В силлогистических умозаключениях это невозможно. Ни в одном силлогизме — какова бы ни была его фигура и каков бы ни был её модус — никакое общее заключение никогда не может быть получено из частных посылок. Если обе посылки частные, то силлогистический вывод вовсе невозможен. Если одна из посылок силлогизма частная, а другая общая, то правильный силлогистический вывод может быть только частный. Но даже если обе посылки силлогизма общие, то вывод, или заключение, далеко не всегда будет суждением общим. Так, в простых категорических силлогизмах третьей фигуры по модусам Darapti и Felapton (а также в силлогизмах четвёртой фигуры по модусам Bramantip и Fesapo), несмотря на то, что обе посылки общие, заключение получается всего лишь частное. Из всех девятнадцати правильных модусов простого категорического силлогизма только в пяти модусах получается в заключении общий вывод при двух общих посылках.
Модусы эти: Barbara, Celarent первой фигуры, Cesare, Camestres — второй и Camenes — четвёртой фигуры.
Напротив, в индуктивных умозаключениях, как видно из приведённых примеров, частный характер посылок не только не препятствует получению общего вывода, но индуктивные умозаключения — именно те умозаключения, в которых частные посылки дают основание для общих выводов.
§ 7. В тесной связи с этой чертой стоит другая черта индуктивных умозаключений, отличающая эти умозаключения от силлогизмов. В силлогизмах достоверные посылки всегда приводят к столь же достоверным выводам. Силлогистические выводы лишены достоверности только при условии, если недостоверны посылки силлогизма.
Например, я имею посылки:
| Все больные гриппом — распространители гриппозной инфекции. |
| Михайлов, повидимому, болен гриппом. |
Из этих посылок может быть получен не достоверный, но всего лишь вероятный вывод:
Михайлов, повидимому, — распространитель гриппозной инфекции.
Однако вероятный характер заключения зависит здесь не от того, что это умозаключение — силлогизм, но лишь от того, что меньшая посылка этого силлогизма в данном случае оказалась по модальности не аподиктическим, но всего лишь проблематическим суждением.
Поэтому, как только вместо этой посылки мы возьмём другую — достоверную, — заключение силлогизма тотчас же из проблематического станет вполне достоверным:
| Все больные гриппом — распространители гриппозной инфекции. |
| Михайлов болен гриппом. |
| ————————————————— |
| След., Михайлов — распространитель гриппозной инфекции. |
И так обстоит дело во всех простых категорических силлогизмах.
В каждом простом категорическом силлогизме при условии, если только его посылки истинны и если заключение соответствует действительным отношениям между понятиями посылок, заключение всегда будет достоверной истиной. Если истинно, что «все утконосы — яйцекладущие» и что «все утконосы — млекопитающие», то заключение «некоторые млекопитающие — яйцекладущие» будет вполне достоверно. Здесь исключена всякая возможность заключать иначе, т. е. заключать, например, что, хотя все утконосы — яйцекладущие и хотя все они — млекопитающие, тем не менее млекопитающие никогда не бывают яйцекладущими. Кто допустил бы подобную возможность, т. е. стал бы отрицать достоверность вывода, тот немедленно оказался бы в противоречии с признанными им самим посылками. Но и в условных силлогизмах, как было уже показано, условной является отнюдь не логическая связь между посылками и заключением, но лишь допущение, от которого зависит следствие условной посылки. Даже в чисто условных силлогизмах, где и обе посылки и заключение — суждения условные, логическая связь между посылками и заключением — совершенно необходимая и достоверная. Допустим, что из посылок — «Если А есть В, то С есть D» и «Если С есть D, то Е есть F» — мы заключаем: «Если А есть В, то Е есть F». В этом силлогизме, несмотря на то, что обе посылки и заключение — суждения условные, логическая связь между посылками и заключением есть связь совершенно необходимая. В этом смысле вывод здесь вполне достоверный. Вывод не утверждает, что А есть В. Возможно, что А не есть В. Но вывод имеет в виду не это. Вывод говорит, что при условии, если А есть В, Е необходимо должно быть F. Иначе говоря, если условия, указанные в посылках, выполнены, то Е не может не быть F. Поэтому всякая попытка, согласившись с посылками этого силлогизма, не соглашаться с его заключением невозможна.