Что логическая форма мышления есть особый предмет исследования, выступает особенно отчётливо при рассмотрении так называемых выводов, или умозаключений.
Сравним два следующих умозаключения:
| Первое умозаключение | Все античные поэмы написаны гексаметром. | Второе умозаключение | Все конические сечения пересекаются прямой не более чем в двух точках. |
| Поэмы Гомера – античные поэмы. | Эллипсы – конические сечения. | ||
| ———————— | ——————— | ||
| След., поэмы Гомера написаны гексаметром. | След., эллипсы пересекаются прямой не более чем в двух точках. |
В каждом из этих умозаключений двумя предыдущими суждениями логически обосновывается третье суждение как вывод из первых двух.
Составные части содержания в обоих умозаключениях совершенно разные. Первый вывод относится к области поэтики, второй – к области математики. Но логическая форма, т. е. способ связи составных частей содержания, в обоих умозаключениях одна и та же. Общая форма умозаключения, применённая как в первом, так и во втором случае, может быть выражена так: «Если вещь имеет определённое свойство и если всё, наделённое этим свойством, вместе с тем имеет некоторое другое свойство, то вещь, о которой идёт речь, также имеет это другое свойство».
Но именно потому, что логические формы мышления оказываются общими для мышления в самых различных областях знания, формы эти должны изучаться не отдельными науками, но должны изучаться особой наукой – логикой. А так как логика изучает в мышлении логические формы мышления, то наука эта называется формальной логикой.
Существует только одна наука формальной логики – одна для всех наук. Как бы ни отличались науки одна от другой своим содержанием, мышление, посредством которого эти науки решают каждая свои особые задачи, всегда подчиняется правилам логики. Логичность мышления для всех наук равно обязательна.
§ 8. Главная задача логики как науки состоит в изучения форм мышления и в выяснении правил и законов, которые мышление соблюдает в своём применении этих форм. Логика изучает различные формы понятия, суждения, умозаключения и доказательства. Она выясняет правила, которым мышление следует при определении понятий и при классификации, при противопоставлении суждений, при решении вопроса об их совместимости или несовместимости. Логика исследует и классифицирует различные виды вывода, выясняет строение правильных выводов, исследует условия выводов о вероятности, выясняет правила обобщения; изучает строение доказательства, классифицирует различные виды доказательств и т. д. Логика исследует, далее, предпосылки и строение применяемых в науках методов научного мышления: методов исследования и методов систематизации. Она исследует особенности и правила наблюдения и эксперимента, выясняет строение гипотезы, аналогии и т. д.
Исследования эти со всей ясностью доказывают то, что уже было сказано выше, а именно, что одни и те же логические формы и одни и те же логические действия, или операции, встречаются в самых различных науках, охватывающих самое различное содержание.
Логики-идеалисты делают неправильный вывод из этого факта. Заметив – и совершенно справедливо, – что одними и теми же логическими формами, например формами умозаключения или доказательства, может охватываться самый различный материал, принадлежащий различным областям действительности и различным областям знания, логики эти делают отсюда вывод, будто формы мышления, изучаемые логикой, совершенно не зависят от содержания того, что при помощи этих форм мыслится.
Так возникло направление в развитии логики, которое, в отличие от формальной логики, можно назвать формалистическим.