Итак, в простых гипотетических силлогизмах из двух терминов, если присоединяется и утверждается первая часть посылки, получаются четыре силлогизма сами по себе правильные и совершенные, если же присоединяется следствие, то не получается силлогизм, кроме как в третьем модусе, который обладает необходимостью вывода, но не из-за связи терминов, а вследствие их противоположности. Таким образом, если во второй посылке утверждается первая часть условной посылки, то получаются 4 совершенных силлогизма и еще один, 5-й, когда утверждается вторая часть большей посылки, но это в случае, когда усматривается не связь между терминами, а природа самих терминов.
Если же во второй посылке отрицается следствие большей посылки, то получаются несовершенные и требующие доказательства 4 силлогизма, плюс 5-й силлогизм из третьего модуса, где не связь, а природа самих терминов вызывает необходимость вывода. Таким образом, если первая посылка состоит из двух терминов, получится 8 или 10 и не более силлогизмов.
Теперь скажем о числе силлогизмов, составленных из гипотетического и предикативного (простого) и из простого и гипотетического.
1. Если есть A, то, поскольку B, то C.
2. Если есть A, то, поскольку B, то не-C.
3. Если есть A, то, поскольку не-B, то C.
4. Если есть A, то, поскольку не-B, то не-C.
5. Если есть не-A, то, поскольку B, то C.
6. Если есть не-A, то, поскольку B, то не-C.
7. Если есть не-A, то, поскольку не-B, то C.
8. Если есть не-A, то, поскольку не-B, то не-C.
Следует изложить природу этих предложений. Ведь здесь следование происходит из определенного условия.
1) К примеру, если кто-то говорит: "если человек, то, поскольку животное, то одушевленное", то не очевидно, что данное условие человек делает необходимым следование. И даже если в качестве условия стояло бы "не человек", не означало бы, что, поскольку животное, то не одушевленное. А если говорим так: "если человек, то, поскольку одушевленное, то животное", то в этом случае вывод следования имеет основание в условии. Ибо необходимо, что если одушевленное, то животное, будь то человек или какое-либо другое существо. С единичными предложениями то же самое: предложение "если есть A, то, поскольку есть B, то C" должно быть таким, чтобы B могло быть и помимо A, но, если все же A будет, B не может не быть; при этом термин B может быть, даже если не будет C, и C тогда только необходимо, когда B следует за A. Если человек (A), то необходимо одушевленное (B), а так как сущность человека в одушевленности, то следует, чтобы одушевленное было животным.
2) То же самое относится ко второму предложению: если A, то поскольку B, то не C. "Если человек, то поскольку одушевленное, то не лишено чувств". Термин B может быть помимо A, но когда есть A, необходимо есть B.
3) Если A, то поскольку не-B, то C. "Если человек, то поскольку не неодушевленное, то чувствующее". Здесь термин A не может быть вместе с термином B.
4) Если A, то поскольку не-B, то не-C. "Если человек, то поскольку не неодушевленное, то не бесчувственное".
5) Если не-A, то поскольку B, то C. "Если не одушевленное, то поскольку бесчувственное, то безжизненное". Если не будет A, то необходимо быть B, (бесчувственное, потому что неодушевленное), если термин B есть, то C может быть (например, камень), а может не быть (например, дерево). Термин C тогда необходим, когда будет B, а B необходим, когда не будет A.
6) Если не-A, то поскольку B, то не-C (A - одушевленное, B бесчувственное, C - живое). Термину B необходимо быть, если не будет термина A, но если B есть, то C может быть (дерево), а может не быть (камень). Термину C только тогда необходимо не быть, когда B есть, но B есть тогда, когда нет A, т. е. только тогда необходимо быть не живым, когда нечто бесчувственно, а бесчувственно оно потому, что не является одушевленным.
7) Если A нет, то поскольку не-B, то C (A - одушевленное, B чувствующее, C - безжизненное). Термина B не будет, если не будет A. Если B не будет, то C может быть (например камень) и может не быть (дерево). Термин C (быть безжизненным) необходимым будет только тогда, когда отрицается B (чувствующее), но B отрицается потому, что отрицается A (одушевленное).
8) Если не-A, то поскольку не-B, то не-C (A - одушевленное, B чувствующее, C - живое). Термин B отрицается, только если отрицается A, но если B отрицается, то C может быть, а может не быть (лишенное чувств может быть живым, как деревья, и может не быть живым, как камни). И только тогда C не может быть, когда нет B, потому что нет A.
Итак, из предикативного и гипотетического предложений складываются всего 8 (составных) предложений, 4 в случае, если A является термином, и 4 в случае, если A не является термином. Из них присоединением посылок получаются следующие силлогизмы: