Специфический видовой признак может быть задан и другими способами, но при этом он должен всегда соотноситься с ближайшим родом. Так, например, в генетических определениях отличительный видовой признак показывает характер происхождения или образования определяемого понятия. Типичным примером подобного определения может служить определение окружности как геометрического места точек или замкнутой кривой, образованной движением отрезка прямой вокруг неподвижной точки - ее центра.
Ошибки, которые могут возникать при рассмотренном методе определения понятий, были проанализированы еще Аристотелем. Они связаны с несоразмерностью объемов определяемого и определяющего понятий. При правильном определении эти объемы совпадают. Так, объемы равносторонних прямоугольников и квадратов одинаковы, и поэтому определение квадрата как равностороннего прямоугольника правильно.
Если объем определяющего понятия больше объема определяемого понятия, то такое определение будет чрезмерно широким. В таком случае определяемое понятие будет представлять собой вид по отношению к роду. Например, если определить диаметр "как хорду, соединяющую две точки окружности", то легко убедиться, что оно неправильно, ибо диаметром служит не всякая хорда, а только хорда, проходящая через центр окружности.
Когда объем определяющего понятия будет меньше определяемого понятия, то определение считается чрезмерно узким, и потому неправильным. Если бы в предыдущем примере мы исключили из класса хорд все диаметры и определили бы хорду "как прямую, соединяющую две точки окружности, но не проходящую через центр", тогда мы бы исключили из класса хорд все диаметры. Это определение неправильно, поскольку хордами в геометрии называются любые прямые, соединяющие две точки окружности.
Первое требование, предъявляемое к правильности определения - соразмерность определяемого и определяющего понятий по объему. Второе требование запрещает логический круг в определении. Нарушение этого требования сводится к тому, что определяемое понятие (дефиниецдум) определяется через определяющее понятие (дефиниенс), а последнее, в свою очередь, определяется через дефиниендум. Эта ошибка именуется как логический круг в определении (или тавтология), когда определяется "то же через то же" (по латыни: idem per idem).
Конечно, при формулировке подобных ошибочных определений используются другие слова, но смысл их остается тем же самым. Иногда такие определения, к сожалению, встречаются и в учебниках. Мы уже приводили пример в гл. 1, когда логику определяли как науку о правильном мышлении, но в дальнейшем выяснилось, что под правильным мышлением подразумевалось мышление, подчиняющееся законам логики. Обычно логические круги в определении допускаются тогда, когда определяемому понятию трудно найти определяющее понятие. Так происходит при определении весьма широких понятий (или категорий). В связи с этим, например, возможность иногда определяют как то, что может быть, а может и не быть, случайность - как то, что может произойти, а может и не произойти или случиться, количество - как то, что может быть измерено или выражено числом, хотя число служит для количественной характеристики объектов.
Третье требование постулирует, чтобы определения не были отрицательными.
Понятие, как мы неоднократно подчеркивали, служит для выделения определенного класса предметов, выявления их отличия от других классов, что достигается с помощью указания отличительных или существенных признаков предметов. Очевидно, что для этого необходимо использовать положительные, а не отрицательные утверждения. Ведь отрицательные утверждения указывают лишь на то, какими признаками не обладают предметы того или иного класса, а по ним трудно, если не невозможно, составить себе понятие о них. Если мы скажем, что квадраты не прямоугольники, то это оставляет широкий простор для разного рода возможностей, хотя даже чисто отрицательное определение в какой-то мере ограничивает поле поиска правильных определений. Недаром же говорят, что всякое отрицание есть ограничение.