Из среды юлианистов выделилась крайняя фракция актиститов (άκπστίται), признававшая тело Христа не только нетленным, но и несотворенным; противников они называли ктистолатрами (κτιστολάτραι). Ближайших сведений об этом разделении не имеется. Между севирианами основателем новой секты, в совершенно противоположном в сравнении с актиститами направлении, явился еще при патриархе Тимофее диакон Фемистий. В своем стремлении уравнять человеческую природу Христа с природой других людей он находил нужным приписывать Ему не только тленность по телу, но и отсутствие полного ведения по душе, ссылаясь на тексты Писания и незнание Сыном времени будущего суда (Мк. 13, 32; Ин. 11,34). Фемистиане получили от противников название агноитов (άγνοΐται). Вопрос о знании Христа обращал потом внимание и православных полемистов.
Помимо споров, непосредственно связанных с христологическим вопросом, в среде господствующего севирианского направления возник еще спор, относившийся уже к области триадологии. Этот так называемый тритеистский спор должен был неизбежно возникнуть при попытке применить и к учению о Св. Троице ту терминологию, какую приняли монофизиты в своей христологии. Если φύσις и ύπόστασις одно и то же, то от признания трех Ипостасей в Троице нужно было прийти и к трем природам или сущностям, или наоборот, от одной природы — и к одной ипостаси или лицу, т. е. или к своего рода тритеизму, или к савеллианству. Сектанты пошли первым путем. К богословской основе спора в данном случае присоединялось еще непосредственное влияние философии Аристотеля в лице, по крайней мере, главного выразителя тритеистских воззрений — Иоанна Филопона.
Новое учение обнаружилось во время Александрийского патриарха Феодосия в Константинополе, около 556/557 г. Первым выразителем его называется Иоанн Аскоспагис, не допущенный императором Юстинианом около этого времени к занятию должности придворного переводчика именно за это учение, оправдывавший его затем ссылками на отцев в особом сочинении и нашедший себе последователей в лице монаха Афанасия, внука императрицы Феодоры, и влиятельных монофизитских епископов Конона Тарсского и Евгения Селевкийского. При патриархе Феодосии, хотя последний и выступал сам по поводу нового учения с особым «словом о Св. Троице» и даже дважды отлучал Аскоспагиса, дело не доходило до окончательного разрыва. Афанасию, между прочим, удалось привлечь на сторону «тритеистов» александрийского грамматика Иоанна Филопона, который дал учению и философское обоснование; сочинение его почиталось чуть не за второе Евангелие у его единомышленников. Борьба партий началась по смерти Феодосия. — После разных попыток к примирению Конон и Евгений, не подписавшие энциклики несогласных с ними епископов с осуждением сочинения Филопона в 569 г., были отлучены ими. По их апелляции к императору Юстину устроен был, по повелению последнего, диспут их с противниками (Павлом Антиохийским и Стефаном Кипрским, также Иоанном Ефесским) в присутствии православного патриарха Иоанна Схоластика (в 569–570 гг.). Определенных результатов диспут не дал, хотя тритеисты и были признаны побежденными. Конон и Евгений, с участием низложенного за какие — то вины еще прежде Феодосием епископа Феопы, во множестве рукополагали своих сторонников и посылали их в качестве предстоятелей общин куда только было можно, даже в Рим и Африку; благодаря усиленной и умелой пропаганде они успели, таким образом, довольно прочно утвердить положение секты. Ссылка этих обоих вождей секты в 571 г. в Палестину не была продолжительна. Филопон со своими сочинениями, однако, скоро потерял у «кононитов» прежний авторитет за свое особое учение о Воскресении (φθορά тела и мира κατά τό είδος και κατά την ΰλην, а не только κατά τό είδος, отсюда воскресение в совершенно новом теле), хотя верные ученики его с тем же большим уважением приняли и это его учение, и отделились от кононитов (φιλοποντάκοι, иначе афанасиане).
Название «тритеистов» давали последователям этой секты собственно лишь их противники. Сами они учили только о трех существах или природах в Троице, но не хотели говорить о трех Богах (θεοί) или Божествах (θεότητες). Обвинение, однако, было далеко не безосновательно. Из отцев они в особенности ссылались на одно место Златоуста, где о Сыне говорится, что Он есть ουσία τις (следовательно, и другие Лица — ούσίαι); указывали также на выражения ιδία φύσις, φύσις αύτου. Какой смысл имело у них на деле их учение, это разъяснено было Филопоном. К учению о Троице применялось положение аристотелевской философии, что реально существует только конкретное, общее же, будучи осуществлено в конкретном, реальности само по себе не имеет и составляет лишь отвлечение известных общих свойств отдельных предметов. Существуют на деле только отдельные определенные люди (άνθρωπος τις), а не человек вообще или идея человечества (άνθρωπος, άνθρωπότης). Слово φύσις в приложении, например, к человеческой природе может иметь двоякое значение: оно может означать лишь общее понятие (κοινός λόγος) в смысле отвлечения от конкретного проявления этой природы и, с другой стороны, может означать самое проявление ее в индивидах (έν τοις άτόμοις μερικωτάτη ΰπαρξις) (ср.: Joan. Dam. De haer. 83); в последнем случае понятие природы совпадает собственно с понятием ипостаси или лица. Реальное бытие и имеет υποστάσεις, πρόσωπα = φύσεις; φύσις в первом смысле — абстракция. К троичному Божеству приложимы те же самые рассуждения. И здесь существуют прежде всего три ипостаси или же φύσεις в конкретном смысле, а единая природа Божества (θεότης) есть лишь характеризующее эти отдельные «природы» общее понятие (κοινός λόγος). Поэтому нумерически Отец, Сын и Дух Св. не есть нечто единое, но представляют три особые ипостаси или природы, или существа (ούσίαι), о единой же природе или сущности Троицы можно говорить ввиду полного равенства этих природ, в силу которого к каждой из них в одинаковом смысле может быть приложимо понятие Божества (εις Θεός, μία ουσία και φύσις τη άπαραλλάκτω ίσότητι, αλλά ούκ άριθμω). Троица представляется, таким образом, как бы наподобие трех отдельных человеческих личностей, и при таком представлении трудно отвергнуть обвинение в троебожии. При Воплощении, по Филопону, соединялись в одну природу или ипостась две конкретные природы — Сына Божия и человека, потому что иначе пришлось бы признать, что воплотился не Сын только, но также Отец и Дух, и что воспринята Им не конкретная человеческая природа, а природа всех людей — бывших, настоящих и будущих. «Тритеисты» являлись, очевидно, со своим аристотелизмом, предшественниками средневековых полемистов (Росцеллин и его учение о Св. Троице). Ими упускалось из виду то заявление св. отцев (Григорий Богослов), что в Божестве, в отличие от человеческой природы, общее фактически не менее реально, нежели особенное, и единство Божества есть действительное (нумерическое) единство конкретной сущности, несмотря на троичность ипостасей, а не мыслимое только единство общего родового или видового понятия.