Задачи
1.Определите, какие из следующих умозаключений будут силлогизмами и какие — несиллогистическими умозаключениями:
«Так как а больше b, а b равно c, то, следовательно, а больше с»; «Монблан ниже Эльбруса, Эльбрус ниже пика Сталина, следовательно, Монблан ниже пика Сталина»; «Лермонтов был предшественником Льва Толстого, Лев Толстой был современником Чернышевского, следовательно, Лермонтов был предшественником Чернышевского»; «Так как биолог должен уметь владеть микроскопом, а Иванов не владеет микроскопом, то Иванов — не биолог»; «Так как все равносторонние треугольники равноугольны и так как треугольник ABC — равносторонний, то, следовательно, треугольник АВС — равноугольный»; «Ботвинник как шахматист сильнее Смыслова, Смыслов как шахматист сильнее Рагозина, следовательно, Ботвинник как шахматист сильнее Рагозина»; «Ни одна из европейских гор не выше Эльбруса, Эверест выше Эльбруса, следовательно, Эверест не принадлежит к числу европейских гор».
2. Рассмотрев следующие силлогизмы, определите: а) правильны они или неправильны с точки зрения логической связи между посылками и выводом; б) если они правильны, то по какой фигуре в них сделан вывод; в) если они неправильны, то какие из правил, общих для всех силлогизмов, и какие из правил, специальных для отдельных фигур, в них нарушены:
«Все сильные шахматисты хорошо знают теорию шахматной игры, Николаев — не сильный шахматист, следовательно, Николаев не знает теории шахматной игры»; «Все умеющие играть в хоккей — конькобежцы, Сергеев — не конькобежец, следовательно, Сергеев не умеет играть в хоккей»; «Белые ночи наблюдаются не южнее параллели Полтавы, Киев находится не южнее параллели Полтавы, следовательно, в Киеве наблюдаются белые ночи»; «Некоторые растения размножаются спорами, все папоротники — растения, следовательно, все папоротники размножаются спорами»; «Все папоротники — споровые, все хвощи — споровые, следовательно, некоторые хвощи — папоротники»; «Все герои Советского Союза награждаются орденом Ленина, товарищ N награждён орденом Ленина, следовательно, товарищ N — Герой Советского Союза»; «Тяжёлые бомбардировщики не бывают одномоторные, самолёт Михайлова — одномоторный, следовательно, самолёт Михайлова — не тяжёлый бомбардировщик»; «Все членистоногие — беспозвоночные, все пауки — членистоногие, следовательно, все пауки— беспозвоночные»; «У всех рек нашего полушария, текущих с севера на юг, правый берег гористый, а левый — низменный, река Днепр — одна из рек нашего полушария, текущих с севера на юг, следовательно, правый берег Днепра — гористый, а левый—низменный»; «Во всех древнеиндийских рукописях слова не отделяются одно от другого, в этой рукописи слова не отделяются одно от другого, следовательно, эта рукопись — древнеиндийская»; «Газовые фонтаны являются признаком близких нефтерождений, в посёлке N забил газовый фонтан, следовательно, вблизи посёлка N имеются нефтерождения; «Все великие учёные — глубокомысленные люди, все великие учёные рассеянные люди, следовательно, некоторые рассеянные люди — глубокомысленные люди»; «Все планеты имеют быстрое видимое движение, ни одна планета — не звезда, следовательно, некоторые звёзды не имеют быстрого видимого движения».
Глава X. Виды силлогизмов
Условный силлогизм
§ 1. Кроме простых категорических силлогизмов существуют ещё условные и разделительные силлогизмы.
В простом категорическом силлогизме и обе посылки и вывод — суждения категорические. Как во всяком умозаключении, в простом категорическом силлогизме вывод будет истинным при условии, если не только самый ход умозаключения будет правильный, но и обе посылки сами по себе будут истинными суждениями.
Так как посылки простого категорического силлогизма — суждения категорические, то истинность их не ставится в зависимость ни от каких условий, кроме тех, которые находятся в самом предмете мысли. Условия эти не выдвигаются нашей мыслью и не отмечаются в самой форме суждения.
Но силлогизм возможен и в том случае, если истины, выражаемые его посылками, стоят в зависимости от условий, которые тут же, в самих посылках, указываются и отмечаются в самой форме суждения.
Рассмотрим, например, умозаключение:
| Если вписанный в круг угол опирается на диаметр, то такой угол прямой. |
| Данный угол АСВ опирается на диаметр. |
| ————————————————————————— |
| Данный угол АСВ есть прямой. |