Во всем этом есть какая-то комичная бесшабашность, но это нисколько не стесняет Лейбница. Здесь тоже комментаторы ведут себя весьма любопытно. С самого начала они топчутся в области, где речь идет о том, чтобы показать, что истины существования – это не то же самое, что и сущностные, или математические, истины. Чтобы показать это – но ведь одна из весьма обобщенных и гениальных пропозиций Лейбница такова: разум Бога, бесконечный анализ, – и тогда что такое все это? И наконец, когда речь заходит о том, чтобы показать, в чем истины существования несводимы к математическим истинам, когда речь заходит о том, чтобы показать это конкретно, все, что Лейбниц говорит убедительного, сводится к математике. Забавно, не так ли?
Какой-нибудь «записной отрицатель» скажет Лейбницу: ты объявляешь нам, что говоришь о несводимости истин существования, а несводимость эту ты можешь определить конкретно, лишь используя сугубо математические понятия… И что ответил бы Лейбниц? «Во всевозможных текстах меня всегда заставляли говорить, что дифференциальное исчисление обозначает некую реальность. Я никогда не утверждал этого, – отвечает Лейбниц, – дифференциальное исчисление есть хорошо обоснованная условность». Лейбниц придает колоссальное значение тому, что дифференциальное исчисление лишь символическая система, она не «вычерчивает» никакой реальности, она обозначает способ отношения к реальности. А хорошо обоснованная условность – что такое? Не по отношению к реальности это условность, а по отношению к математике. Здесь нет никакого противоречия. Дифференциальное исчисление есть нечто символическое, но по отношению к математической реальности, а отнюдь не по отношению к реальной реальности. А вот по отношению к математической реальности система дифференциального исчисления есть вымысел. Лейбниц также употребляет словосочетание «хорошо обоснованный вымысел». Это вымысел, хорошо обоснованный по отношению к реальности математики. Иными словами, дифференциальное исчисление использует концепты, которые не могут обосновываться как с точки зрения классической алгебры, так и с точки зрения арифметики. Это очевидно. Величины, которые представляют собой ничто и которые равны нулю, суть арифметический нонсенс; тут нет ни арифметической, ни алгебраической реальности, это вымысел. Итак, на мой взгляд, Лейбниц отнюдь не имеет в виду того, что дифференциальное исчисление не обозначает ничего реального; он имеет в виду, что дифференциальное исчисление несводимо к математической реальности. Стало быть, в этом смысле перед нами вымысел, но, как раз потому, что это вымысел, Лейбниц может заставить нас помыслить существование этого. Иными словами, дифференциальное исчисление есть своего рода союз математики и существующего, то есть это символика существующего. И как раз потому, что это – хорошо обоснованный вымысел по отношению к математической истине, это еще и основополагающее и реальное средство исследования реально существующего. Вы, стало быть, видите, что означает «исчезающее», «исчезающее различие»: это отношение, которое продолжает существовать, когда исчезли члены отношения. Отношение
c, когда c исчезло, то есть совпало с a. Итак, вы построили некую непрерывность с помощью дифференциального исчисления. Лейбниц с полным на то основанием настаивает: поймите, что в разуме Бога между предикатом «грешник» и понятием «Адам» действительно есть непрерывность. Непрерывность существует благодаря исчезающему различию – исчезающему до такой степени, что, когда Бог творит мир, он только и делает, что рассчитывает! И какое исчисление он использует? Очевидно, не математическое… В этом вопросе Лейбниц «плавает» между двумя объяснениями. Итак, Бог творит мир, исчисляя. Бог исчисляет, мир творится. Идею бога-игрока мы находим повсюду. Мы всегда можем сказать, что Бог сотворил мир играючи, но ведь весь мир об этом и говорит. Это неинтересно. Однако игры друг на друга не похожи. Существует текст Гераклита, [где] речь идет об играющем ребенке, который поистине создает мир. Он играет, но во что? Во что играют греки и дети греков? Разные переводы предлагают разные игры. Но Лейбниц этого не говорит: когда он объясняется по поводу игры, то дает два объяснения. В проблемах заполнения{ Буквально «мощения» (pavage).}, владея проблемами математики и архитектуры: если дана поверхность, то какая фигура ее заполнит лучше других? И вот более сложная проблема: если вы берете прямоугольную поверхность и хотите заполнить ее окружностями, то вы не заполните ее до конца. А квадратами вы ее заполните до конца? Это зависит от их размера. А прямоугольниками? Равными или неравными? И потом, если вы предполагаете две фигуры, то какие из них сочетаются между собой, чтобы полностью заполнить пространство? Если вы хотите заполнять пространство окружностями, то какой другой фигурой вы заполните пустоту? Или же предпочтете всего не заполнять… Вы видите, что это крепко связано с проблемой непрерывности. Если вы решите всего не заполнять, то в каких случаях и при помощи каких фигур вы достигнете заполнения возможного максимума? Здесь задействуются несоизмеримые величины, здесь задействуются величины несравнимые – это вдохновляет Лейбница. Когда Лейбниц говорит, что Бог вызывает к существованию и избирает лучший из возможных миров (это мы уже видели), то мы опережаем Лейбница, прежде чем он это скажет: вот вам лучший из возможных миров, вот вам кризис лейбницианства, вот вам общераспространенное антилейбницианство XVIII века: они не поддержали историю возможных миров.