Переводчик и дипломат Суходрев отмечает косыгинское «умение спокойно, без всякой суеты выходить из затруднительных положений». В историю вошли встречи Косыгина с Линдоном Джонсоном, с Насером, с Чжоу Эньлаем, с Хо Ши Мином, с Шастри и Аюб Ханом.
В 1967 году, во время и после Шестидневной войны, в жёстком послании президенту Джонсону и в ооновской речи Косыгин изложил позицию СССР, которая, возможно, предотвратила большую войну в бурном регионе. Кризис потребовал многоплановой, маневренной тактики. Как только Израиль начал боевые действия, Косыгин воспользовался «горячей» телеграфной линией Кремль – Пентагон, проложенной после Карибского кризиса. Американцы спешно продлили линию от Пентагона до Белого дома, и начались переговоры Косыгина и президента Джонсона. В итоге шестидневных переговоров и американские, и советские корабли взяли курс в сторону от боевых действий, и мир избежал большой войны.
Косыгин прибыл в Нью-Йорк, на заседание Генеральной Ассамблеи ООН, спешно созванное по требованию Советского Союза. Бурно, пылко обсуждалась резолюция по Шестидневной войне. Косыгин требовал вывода израильских войск с территории Египта, Иордании и Сирии, требовал защиты палестинского арабского государства. Западные державы сопротивлялись. Только в ноябре Совет Безопасности ООН примет резолюцию с требованием к Израилю о выводе войск с оккупированной территории. Главным защитником арабских стран на международной арене стал в тот кризисный год именно Косыгин.
Тогда же, в июне 1967-го, на полпути из Нью-Йорка в Вашингтон (чтобы никто из переговорщиков не выглядел гостем или паломником), в Гласборо прошли весьма напряжённые переговоры Косыгина с президентом США Линдоном Джонсоном. Косыгин проявил неуступчивость, когда впервые в истории прозвучала тема сокращения стратегических вооружений. Быстро реагировал на любое предложение – как на привычном производственном совещании. Никакой эйфории от «встречи на высшем уровне» опытный нарком не испытывал, обращался с главами государств уважительно, но сноровисто, как повар с картошкой. Косыгин применял во внешней политике методы воздействия на людей, испытанные им на производстве.
На заседаниях Политбюро по вопросам внешней политики Косыгин всегда высказывался веско. Так, он настойчиво выступал за нормализацию отношений с Китаем. С Мао Цзэдуном и Чжоу Эньлаем Косыгин познакомился ещё при Сталине, в 1950 году, в Москве. И после этого неоднократно встречался с ними. В 1964 году Чжоу Эньлай и Косыгин даже попали на обложку журнала Time. Американские журналисты броско запечатлели встречу в аэропорту, когда Чжоу прибыл в СССР на ноябрьские праздники.
Косыгин сыграл ключевую роль в дипломатической битве за Вьетнам. Именно он в феврале 1965-го посещает Ханой, Пекин и Пхеньян, укрепляя восточный фронт советско-американского противостояния. После беседы Косыгина с Хо Ши Мином советская военная помощь Северному Вьетнаму приобрела серьёзный масштаб. Беседа с Мао в Пекине прошла в дружественных тонах. Великий кормчий пообещал приехать в Советский Союз. Мао был откровенен: «Я нападаю на ХХ и ХХII съезды КПСС. Я не согласен с мнением этих съездов, что был какой-то там культ личности». Косыгин пытался объяснить, что погода в Москве переменилась, но последующие события показали, что взаимоотношениям СССР и КНР не суждено было исправиться и после отставки Хрущёва…
Косыгин и Мао общались как союзники по борьбе миров. Мао даже счёл уместным рассказать, что в китайском руководстве есть догматики – такие как сам Мао и Дэн Сяопин, но есть и сторонники Москвы – например, Чжоу Эньлай. Но треугольник «СССР – Китай – Вьетнам» оказался неустойчивой политической фигурой. Однако с того времени Косыгин явно стал самым уважаемым в Китае советским политиком.
11 сентября 1969 года, возвращаясь с похорон Хо Ши Мина, Косыгин сделал остановку в Китае для встречи с главой госсовета КНР Чжоу Эньлаем. Они начали разговор за завтраком в пекинском аэропорту. Более трудной ситуации для переговоров и вообразить нельзя: это случилось сразу после кровопролитного конфликта вокруг острова Даманский. Косыгин снова был там, где горит, в эпицентре кризиса. Зашивал, где порвалось.
И уж под занавес ему встретилась сама Маргарет Тэтчер, «железная леди», решившая поговорить с Советским Союзом с позиции силы. Тогдашний премьер-министр Великобритании Гарольд Вильсон не раз встречался с Косыгиным. Однажды в Москве, в кулуарной обстановке, Косыгин спросил его про Тэтчер – что за птица? Вильсон подробно рассказал о политических доблестях Тэтчер, о том, что эта дама, скорее всего, станет премьер-министром, о её деловой хватке. А потом добавил уж совсем неофициальным тоном: «Всё в ней – комильфо. И даже слишком. Одним словом, господин Председатель Совета Министров, я бы не стал...» Косыгин хохотал и наматывал на ус.