Особенно характерной чертой этой групповой семьи, по данным раскрываемой новой теории, является господство в ней материнского права, матери. Как в позднейшей патриархальной семье во главе семейного строя стоит ее родоначальник, отец, так в групповой семье центральное место в семейных отношениях занимает родоначальница данной семьи, мать; вследствие чего и этот род семейного строя может быть назван матриархальной семьей, или просто матриархатом. Это преимущественное значение матери в групповой семье Морган и Энгельс объясняют следующим образом. Как мы видели, групповая семья должна была появиться тогда, когда браки внутри кровной семьи признаны были запретными, когда, следовательно, для дальнейших семейных образований получило значение родство как отрицательное условие. Так как, однако, общность мужей продолжала оставаться и в групповом браке, то и происхождение и родство данного лица могло быть определяемо не по отцу, который неизвестен, а только по матери, которая не подлежала никакому сомнению. Мать, таким образом, становилась начальницей семьи и рода и исходным пунктом для системы родства. Возьмем для примера семью В; каждая женщина этой семьи может иметь своим мужем каждого мужчину семьи С; сын этой женщины не всегда может знать своего отца, но он несомненно есть сын этой женщины и брат ее дочерей; поэтому он уже не может принадлежать семье С, а входит в состав семьи В, т. е. род определяется по матери. Отсюда и ближайшим после матери его родственником является брат матери, т. е. дядя, а не отец. Итак, в матриархате основу рода составляет мать; что же касается отца, то он был случайным пришельцем, сторонним элементом в роде или семье матери. Такого рода система существовала у всех европейских народов, и, чтобы не вдаваться в подробности, я ограничусь приведением одного свидетельства из Геродота, замечательного по своей ясности. «Ликийцы, — говорит Геродот, — называют себя по матери, а не по отцу; если кто спросит соседа о его происхождении, тот сообщает ему свою родословную с материнской стороны и перечисляет матерей своей матери; и если женщинагражданка сочетается браком с рабом, то дети признаются благородно рожденными, но если мужчина–гражданин, хотя бы и самый знатный между ними, возьмет в жены чужеземку, то дети их не имеют прав гражданства». Есть известие, что финикийцы величали себя не по отцу, а по матери.
С течением времени эта форма матриархальной семьи уступила место патриархату, и главенствующее положение в семье и роде занял отец. Как произошла эта смена двух противоположных форм семьи, на этот вопрос новая теория дает различные ответы. По Энгельсу, в основе этой перемены лежит экономический переворот. Пока люди жили охотой и рыболовством, пища должна была добываться изо дня в день, и для накопления богатства не было места. С переходом же людей к скотоводству и затем земледелию стал появляться известный избыток средств, запас или богатство, которое составляло принадлежность рода или семьи и должно было оставаться всегда внутри ее. Так как в матриархальной семье право наследования определялось по материнской линии, то богатство известного лица, заключающееся в его стадах, никогда не могло перейти к его детям, принадлежащим к другому роду — роду матери, — а должно было оставаться в семье матери, т. е. делиться не между его детьми, а между его братьями и сестрами, т. е. между его родственниками по материнской линии. Между тем каждому отцу желательно было передать свое богатство своему прямому потомству, — и вот, чтобы достигнуть этого, решили, чтобы потомки мужских членов оставались в роде, потомки же женских из него исключались, переходя в род отца. В силу этого решения мужчина стал главой рода и у семейного очага занял то положение, какое ранее принадлежало женщине–матери. Несколько иначе объясняет происхождение отцовской власти Ковалевский: он видит источник ее в естественном приросте населения, явившемся препятствием к дальнейшему совместному жительству и заставлявшему членов одной и той же группы расходиться по разным направлениям. Следствием этого рассеяния и было то, что, с одной стороны, забывалось общее происхождение и терялась общая связь, с другой — женщина, отделенная от своего рода, переставала рассчитывать на помощь родственников и приучалась видеть в муже своего естественного покровителя и защитника. Так зародилась власть мужа над женой и отца над детьми и появилась патриархальная семья. С патриархальной семьей мы вступаем уже в область истории.