Суждения в таких трактатах имеют совсем иной смысл, чем тот, который они имеют в нашей «Логической игре», и будет небесполезно, если мы ясно поймем, в чем именно состоит различие.
Прежде всего рассмотрим суждение «Некоторые x суть y». Мы считаем, что связка «суть» означает «являются в действительности, на самом деле, фактически». Отсюда, разумеется, следует, что некоторые x-предметы существуют. Они же (авторы упоминавшихся книг по логике) считают, что связка «суть» означает «может быть». Из такого понимания связки никакого существования уже не следует. Таким образом, их интепретация связки `уже, чем наша: наша интерпретация включает в себя их интерпретацию (из того, что «Некоторые x суть y», следует, что «Некоторые x могут быть y»), но не наоборот. Например, согласно этим авторам, суждение «Некоторые уэлльские гиппопотамы неуклюжие» истинно (поскольку признаки «уэлльский» и «неуклюжий» совместимы в гиппопотаме), но в нашей игре оно ложно (ибо уэлльские гиппопотамы, которые должны быть неуклюжими, не существуют в природе).
Рассмотрим, далее, суждение «Ни один x не есть y». В этом случае мы понимаем связку «есть» лишь как «является в действительности», из чего вовсе не следует, что ни один x не может быть y. Они же понимают это суждение в том смысле, что ни один x не только не есть y, но и не может быть y. В данном случае они понимают суждение шире, чем мы: их интерпретация включает в себя нашу (из того, что ни один x не может быть y, следует, что ни один x не есть y), но не наоборот. Например, суждение «ни один полисмен не имеет восьми футов росту» было бы истинно в нашей игре (поскольку столь великолепные образчики полисменов покуда еще не найдены), но ложно в смысле упомянутых мною авторов. (Действительно, признаки «быть полицейским» и «иметь восемь футов росту» вполне совместимы: ничто не мешает полицейскому вырасти до указанной высоты. Необходимо лишь усердно натираться «Роуландовским макасарским маслом». Говорят, что если натирать этим маслом волосы, то волосы начинают расти. Следовательно, если натирать этим маслом полисмена, то полисмен также начнет расти.)
Рассмотрим, наконец, суждение «Все x суть y», состоящее из двух частных суждений: «Некоторые x суть y» и «Ни один x не есть y». В этом случае авторы уже упоминавшихся трудов по логике понимают связку `уже, чем мы, в первой части и шире, чем мы, – во второй. Узость интерпретации одного суждения (и у нас, и у них) отнюдь не компенсируется широтой интерпретации другого: если уж вас угораздило сбить печную трубу, то хозяин дома вряд ли утешится тем, что вы пристроите еще одну ступеньку к крыльцу.
Предложенная мной система позволит вам без особого труда решать и силлогизм в интерпретации авторов ученых трудов по логике: стоит лишь заменить «суть» на «могут быть», и все остальное пойдет как по маслу. Суждение «Некоторые x суть y» перейдет при этом в суждение «Некоторые x могут быть y», т. е. «Признаки x и y совместимы». Суждение «Ни один x не есть y» примет вид «Ни один x не может быть y», т. е. «Признаки x и y несовместимы». Суждение же «Все x суть y» станет двойным суждением «Некоторые x могут быть y, и ни один x не может быть y'», т. е. «Признаки x и y совместимы, и признаки x и y' несовместимы». При пользовании диаграммой по этой системе необходимо не упускать из виду, что красная фишка означает суждение «Вполне возможно, что в этой клетке что-нибудь есть», а черная – суждение «Вполне возможно, что в этой клетке ничего нет».
3. Логические ошибки
Вы, конечно, думаете, что в реальной жизни логику используют главным образом для вывода заключений из правильных посылок и для проверки заключений, выведенных другими людьми (ведь я угадал, не так ли?). Как бы я хотел, чтобы все обстояло именно так! Общество было бы в гораздо меньшей степени подвержено пагубным заблуждениям, а политическая жизнь выглядела совсем иначе, если бы аргументы (пусть даже не все, но хотя бы большинство), широко распространенные во всем мире, были правильными. Боюсь, что в действительности наблюдается обратная картина. На одну здравую пару посылок (под здравой я понимаю пару посылок, из которых, рассуждая логически, можно вывести заключение), встретившуюся вам при чтении газеты или журнала, приходится по крайней мере пять пар, из которых вообще нельзя вывести никаких заключений. Кроме того, даже исходя из здравых посылок автор приходит к правильному заключению лишь в одном случае, в десяти же он выводит из правильных посылок неверное заключение.
В первом случае (когда посылки не ведут ни к какому логическому заключению) мы говорим об ошибке в посылках, во втором (когда из правильных посылок выводится неверное заключение) – об ошибке в заключении.
Главная польза, которую вы сможете извлечь из владения логикой на том уровне, который приобретете, играя в нашу «Логическую игру», – это умение обнаруживать логические ошибки только что названных двух типов.
Ошибку первого типа («Ошибку в посылках») вы обнаружите после того, как, расставив фишки на большой диаграмме, попытаетесь извлечь из нее сведения, необходимые для расстановки фишек на малой диаграмме. Рассматривая по очереди все четыре клетки малой диаграммы и спрашивая себя каждый раз: «Какую фишку я должен поставить на эту клетку?», вы всякий раз будете приходить к одному и тому же ответу: «Не знаю, об этой клетке у меня нет никаких сведений». Это и будет означать, что из рассматриваемой вами пары посылок вообще нельзя вывести никакого заключения. Например, пусть имеются две посылки и заключение:
«Все солдаты храбрые».
«Некоторые англичане храбрые».
–
«Некоторые англичане – солдаты».
Выглядит это весьма похоже на силлогизм, и менее опытный логик вполне мог бы принять такое рассуждение за силлогизм. Но провести вас не так-то просто! Вы выделяете посылки, рассматриваете их, а затем холодно замечаете: «Ошибка в посылках!» и даже не снисходите задать вопрос о том, какое заключение намеревался вывести из них автор, заведомо зная, что каким бы оно ни было, оно должно быть ложным. В правильности своего диагноза вы столь же уверены, как та мудрая мать, которая говорит няне: «Мэри, поднимитесь, пожалуйста, в детскую, посмотрите, что делает малыш и скажите ему, чтобы он этого не делал!»