Олег Базилевич назвал первым крупным достижением Лобановского то, что Валерий — один из немногих мальчишек послевоенной поры, который вышел из интеллигентной семьи и сумел в совершенстве освоить футбольные премудрости. Случай в социальной иерархии того времени редчайший. Базилевич, впрочем, и сам — такой «случай».
Брат Женя вспоминал, что первой футбольной площадкой Валерия был пустырь, располагавшийся сразу за домом, в котором они жили. Мяч гоняли и в Голосеевском лесу, у прудов, — на поляне между сосновыми рощами. Там же, на полянке Голосеевского леса, Валера почти ежедневно делал утреннюю зарядку, основательную, с пробежкой. После коллективных баталий (иногда его звали играть старшие ребята) Валера отправлялся в свой двор и отрабатывал удар, изо всех сил лупя мячом по деревянному забору, за которым жил сосед. Тот возмущался грохотом, особенно по вечерам. А удары у Валерия были такие, что порой выламывались доски. Александра Максимовна сердилась, Василий Михайлович посмеивался, а Женя привычно брал молоток и гвозди и чинил забор. Спустя годы Женя говорил, что уже тогда младшего брата «отличали редкостное упорство, целеустремлённость, сосредоточенность и организованность», помогавшая ему не терять и минуты даром. Футбол, учёба, книги... В любом, в зависимости от времени суток, порядке.
Воля и упорство — от родителей. В семье Лобановского из поколения в поколение рассказывают историю (Александра Максимовна — внучке Свете, Света — своим детям, внукам Валерия Васильевича Ксении и Богдану) из детства Валерия. Когда гитлеровцы захватили Киев, Александра Максимовна с детьми и мужем успела спрятаться в селе Рославичи примерно в 20 километрах к югу от столицы. (Василия Михайловича поначалу забрали в армию, но сразу демобилизовали из-за серьёзных проблем с сердцем.) Их приютила какая-то полуслепая женщина. Женя с саночками ходил по окрестным сёлам, меняя то, что они сумели захватить из Киева — посуду, одежду, книги, — на продукты. Ходил, пока было, что менять. Приютившая Лобановских женщина всегда старалась дать маленькому Валерочке молочка, как только предоставлялась такая возможность. Ему и своей внучке. Внучке иной раз не хватало, и невестка этой доброй женщины, мама девочки, обижалась на свекровь: «Вот, ты даёшь чужому мальчику, а своей кровинушке не хватает...» — «Так он же совсем маленький», — со слезами на глазах отвечала свекровь и гладила Валерочку по светленькой головке.
Когда в ноябре 1943 года Киев был освобождён, Лобановские собрали вещи, взяли в дорогу скудные съестные припасы и отправились домой. Транспорта, разумеется, никакого. Валере не было и пяти лет, но он не пошёл к отцу па руки. Слышал разговоры взрослых о проблемах Василия Михайловича с сердцем. И, возможно, всё уже понимал. Шёл 20 километров, как и все, пешком. В ненастный ноябрьский день, под холодным дождём, по бездорожью. Ещё и нёс что-то лёгкое.
После войны Александра Максимовна подрабатывала вышиванием скатертей. Григорий Иосифович Спектор, администратор киевского «Динамо» времён тренерства Лобановского, однажды у каких-то людей совершенно случайно обнаружил скатерть, вышитую Александрой Максимовной, купил её и принёс Лобановским в подарок.
Жили после войны трудно. Женя учился, Валеру отдали в детский сад. Александра Максимовна рассказывала, как по пути с работы она заходила за ним в садик, они шли домой, садились на крылечко в скромном дворике одноэтажного барака с кучей соседей. «Мамочка, — спрашивал Валера, — есть что-то покушать?» — «Нет ничего, сыночек». — «Ну, пошли спатки». Фотография маленького Валерочки — той, детсадовской поры: светловолосый мальчик на стуле, в ботиночках, чулочках, один из которых — на левой ножке, с дыркой на коленке, в коротких штанишках, в застёгнутой на три пуговицы тёмной курточке из плюша с белым отложным воротничком, перешитой из каких-то старых вещей, — всегда стояла у Александры Максимовны на серванте.