§ 7. На более высокой ступени развития науки открывается возможность найти основания, достаточные для того, чтобы исключить все гипотезы, одновременно существующие по данному вопросу, за исключением одной из них, а также открывающие возможность проверки единственной гипотезы, оставшейся неопровергнутой.
Так как выбор причины, на которой мысль учёного останавливается как на преимущественно способной быть основанием субъекта в суждении, где предикат представляет все черты исследуемой области явлений, зависит от уровня знаний в данной области, то с расширением этих знаний вероятность предположения, составляющего содержание гипотезы, может подвергнуться проверке.
Чем более широким, богатым и точным становится знание в той области, к которой относится гипотеза, тем более возможным оказывается открытие таких фактов или явлений, в свете которых ранее признанные равными права нескольких предполагаемых причин на роль субъекта становятся уже неодинаковыми. На этой новой, ступени развития науки открывается возможность найти основания, достаточные для того, чтобы признать, что только одна из всех этих причин способна дать все явления, наблюдаемые в исследуемой области.
§ 8. Отсюда видно, что гипотезы могут отличаться одна от другой степенью вероятности, или обоснованности, выдвигаемого в них предположения. Если перенесение субъекта из одного суждения в другое, а именно в заключение гипотетического вывода, основывается лишь на том, что причина, представленная переносимым субъектом, больше, чем остальные, способна объяснить все известные явления изучаемой области, представленные предикатом гипотетического вывода, то такая гипотеза ещё не может считаться наиболее обоснованной.
Чтобы гипотеза могла считаться наиболее обоснованной, необходимо убеждение, что из всех причин, известных нам из опыта, основанием для предиката в заключении гипотетического вывода может быть только одна единственная, а именно та, понятие о которой переносится в это заключение в качестве субъекта. Усовершенствование гипотезы состоит в том, что круг причин, к которым может быть относима вся совокупность явлений, всё сужается, так что, наконец, остаётся только одна единственная, которая и переносится в выводное суждение, все же остальные причины, которые также рассматривались ранее как основания для возможных субъектов гипотетического вывода, признаются неспособными притязать на это значение.
Такое усовершенствование гипотезы оказывается возможным лишь при условии, если углубление знаний, относящихся к исследуемой области, достаточно для того, чтобы к установленным ранее предикатам, характеризующим наблюдаемые явления, прибавились новые. Пока объяснению подлежали только явления прямолинейного распространения света, отражения, преломления, поляризации, предположение, будто причина всех этих явлений — волнообразное движение света, имело столько же прав на признание, как и предположение, будто причиной этой является истечение света. Но с открытием ряда новых световых явлений — дифракции, интерференции света и т. д.— права обеих гипотез на признание оказались уже неодинаковыми. Присоединяясь ко всем предыдущим, каждая новая характеристика известных явлений уменьшала число причин, способных быть относимыми ко всем этим явлениям.
§ 9. Исключение гипотезы из числа предположений, могущих объяснить наблюдаемый ход и порядок явлений, необходимо, когда открывается хотя бы один факт, противоречащий основному допущению гипотезы. Например, гипотеза средневековых физиков, объяснявших подъём воды в насосе тем, что природа будто бы «боится пустоты», оказалась опровергнутой, как только было установлено, что вода в насосе не поднимается выше 32 футов.