Другой пример. Если мы знаем, что в данной смеси могут быть только некоторые из веществ m, k, n, 1, р, но не знаем, какие именно, то один из способов решения вопроса состоит в том, что, установив на основе отрицательных выводов по второй фигуре невозможность присутствия, например, веществ k, 1, р, мы приходим к выводу, что в состав смеси входят m и n.
Логический ход умозаключения в силлогизмах первой и второй фигур
§ 38. Логический ход умозаключения в силлогизмах второй фигуры существенно отличается от хода умозаключений в силлогизмах первой фигуры.
В силлогизмах первой фигуры умозаключение идёт от группы предметов к отдельным предметам. И действительно: бо́льшая посылка в силлогизме первой фигуры есть суждение о целой группе предметов. Но вместе с тем предикат этого суждения есть не только предикат всей группы, но и предикат каждого её члена порознь. Поэтому, установив в меньшей посылке, что какой-нибудь предмет в действительности есть один из членов группы, мы можем приписать этому отдельному предмету определение всей группы.
Напротив, в силлогизмах второй фигуры умозаключение основывается на сопоставлении предикатов, или, что то же, на сопоставлении определений субъектов обеих посылок. Сопоставление это обнаруживает, что оба определения стоят друг к другу в отношении логической противоположности и что предмет одного определения не может быть тождественным с предметом другого. Поэтому установление логической противоположности двух предикатов оказывается в силлогизмах второй фигуры основанием для утверждения, что субъект одного из них не может быть субъектом другого. Поэтому же все выводы по второй фигуре могут быть только отрицательные.
Третья фигура и её особые правила
§ 39. Третья фигура простого категорического силлогизма:
М—Р
М—S
——
S—P
Выводы по третьей фигуре применяются всюду там, где предметом нашего интереса является познание частного. Область интереса к частному чрезвычайно обширна. Было бы неверно думать, будто частное может нас интересовать только как средство к познанию общего. Конечно, в ряде случаев частное привлекает наше внимание именно как такое средство. К познанию общего мы идём через познание частного. В этих случаях мы пользуемся тем, что общее раскрывает свои свойства, проявляясь в частном. Так, мы хотим познать свойства дерева вообще, всякого дерева. Но мы не видим «дерева вообще», мы видим только частные случаи или разновидности дерева — вот этот дуб, вот эту берёзу, вот эту ель и т. д. Изучая свойства дуба, берёзы, ели, мы уясняем свойства не только этих частных пород, но и свойства дерева вообще.
Однако кроме случаев, когда познание частного есть только ступенька к познанию общего, имеется множество случаев, когда частное оказывается предметом нашего интереса и познания уже не в качестве способа познания общего, но и само по себе, т. е. именно в качестве частного. Я могу интересоваться не теми свойствами дуба, из которых видно, что дуб есть только случай, или вид, дерева, но именно теми его свойствами, которыми дуб отличается от всех других деревьев: берёз, елей, сосен, клёнов и т. д.
Когда наша мысль движется от частного к общему так, что интерес к частному есть лишь ступень к познанию общего, мы применяем различные формы так называемых индуктивных умозаключений. Формы эти будут рассмотрены нами в своём месте (см. гл. XI).
Когда предметом нашей мысли оказывается частное само по себе, а не в качестве средства к познанию общего, мы пользуемся различными модусами третьей фигуры силлогизма.
Примеры силлогизмов третьей фигуры:
| Все китообразные — млекопитающие. | Ни один паук—не насекомое. | |
| Все китообразные — водные животные. | Все пауки — членистоногие. | |
| ————————————— | —————————— | |
| Некоторые водные животные — млекопитающие. | Некоторые членистоногие не насекомые. |