§ 14. В предварительном разъяснении понятия об индукции были указаны черты, отличающие индуктивные умозаключения от силлогизмов. Там же было сказано, что наряду с чертами, отличающими индуктивные выводы от силлогизмов, имеются и общие черты между ними.
Сказанное справедливо и относительно полной индукции. Умозаключении полной индукции, отличаясь от силлогизмов, как все индуктивные выводы, способностью давать общие выводы из частных посылок, в то же время сходны с силлогизмами в трёх отношениях.
Во-первых, умозаключения полной индукции, так же как и силлогизмы, дают в отличие от других видов индукции не только вероятные, но вполне достоверные выводы. Правда, условием достоверности этих выводов является исчерпывающий обзор всех экземпляров, составляющих класс, или всех видов, составляющих род, на который в заключении переносится предикат частных посылок. Но ведь и в силлогизмах условием достоверности вывода всегда является достоверность посылок, обосновывающих вывод. Только возможность в отдельных случаях ошибочно признать недостоверную посылку за достоверную приводит к ошибочному выводу, но от этого нисколько не колеблется общее свойство силлогизмов — давать при условии достоверности посылок вполне достоверные выводы.
Точно так же ошибочное признание неполного обзора экземпляров класса или видов рода за полный их обзор приводит к ошибочному обобщению, но нисколько не противоречит тому, что при условии действительно исчерпывающего перечня всех экземпляров класса или всех видов рода заключение полной индукции, приписывающее предикат всему классу или роду, будет вполне достоверным.
§ 15. Вторая черта, сближающая полную индукцию с силлогистическими умозаключениями, состоит в том, что посылки и выводы полной индукции, в отличие от посылок и выводов других видов индукции, обычно являются суждениями о принадлежности. Так, в примере с общим выводом о конических сечениях и каждая посылка и вывод утверждают принадлежность известного свойства — способности пересекаться прямой не более чем в двух точках — не только каждому отдельному виду конических сечений, но и всему их роду. Напротив, в других видах индукции, о которых речь впереди, в заключении индуктивного вывода обычно устанавливается причинное отношение.
§ 16. В-третьих, кроме общего сходства полной индукции со всеми силлогизмами существует ещё особое сходство между выводами полной индукции и простыми категорическими силлогизмами третьей фигуры.
Общим между ними является самый ход умозаключения и основание, на которое оно опирается. И действительно, в силлогизмах третьей фигуры, так же как и в выводах полной индукции, мы имеем в заключении переход предиката с логического вида на логический род.
Например:
Все сумчатые — двуутробные.
Все сумчатые — млекопитающие.
————————————
След., некоторые млекопитающие — двуутробные.
Силлогизм этот — третьей фигуры. В нём предикат «двуутробные» переносится в заключении с «сумчатых» на «млекопитающих». Но «сумчатые», как видно из меньшей посылки, составляют по отношению к «млекопитающим» только один из видов всего рода «млекопитающих». Именно поэтому, приписывая предикат «двуутробные» роду «млекопитающих», заключение приписывает этот предикат не всему роду «млекопитающих», но лишь той части объёма этого рода, с которой совпадает объём его вида «сумчатые».
Отсюда видно, что частный характер заключений, получающихся по третьей фигуре силлогизма, ничуть не препятствует тому, что самый ход вывода по третьей фигуре состоит в переносе предиката с вида на род. Из того, что заключения третьей фигуры — всегда только частные, никак не следует, что самый ход вывода по третьей фигуре состоит в движении от рода к виду. Из этого следует только то, что, выполняя перенос предиката с вида на род, заключение переносит предикат большей посылки с вида не на весь род, но лишь на некоторую его часть.
Но тот же самый ход умозаключения имеет место и при полной индукции. И здесь заключение переносит предикат, приписывавшийся в каждой из частных посылок только одному из видов рода, на весь род. То, что в каждой частной посылке утверждалось об одном каком-нибудь виде конических сечений — отдельно о круге, об эллипсе, о параболе, о гиперболе, — в заключении утверждается о всём роде конических сечений.