По-настоящему гипотетико-дедуктивные рассуждения начали применяться впервые в точном естествознании после того, как возник экспериментальный метод исследования и связанные с ним количественные методы. Наиболее широко этот метод использовался основателями классической механики Галилеем и Ньютоном.
О том, как применялся этот метод в конкретном исследовании, свидетельствуют "Беседы и математические доказательства ..." Галилея. В них он подробно излагает способ аргументации, с помощью которого пришел к открытию и обоснованию своего важнейшего открытия - закона постоянства ускорения падающих тел. Сначала Галилей, как и его предшественники, придерживался гипотезы, что скорость падения тела (v) пропорциональна (к) пройденному пути (s), т.е. v = к s. Однако эксперимент не подтверждал ее, поэтому он принял другую гипотезу: скорость пропорциональна времени падения (t), т.е. v = g t, где g обозначает ускорение силы тяжести.
Из этой гипотезы чисто математически можно вывести заключение, что пройденный телом путь при падении пропорционален квадрату времени падения:
Наконец, из полученного заключения можно вывести бесчисленное множество частных следствий, если рассматривать пути, пройденные телом за 1, 2, 3 секунды:
Во всех этих формулах s обозначает путь, t - время, g = 9,8 м/с2 - ускорение свободнопадающего тела.
Полученные результаты из исследования гипотезы можно проверить непосредственными измерениями, и тем самым подтвердить не только окончательное, но и промежуточные следствия из нее.
Совокупность рассмотренных гипотез представляет собой простейший пример гипотетико-дедуктивной системы. В развитых науках обычно имеют дело с разветвленной системой гипотез, связанных между собой отношением дедукции. Если данная система будет проверена и подтверждена многочисленными опытами, то она становится научной теорией. Одним из первых образцов такой теории считают классическую механику Ньютона.
Построение своей теории Ньютон начинает с определения ее основных понятий и формулирования трех ее основных законов. Из них выводятся множество следствий, которые можно рассматривать как производные законы. В частности, из второго закона механики легко выводится закон свободного падения тел, открытый до этого Галилеем.
После Ньютона роль гипотетико-дедуктивного метода в построении и обосновании теорий опытных наук стала такой же общепризнанной, как и аксиоматического метода - для математических наук.
5.3. Методы индукции Бэкона- Милля
Впервые правила открытия новых истин в опытных науках изложил в своей книге "Новый Органон" английский философ Фрэнсис Бэкон. По его мнению, старая силлогистическая логика Аристотеля, вошедшая в его "Органон", "скорее служит сохранению заблуждений, чем отысканию истины". Свой "Новый Органон" Бэкон рассматривает именно как инструмент для открытий в науке. В этом качестве он выдвигает индуктивный метод, который основывается на нескольких правилах. Впоследствии эти правила были систематизированы и уточнены Джоном Стюартом Миллем, в связи с чем их называют правилами индуктивного исследования Бэкона - Милля. В отличие от Бэкона Д.С. Милль рассматривал их не столько как правила открытия новых научных истин, сколько как методы установления причинной зависимости между явлениями природы.
1. Метод сходства основывается на предположении, что всякий раз, когда мы пытаемся найти причину ряда явлений, то замечаем некоторый общий фактор, который им присущ. Поэтому его и считают причиной возникновения соответствующих явлений. Схема такого рассуждения может быть представлена так: наблюдается множество различных явлений, которые сходны в одном отношении, т.е. имеют определенный общий фактор. Этот фактор и будет, вероятно, причиной возникновения определенного действия или следствия в каждом из рассматриваемых явлений. Обозначим общий фактор, встречающийся в этих явлениях, через А, другими наблюдаемыми признаками пусть будут В, С, ..., а результат действия фактора А обозначим буквой е. Тогда путем элиминации (исключения) несходных признаков можно выявить признак (или фактор), общий для всех явлений, который, вероятно, будет причиной действия е во всех различных явлениях:
ABC. ..е;
ACD...e;
ABD. ..e.
Так, заболеванию гриппом могут способствовать различные обстоятельства (переохлаждение, утомление, недостаток витаминов и др.), но общим фактором во всех случаях служит заражение вирусом. Сопутствующие обстоятельства могут лишь ускорить возникновение болезни или привести к более тяжелому характеру ее протекания, но сами по себе не являются причиной болезни.