В этом силлогизме отрицательным основанием условной посылки обусловливается отрицательное следствие. Но категорическая посылка отрицает следствие. Поэтому в заключении силлогизма отрицается основание. А так как это основание само высказывает отрицание, то отрицание отрицания даёт в заключении утверждение.
Другой пример:
| Если наблюдаемое светило — планета, то спектр его будет отражённым спектром солнца. |
| Но спектр наблюдаемого светила не есть отражённый спектр солнца. |
| —————————————————————— |
| След., наблюдаемое светило — не планета. |
В этом силлогизме утвердительным основанием условной посылки обусловливается утвердительное следствие. Но категорическая посылка отрицает следствие. Поэтому в заключении силлогизма отрицается основание. А так как это основание высказывает утверждение, то отрицание утверждения даёт в заключении отрицание.
Из этих же примеров видно, что категорическая посылка в силлогизме по модусу tollens вовсе не обязательно должна быть отрицательной. Назначение категорической посылки в этом модусе — отрицать следствие условной посылки. В тех случаях, когда этим следствием является отрицательное суждение, отрицание его, удостоверяемое категорической посылкой, будет суждением утвердительным.
Ошибки, возможные в условно-категорическом силлогизме
§ 8. Modus ponens и modus tollens — два единственных модуса условно-категорического силлогизма, по которым может быть получен правильный вывод. Из истинности основания всегда логически следует истинность также и следствия. И точно так же из ложности следствия всегда логически следует ложность и основания.
Напротив, ложность основания сама по себе ещё не даёт права утверждать ложность следствия.
Так, рассмотрим условно-категорический силлогизм:
| Если Иванов — студент, то он обязан держать экзамены. |
| Иванов — не студент. |
| ————————————————————— |
| Иванов не обязан держать экзамены. |
Этот силлогизм, очевидно, будет логически ошибочен. В самом деле: если бы суждение, выраженное условной посылкой, было истинным, то из него необходимо следовало бы, что объём понятия «Иванов» входит в объём понятия «лица, обязанные держать экзамены». Но именно потому, что объём понятия «Иванов» составляет, как видно из условий посылки, только часть объёма понятия «лица, обязанные держать экзамены», мы, узнав из категорической посылки, что объём понятия «Иванов» не входит в объём понятия «студенты», не имеем права заключать, что Иванов не обязан держать экзамены. И действительно, Иванов может оказаться обязанным держать экзамены по принадлежности к ученикам средней школы, к аспирантам и т. д.
§ 9. Другой вид логической ошибки, возможной в условно-категорическом силлогизме, возникает в случае, когда пытаются заключать от истинности следствия к истинности основания.
Например: условно-категорический силлогизм:
| Если ночью прошёл дождь, то трава должна быть мокрой. |
| Трава мокрая. |
| ————————————————————— |
| След., ночью прошёл дождь. |
конечно, будет логически ошибочный, так как заключение в нём не вытекает с необходимостью из посылок. И действительно, трава могла оказаться мокрой не потому, что ночью прошёл дождь, а потому, что ночью выпала роса.
Умозаключение от истинности следствия к истинности основания ошибочно ввиду того, что одно и то же следствие может быть вызвано не одним единственным, а многими основаниями.