Вот как выразил сущность теории хаоса, которую можно назвать теорией нестабильности нобелевский лауреат Илья Пригожин, франко-американский учёный, семья которого в 1917 году эмигрировала из России.
«Если взять устойчивый маятник и раскачать его, то дальнейший ход событий можно предсказать однозначно: груз вернётся к состоянию с минимумом колебаний, т.е. к состоянию покоя. Если же груз находится в верхней точке, то в принципе невозможно предсказать, упадёт он вправо или влево. Направление падения здесь существенным образом зависит от флюктуации. Так что в одном случае ситуация в принципе предсказуема, а в другом – нет, и именно в этом пункте в полный рост встаёт проблема детерминизма. При малых колебаниях маятник – детерминистический объект, и мы в точности знаем, что должно произойти. Напротив, проблемы, связанные с маятником, если можно так выразиться, перевёрнутым с ног на голову, содержат представления о недетерминистическом объекте.
Это различие между детерминистическими законами природы и законами, не являющимися таковыми, ведёт нас к более общим проблемам[?]»
Хаос – это вовсе не синоним беспорядка. Это такое состояние чего-либо, когда от малейшего вздоха или взмаха крылышек какой-нибудь козявки (к козявкам мы ещё вернёмся) меняется, ломается и рушится что-то огромное и величественное и далее пребывает в состоянии сложности, нелинейности и динамичности.
Вплоть до 1960-х годов многие учёные считали, что динамическая система, описываемая простыми уравнениями, должна вести себя относительно просто, хотя уже более столетия было известно, что это верно лишь в некоторых, весьма специальных случаях, таких как Солнечная система. Однако к 1980 году математики и естествоиспытатели обнаружили, что хаос вездесущ.
Пример хаотического поведения из повседневной жизни – движение жидкости в миксере. Это устройство подчиняется простым механическим законам: его нож-смеситель вращается с постоянной скоростью, и взаимодействие жидкости с ножом внутри миксера можно описать простыми детерминистическими уравнениями. Однако возникающее при этом движение жидкости весьма сложно. Её соседние области рассекаются ножом и разделяются, а отдалённые области могут сближаться. Короче говоря, жидкость перемешивается – для этого миксеры и предназначены.
Выражение «теория хаоса» используется преимущественно в популярной литературе. Специалисты же рассматривают эту дисциплину как раздел теории динамических систем.
Фракталы и аттракторы
Все рассказы о теории хаоса довольно хаотичны или по меньшей мере не слишком логичны. Отцом теории хаоса считается американский метеоролог Эдвард Лоренц. «Ещё мальчиком я любил проделывать разные штуки с цифрами, кроме того, меня завораживали погодные явления», – вспоминал Лоренц. Всё это помогло ему сделать важнейшее открытие. Он создал компьютерную модель земной атмосферы, которая показала, что небольшие изменения, происходящие в атмосфере или аналогичных ей моделях, могут приводить к обширным и неожиданным последствиям.
В 1972 году Лоренц опубликовал научную статью, заглавие которой стало нарицательным. Она называлась «О возможности предсказаний: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?». Эта формулировка иллюстрирует суть теории хаоса, которая сейчас играет важную роль едва ли не во многих областях современной науки.
«Показав, что сложные системы со множеством причинно-следственных связей имеют порог предсказуемости, Эд забил последний гвоздь в гроб вселенной Декарта и произвёл то, что многие называют третьей научной революцией XX века после теории относительности и квантовой физики», – сказал о Лоренце Керри Эмануэль, профессор метеорологии из Массачусетского технологического института.
Лоренц открыл и первый «странный аттрактор». Просто аттрактор – это область притяжения фазовых траекторий. То есть место, куда стягиваются «свободные частицы». Аттрактор для простого маятника – нижняя точка его траектории. Покачается и остановится. А странный аттрактор – это такая точка притяжения, из которой система попадает неведомо куда. И ещё потом долго, извините за выражение, «колбасится». Кстати, любая революция – типичный странный аттрактор.
На самом деле у теории хаоса было не меньше дюжины отцов. Одних из них признают за таковых, но отодвигают в тень распиаренного метеоролога с его бабочкой. А других[?] например, нобелевского лауреата Илью Пригожина вообще ранжируют по другой отрасли. Но, впрочем, обо всём по порядку.