Эквимодальные сочетания второй фигуры исключаем, так как из них никакого силлогизма не получится. Эквимодальные получаются таким образом: поскольку полагается, что термин A есть или не есть одинаковым образом к терминам B и C, изменяются, таким образом, B и C. Из эквимодальных сочетаний нет ни одного связывающего. Эквимодальные сочетания суть:
1. Если A, то B, если A, то C, если A, то B, если A, то не C.
2. Если A, то B, если A, то C, если A, то не B, если A, то не C.
3. Если не A, то B, если не A, то C, если не A, то B.
4. Если не A, то не C, если не A, то не B, если не A, то C.
5. Если не A, то не B, если не A, то не C.
Здесь мы находим слабые заключения, лишенные необходимости силлогизма. Итак, если сочетания второй фигуры будут не эквимодальными, прибавлением термина B получаем 8 силлогизмов, и 8 прибавлением термина C. Следовательно, во второй фигуре 16 силлогизмов.
Теперь скажем о третьей фигуре. В ней получается столько же сочетаний и столько же силлогизмов для неэквимодальных посылок (сколько во второй фигуре), если же они эквимодальные, то, как и во второй фигуре, не будет силлогизмов. Выявим все неэквимодальные посылки третьей фигуры.
1. Если B, то A, и если C, то не A.
2. Если B, то A, и если не C, то не A.
3. Если не B, то A, и если C, то не A.
4. Если не B, то A, и если не C, то не A. Здесь A дано, когда есть B, и не дано, когда есть C. В других случаях, когда есть B, нет A, а когда есть C, A есть.
5. Если B, то не A, и если C, то A.
6. Если B, то не A, и если не C, то A.
7. Если не B, то не A, и если C, то A.
8. Если не B, то не A, и если не C, то A.
1. Первый модус третьей фигуры: если B, то A, и если C, то не A - отличен от первого модуса второй фигуры. Там говорилось, что B и C есть, если A либо есть, либо не есть. Здесь, если либо B, либо C будут, то A либо будет, либо нет. Эквимодальными посылками не являются те, в которых в одной части утверждается термин A, а в другой отрицается, как в вышеизложенных посылках.
Именно: если B, то A, и, если C, то не A.
После того, как это дано, говорю: если B, то не C.
Если же отрицать B, нет силлогизма, т. к. если нет B, не необходимо быть или не быть A, следовательно, и термину C не необходимо будет быть или не быть. К примеру: B - животное, A - одушевленное, C - мертвое. И говорим: если животное, то одушевленное, и если мертвое, то неодушевленное. При этом не животное, тогда не необходимо быть или не быть одушевленным. Ибо те, которые не являются животными, могут быть одушевленными, как деревья, и могут быть неодушевленными, как камни. Поэтому, если не будет животного, не необходимо быть или не быть мертвым. Ибо много есть не животных, которые мертвы не как камни, а как то, что когда-то жило. А если прибавить утверждение C, получится силлогизм. А именно, если C есть, то не будет B. Доказательство: если есть C, то нет A, а если нет A, то нет B, следовательно, если есть C, то нет B.
Отрицание C не дает необходимости. А именно, если нет C, то не необходимо быть или не быть A, а тем самым и B. Именно, если не есть мертвое, то не необходимо быть одушевленным или не быть им. Некоторые не мертвые суть одушевленные, как деревья, другие же не мертвые не являются одушевленными, как, например, камни, и, тем самым, делают не необходимым, чтобы было или не было животное, если мертвое отрицается.
2. Второй модус третьей фигуры: если B, то A, и если не C, то не A. Значит, если B, то C. А именно, если B, то A, и если A, то C, ибо так обращается посылка "если не C, то не A". Следовательно, [если] есть B, то C. Если же термин B отрицать, не будет силлогизма. А именно, если нет B, то не будет необходимости быть либо не быть C. Поэтому к C не ведет никакая необходимость, что становится ясным в таких терминах: A - одушевленное, B - животное, C - телесное. Если животное, то одушевленное, и если не телесное, то не одушевленное. При этом не есть животное, тогда не необходимо быть телесным или не быть им. Если же термин C отрицается, будет необходимость силлогизма. А именно, если не C, то не A, и, если не A, то не B, ибо так обращается посылка если B, то A. Следовательно, если не C, то не B. A если C утверждается, нет силлогизма, к примеру, если не есть телесное, то не будет необходимо быть или не быть одушевленным, а также и животным.
3. Третий модус третьей фигуры: если не B, то A, и если C, то не A. Поэтому утверждаю, что если не B, то не C. Ибо если не B, то A. Если A, то не C, поскольку так обращается посылка "если C, то не A". Следовательно, если не B, то не C. А если утверждать B, нет необходимого заключения. А именно: есть B, тогда не необходимо быть A, и также не необходимо быть C. К примеру, если B - одушевленное, A - неодушевленное, C - животное. Если не есть одушевленное, то есть неодушевленное, и, если есть животное, то не есть неодушевленное. Если, следовательно, утверждаем одушевленное, то следует, конечно, не быть неодушевленным, и не необходимо быть животным. Если же утверждать термин C, получится необходимое заключение: если C, то не A, и, если не A, то B, что следует из посылки если не B, то A. А если термин C отрицать, нет силлогизма: если не C, то не необходимо быть либо не быть A, и тем самым, конечно, и B. A именно, если не есть животное, не необходимо быть либо не быть неодушевленным, а также и одушевленным.