. Поэтому два премьера прошли в здание парламента, расположенное неподалёку, а уже оттуда отправились в резиденцию Косыгина на автомобиле.