Пример:
| Все рыбы имеют плавники. |
| Это животное имеет плавники. |
| ——————————— |
| Это животное — рыба. |
Здесь вывод — явно ошибочный. Так как средний термин в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения, выражающего подчинение понятий, то он не распределён ни в одной из посылок. Поэтому никакой вывод здесь невозможен. И «рыбы» и «это животное» входят в объём понятия «животные, имеющие плавники». Но так как из посылок неизвестно, в какую именно часть этого объёма входят «рыбы» и в какую —«это животное», то отношение «этого животного» к «рыбам» остаётся совершенно невыясненным; возможно, что «это животное» и есть «рыба», и возможно, что оно не есть «рыба».
Однако и в подобном случае ошибка обычно состоит не столько в нарушении известного правила о распределённости среднего термина, сколько в неправильном истолковании смысла большей посылки. Кто, услышав суждение «все рыбы имеют плавники», поймёт его в смысле «только рыбы имеют плавники», тот, очевидно, сделает следующий вывод:
| Все животные, имеющие плавники, — рыбы. |
| Это животное имеет плавники. |
| ——————————————— |
| Это животное — рыба. |
В этом выводе заключение было бы необходимо истинным, если бы были истинными обе посылки. Но бо́льшая посылка ложна, и потому вывод также ложен.
§ 54. Третья ошибка, часто встречающаяся в практике выводов, называется «учетверением терминов» (quaternio terminorum). Она состоит в том, что делают вывод из двух посылок, в которые входят не три, а четыре термина.
Пример такой ошибки:
| Всякое сгорание даёт в остатке золу и пепел. |
| Всякое окисление есть сгорание. |
| ——————————————— |
| Всякое окисление даёт в остатке золу и пепел. |
Так как связь понятий, входящих в вывод, не видна сразу, то она может быть установлена только через третье понятие, отношение которого к большему и меньшему терминам было бы известно из посылок. Но в нашем примере эта связь не может быть установлена: здесь в посылках устанавливается не отношение большего или меньшего понятия к третьему понятию, а устанавливается в одной посылке отношение большего термина к третьему понятию («сгорание» в химическом смысле, т. е. процесс, который не обязательно сопровождается появлением золы и пепла), а в другой — отношение меньшего термина к четвертому понятию («сгорание» в повседневном ненаучном смысле, означающее процесс, при котором в остатке всегда получаются зола и пепел). Не удивительно, что, не будучи связаны между собой через третье понятие в посылках, больший и меньший термины не могут оказаться связанными в выводе.
И здесь основа ошибки не столько в нарушении правила о количестве терминов, входящих в силлогизм, сколько в двусмысленности слова «сгорание», которое имеет не одно значение, а два, выражает два понятия.
Ошибка здесь состоит в том, что посылки, имеющие строение
| М 1—Р |
| S—M 2 |
мы — вследствие недостаточного различения М1 от М2—принимаем за посылки, имеющие строение обычного силлогизма:
| М—Р |
| S—M |
Ошибки возможны не только относительно среднего, но также и относительно большего и меньшего терминов.
Из сказанного видим, что ошибки, встречающиеся в силлогизмах, редко состоят в нарушении одних лишь правил логической связи между посылками и терминами. В последнем счёте основой ошибки вывода обычно является ложность посылок, которые принимаются в качестве истинных.