- если здоров, то не болен;
- если не здоров, то болен;
- если болен, то не здоров;
- если не болен, то здоров.
2. Та же разделительная посылка, которая излагает "либо A не есть, либо B не есть", будет говориться о тех (терминах), которые не могут никаким образом быть подобны, при этом не будет необходимо одно из них. А сходны они с теми посылками, которые высказаны через соединение: если A есть, B не есть. Ибо те, которые говорят "либо A не есть, либо B не есть", конечно, понимают это так, что если не будет A, не может быть B, что доказывается следующим образом. Так, когда излагают "либо A не есть, либо B не есть", то, если добавить A, не будет B. Поэтому она подобна той посылке, которая утверждает "если A есть, не есть B". И в этой посылке порождаются такие же сочетания силлогизмов. А именно, если было бы A, не будет B, и если было бы B, не будет A. Но, если не будет A, не необходимо быть либо не быть B. Или же, когда не будет B, не необходимо быть либо не быть A. Поэтому и в разделительной посылке столько же необходимо имеется силлогизмов, сколько в соединительных сочетаниях. А именно, когда излагается: либо A не есть, либо B не есть, так говорится: если будет A, не будет B, и если будет B, не будет A. Или же, если не будет A, не необходимо быть либо не быть B. Или, если не будет B, не необходимо быть либо не быть A, что проясняется в следующих примерах. Если кто-то говорит "либо не белое, либо не черное" и прибавляет, что при этом белое, то тогда не будет черного, и наоборот, если добавляет, что есть черное, то не будет белого. Если же добавить "не быть белым", не необходимо будет быть черным либо быть не черным, если же добавить "не быть черным", то не будет необходимо быть белым либо быть не белым.
3. Та же посылка, которая говорит: либо есть A, либо не есть B, есть, конечно, такая посылка, где добавленные (посылки) направляют от больших (терминов) к меньшим. Они подобны той посылке, которая излагает: либо есть A, либо не есть B. А именно, если кто-то говорит "либо есть A, либо не есть B", и если добавляет, что при этом не A, никакими способами не будет B. Ибо то, что предполагает эта дизъюнкция, если при этом A отрицается, либо B утверждается, дает в итоге силлогизм. Но когда A утверждается, либо B отрицается, не будет необходимого заключения - то же самое происходит и в разделительной посылке. А именно, когда излагают: либо есть A, либо не есть B, то, если только не A, то не будет B. Если же есть B, то будет A. Но если будет A, либо не будет B, тогда нет никакой необходимости. К примеру: либо животное, либо не человек. Следовательно, если не будет животного, то не будет и человека, и если будет человек, то будет и животное, если же есть животное, не необходимо быть человеку, либо, если нет человека, не необходимо исчезнуть животному.
4. Та же посылка, которая говорит: либо не есть A, либо есть B, может излагаться в таких посылках, которые добавляют к себе и направляются от меньшего к большему (термину). Они подобны тем соединительным посылкам, в которых говорится: если есть A, то есть B. А именно, если только кто-то так высказывается и добавляет, что имеется A, тотчас следует, чтобы было B. A в этой посылке, если только утверждается A, следует быть B. Поэтому, если B отрицается, следует не быть A. Если же либо A отрицается, либо B утверждается, видимо, не получится никакой необходимости. И следовательно, в той разделительной посылке, которая говорит либо не A, либо B, если только будет A, то будет и B, A если не будет B, то не будет и A. Если же либо A не будет, либо B будет, нет необходимости силлогизма, что проясняет следующий пример: либо не человек, либо животное. Следовательно, если добавляем, что при этом человек, то будет и животное, если отрицаем животное, то не будет и человека. Если же отрицаем человека, либо утверждаем животное, не получится никакой необходимости.
Поэтому на основании того, о чем сказано выше, мы видим, сколько есть силлогизмов с разделительными посылками, либо чем они отличаются от соединительных. Ибо те, которые соединяются, показывают следование в том, что либо есть, либо не есть, а те, которые излагаются разделительно, не могут согласоваться с собой. Если ты найдешь посылки через соединение, которые хотят так пониматься, что не могут отделиться от себя, то следует говорить так: если A, то B. Эта посылка означает, что если могло бы быть A, тотчас следовало бы B. Но никакие из тех, которые есть в дизъюнкции, не высказываются так, чтобы быть подобными этой. Ибо когда говорим "либо A, либо B", или изменяем каким-либо иным способом эти посылки, то дизъюнктивная связь не подобна вышеназванному соединению через следование. И так как очевиднее стало их различие, мы в настоящем изложении добавили лишь немногие из разделительных посылок, поскольку было сказано, что из разделительных посылок получается столько же силлогизмов, сколько из соединительных. А так как уже сказано обо всех гипотетических силлогизмах, которые могут каким-либо способом получиться, пусть это и положит предел долгому труду!