В семье Красиных родоначальника помнили плохо; Герман Борисович в воспоминаниях ошибочно называет его Василием Ивановичем и пишет, что он был городничим в Тюмени в 1825 году. Как бы то ни было, его старший сын рано умер, а младший, Иван, пошел по стопам отца, став судебным чиновником, а потом и судьей в Тобольске. Герман Красин пишет: «Мы застали его еще в живых, вполне бодрым, но уже малоработоспособным, жившим вместе с нами на иждивении отца, причем первое время он служил у него же в качестве „писца“». От жены (вероятно, тоже рано умершей, поскольку внуки о ней ничего не знали) у него был единственный сын Борис, родившийся в 1846 году в Тобольске.
В советских биографиях Красина всегда писали, что он происходил из семьи мелкого чиновника, да и Герман отмечал, что их отец «служил в городе Кургане на маленькой административной должности». Это было не совсем так: порой Борис Иванович занимал должности весьма значительные, и вообще его жизнь, как и у его деда, была полна перепадов и перемещений. Поступив в Тобольскую гимназию, он ушел из шестого класса по болезни (врожденный порок сердца), а в 1864 году подал губернатору прошение об определении его на чиновничью службу. В июне того же года он поступил в штат губернского правления, а в феврале 1867 года был переведен столоначальником (то есть начальником отдела) в Курганский окружной суд. Но уже в июне его должность сократили, и молодой чиновник остался без места. В январе следующего года ему предложили перейти на полицейскую службу, которой он посвятил с тех пор почти всю жизнь.
Курган в конце XIX века. Открытка
Сначала Борис Иванович был назначен надзирателем Курганского полицейского управления. Очень скоро, 11 ноября 1867 года, он обвенчался в городской Троицкой церкви с купеческой дочкой Антониной Григорьевной Кропаниной. Те же советские биографии именуют ее «крестьянской дочерью», в чем нет большого лукавства: дед новобрачной и правда был крестьянином, но отец в 1856 году вступил в купеческое сословие и владел самой большой в Кургане скобяной лавкой. 5 июля 1869 года у молодых супругов родился первенец Глеб, который уже 22 сентября умер «от поноса», как тогда простодушно писали в документах.
Следующий сын родился 15 июля 1870 года и вскоре был окрещен священником о. Василием (Гвоздицким) в той же Троицкой церкви. В метрической книге Тобольской духовной консистории можно прочитать: «Леонид, родился 15 , крещение 19 июля. Родители его: Курганского Полицейского Управления надзиратель Борис Иванович Красин и законная жена его Антонина Григорьевна , оба православные. Восприемники: Смолинской волости крестьянин Александр Яковлевич Карпов и купеческая жена Параскева Константиновна Пономарева».
Жители Кургана до сих пор гордятся Леонидом Красиным как самым знаменитым местным уроженцем. В городе ему установлен памятник, его именем названы улица и площадь. К моменту его рождения Курган уже почти сто лет имел городской статус
(с 1782 года), но проживало там немногим более 5000 человек, имелись две церкви и десяток каменных домов. Город стоял на реке Тобол, посреди обширной и уже частично распаханной степи, поэтому был важным центром торговли сельскохозяйственными продуктами — хлебом, салом, маслом и т. д. Когда малышу исполнилось три месяца, в октябре 1870 года, отец получил должность следственного пристава в Тюменском окружном полицейском управлении, и семья уехала в Тюмень — за 200 километров, что по сибирским меркам совсем немного. На этом переезды не кончились: уже 10 февраля следующего года Борис Иванович был переведен на должность земского заседателя Курганского окружного полицейского управления. На этот раз семья перебралась в село Мостовское (ныне Мало-Мостовское), где 19 сентября у них родился еще один сын — Герман. Частота перемещений Красина-старшего была типичной для тех лет, когда Россию сотрясали реформы и учреждения, в том числе полицейские, постоянно переформатировались.
Конечно, перемещения по службе были далеко не главной заботой Бориса Красина: в Сибири с ее громадными расстояниями и большим количеством «социально опасного элемента» полицейская служба была особенно трудной и опасной. Так, 11 ноября того же 1870 года кто-то из засады выстрелил в него дробью, но только оцарапал. Преступника не нашли, земскому заседателю, чья жизнь подверглась реальной угрозе, была вынесена благодарность («особенная признательность»), а генерал-губернатор Западной Сибири пожаловал ему 25 рублей. Отличившийся служака был переведен 15 мая 1872 года земским заседателем в сам Курган, но семью с собой не повез — она осталась в недалеком Мостовском, куда он сам приезжал на выходные. Дел у него хватало: тем летом он с землемером Шмурыгиным проводил освидетельствование лесосек, уничтоженных пожаром в Илецко-Иковских дачах. Осенью его ждало новое ответственное поручение — расследование конфликта крестьян Ялымской волости с заезжими киргизами (то есть казахами), в ходе которого погибли двое степняков.