7. Имена различаются между собой прежде всего тем, что некоторые из них положительны, или утвердительны, другие же – отрицательны; последние обычно называются также привативными или бесконечными. Положительными являются те имена, которые мы применяем при сходстве, равенстве или тождестве рассматриваемых вещей; отрицательными – те, которые мы применяем при различии, несходстве и неравенстве этих же вещей. Примерами первых могут служить слова человек и философ, ибо слово человек означает любого из какой-либо толпы людей, а философ – любого из какой-либо совокупности философов, так как все они подобны друг другу. Точно так же и Сократ является положительным именем, так как всегда обозначает одно и то же лицо.
Сократ – известный древнегреческий философ, учитель Платона, у которого учился Аристотель. Сократ – один из родоначальников диалектики как метода отыскания истины путем наводящих вопросов. Метод, который он использовал, известен как майевтика.
Отрицательными являются те имена, которые получаются путем прибавления к положительным именам отрицательной частицы не, например: не-человек, не-философ. Положительные имена, однако, возникли ранее отрицательных, ибо без первых было бы невозможно образование последних. В самом деле, лишь после того, как стали применять слово белый для обозначения определенных вещей, а затем слова черный, голубой, прозрачный и т. д. для обозначения других вещей, не было возможности обозначить одним именем отличия всех этих цветов от белизны, число которых бесконечно, кроме простого отрицания белого, т. е. словом не-белое или равнозначащим выражением, в котором повторяется слово белое (например, непохожее на белое). Посредством отрицательных имен мы указываем себе и другим, чего мы не думаем.
8. Положительные и отрицательные имена исключают друг друга; они не могут быть применены к одной и той же вещи. Однако какое-либо из двух исключающих друг друга имен применимо к любой вещи, ибо все, что существует, есть человек или не-человек, белое или не-белое и т. д. Это положение настолько очевидно, что не требует дальнейшего доказательства или объяснения. Однако оно становится темным, когда говорят, что одна и та же вещь не может одновременно быть и не быть; оно становится абсурдным и смешным в том случае, когда говорят, что все существующее или существует, или не существует. Достоверность этой аксиомы (состоящей в том, что к любой вещи одно из двух взаимно исключающих имен применимо, а другое нет) является принципом и основой всякого умозаключения и в силу этого всей философии. Поэтому вышеуказанное положение должно быть сформулировано настолько точно, чтобы оно само по себе было ясно и понятно всякому. Оно и является таковым, кроме тех, кто в результате чтения обширных и ученых метафизических исследований на эту тему дошел до того, что потерял способность понимать самые понятные вещи.
Аксиома – исходное положение или принцип, лежащий в основе других положений. В логике она является исходным пунктом для других доказательств. Впервые данное понятие использовал Аристотель в качестве «начала», обладающего такой ясностью, простотой, очевидностью, которая не требует доказательств для обоснования. В этом же значении данное понятие использует Т. Гоббс.
9. Некоторые из имен, несомненно, общи многим вещам, такие, как: человек, дерево; другие же – свойственны вещам единичным, а именно: тот, кто написал Илиаду, Гомер, этот, тот. Так как общее имя применяется ко множеству отдельно взятых вещей (но к каждому порознь, а не ко всем одновременно: человек есть имя не человеческого рода, а отдельных людей – Петра, Ивана и других), то оно называется всеобщим (universale). Следовательно, это всеобщее имя не обозначает ни существующей в природе вещи, ни всплывающей в уме идеи (idea) или образа (phantasma), но всегда есть обозначение какого-то слова, или имени. Поэтому если мы говорим, что живое существо, камень, привидение или что-нибудь другое суть универсалии, то это следует понимать не так, будто человек или камень были, есть или могут быть универсалиями, а лишь так, что соответствующие слова (живое существо, камень и т. д.) – универсалии, т. е. имена, общие многим вещам; представления (conceptus), соответствующие этим вещам в нашем уме, только образы и призраки (imagines et phantasmata) отдельных живых существ и других вещей. Чтобы понять значение всеобщих имен, или универсалий, не требуется поэтому никакой другой способности, кроме воображения, при помощи которого мы вспоминаем, что такие имена возбуждают в уме представления то тех, то других вещей. Из общих имен одни в большей, другие – в меньшей степени общи вещам. Большей степенью общности обладает имя, применимое к большему числу, а меньшей – имя, применимое к меньшему числу вещей. Так, слово живое существо обладает большей общностью, чем человек, лошадь или лев, ибо оно включает в себя все эти слова. При сопоставлении более общего и менее общего имен первое называют родовым (genus), или общим (generale), именем, а второе – именем видовым (species), или особенным (speciale).