Всякий силлогизм получается из определенных и соответственно расположенных посылок. Всякая же посылка есть либо предложение категорическое, которое также называется предикативным, либо гипотетическое, называемое также условным. Предикативное предложение - это такое предложение, в котором что-либо предицируется о чем-то другом, например: человек есть животное (homo animal est). Гипотетическое - то, которое с некоторым условием сообщает, что нечто будет иметь место, если будет иметь место что-то другое: если есть день, то есть свет (si dies est, lux est). Гипотетические предложения состоят из категорических (как станет ясно чуть позже), а следовательно, ясно, что силлогизм, состоящий из категорических посылок, именуется категорическим, то есть предикативным, а силлогизм, состоящий из гипотетических посылок, называется гипотетическим. Стало быть, чтобы понять, чем отличаются эти силлогизмы, нужно прежде всего рассмотреть различие в природе этих предложений. Ведь кажется, что в некоторых посылках предикативное предложение отличается от условного только способом выражения, например, если кто-то захочет сказать: человек есть животное, то он может это же высказать и другим способом: если есть человек, то он есть животное. Эти предложения отличаются именно по способу выражения, но, как кажется, обозначают одно и то же. Итак, прежде всего следует сказать, что смысл предикативного предложения заключается не в условии, а только в предикации, между тем как в предложении гипотетическом смысл следствия возникает из условия. Далее, предикативное предложение есть простое предложение, а условное предложение может получиться только в том случае, если оно будет составлено из предикативных предложений, например: "если есть день, то есть свет", "есть день" и "есть свет" суть два предикативных, то есть простых предложения. К этому следует добавить то, что более всего обнаруживает свойства предикативных и гипотетических предложений: в предикативном предложении один термин - субъект, другой предикат, и то, что в предикативном предложении полагается в качестве подлежащего, очевидно, принимает имя того, что в данном предложении предицируется. Таким образом, получаем: человек есть животное, где человек - подлежащее, животное сказуемое, и человек принимает имя животного, потому что полагается, что человек сам по себе есть животное.
В тех же предложениях, которые называются условными, способ предикации иной. Ведь сказывается не одно о другом, но говорится лишь, что одно имеет место, если имеет место другое. Например, "если жена родила, то значит - возлежала с мужем". Ведь речь здесь идет не о том, что "родить" есть то же, что "возлежать с мужем", а лишь указывается, что рождения не было бы возможно, если бы не было возлежания с мужем. То есть, если одно и то же предложение допускает различные толкования, то его понимание будет зависеть от формы высказывания следующим образом: сказав "человек - животное", мы высказываем утверждение, а сказав, "если есть человек, то есть животное", мы обращаем сказанное в условие.
В категорическом предложении субъект принимает имя сказуемого, в условном выражается мысль, что только тогда что-либо есть, когда будет другое, даже если они не принимают имена друг друга. Те силлогизмы, в которых есть утверждающие предложения, мы называем утверждающими, а те, в которых первое предложение - гипотетическое, называем гипотетическими силлогизмами. Простые силлогизмы исследованы нами в двух книгах, теперь исследуем непростые. Непростые силлогизмы называются гипотетическими, или по-латыни условными (conditionales). Они называются не простыми, поскольку сами состоят из простых, и в этих последних разъясняются, в особенности, когда первые из этих предложений по свойственному им следованию из категорических, т. е. простых, начинают силлогизм. Ведь первая посылка гипотетического силлогизма, если сомневаются, верна ли она, доказывается утвердительным заключением. Вторая же посылка во многих видах таких силлогизмов усматривается утвердительной, а также и заключение. К примеру, когда говорим, "если день, то светло". Вторая посылка – "притом день" - утвердительная и, если требуется, доказывается утвердительным силлогизмом - "светло". Значит, заключение, в свою очередь, следует утвердительное.