Примерами индукции могут служить рассуждения:
Аргентина является республикой; Бразилия — республика; Венесуэла — республика;
Эквадор — республика.
Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.
Все латиноамериканские государства являются республиками.
Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика;
Франция — республика.
Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.
Все западноевропейские страны являются республиками.
Индукция не даёт полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, это определённая степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например, Англия, Бельгия и Испания.
Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному. Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего принципа и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме дедукции (Все поэты — писатели; Лермонтов — поэт; следовательно, Лермонтов — писатель).
Рассуждения, ведущие от знания о части предметов к общему знанию обо всех предметах определённого класса, — это типичные индукции, поскольку всегда остаётся вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным (Платон — философ; Аристотель — философ; значит, все люди — философы).
Нельзя вместе с тем отождествлять дедукцию с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. Дедукция — это логический переход от одной истины к другой, индукция — переход от достоверного знания к вероятному. К индуктивным умозаключениям относятся не одни обобщения, но и уподобления, или аналогии, заключения о причинах явлений и др.
Дедукция играет особую роль в обосновании утверждений. Если рассматриваемое положение логически следует из уже установленных положений, оно обосновано и приемлемо в той же мере, что и последние. Это — собственно логический способ обоснования утверждений, использующий чистое рассуждение и не требующий обращения к наблюдению, интуиции и т.д.
Подчёркивая важность дедукции в процессе обоснования, не следует, однако, отрывать её от индукции или недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая, конечно, и научные законы, являются результатом индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности. Но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определённое правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.
Дедукция — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.
В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстаёт в полной и развёрнутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые из них. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».
Нередко дедукция является настолько сокращённой, что о ней можно только догадываться. Восстановить её в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.
Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создаёт впечатление какого-то педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.
Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А.Конан-Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый учёный, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.
Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан-Дойл, в клинику пришёл больной, и Белл спросил его:
— Вы служили в армии?
— Так точно! — став по стойке смирно, ответил пациент.
— В горно-стрелковом полку?
— Так точно, господин доктор!
— Недавно ушли в отставку?
— Так точно!
— Были сержантом?
— Так точно! — лихо ответил больной.
— Стояли на Барбадосе?
— Так точно, господин доктор!
Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумлённо смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.
Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болен элефантизмом (слоновостью) — такое заболевание распространено среди жителей тех мест.
Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.