§ 6. Отношение между объёмами субъекта и предиката далеко не во всяком суждении составляет непосредственный предмет нашей мысли. Рассмотрим, например, суждения: «хинин горше полыни», «Казань лежит к востоку от Москвы», «Аустерлицкое сражение было раньше Бородинского» и т. д. Предметом всех этих суждений является не отношение принадлежности свойства предмету или предмета классу предметов, но отношение между предметами по величине, по месту в пространстве, по последовательности во времени и т. д. Конечно, и в этих суждениях отношения между содержанием субъекта и содержанием предиката обосновывают определённые отношения между их объёмами. Если хинин горше полыни, то это значит, что по признаку интенсивности горечи — объём понятия «горький, как хинин», согласно этому суждению, находится вне объёма понятия «горький, как полынь».
В суждениях об отношении между предметами по величине, по силе, по пространству, по времени, по сравнительной ценности и т. д. мыслится различие между сравниваемыми предметами. Поэтому отношение между объёмами понятий будет отношением выключения объёма одного понятия из объёма другого понятия.
§ 7. В суждениях о принадлежности признака предмету, так же как и в суждениях об отношениях величины, пространства, времени и т. д., анализ отношения между субъектом и предикатом по объёму обычно не производится. Правда, и в этих суждениях из мыслимого в них отношения между содержанием понятий субъекта и предиката может быть выведено отношение между объёмами этих понятий. Если я знаю, что хинин горек, т. е. что хинину принадлежит свойство горечи, то я могу на этом основании сказать, что объём понятия «хинин» входит, как часть, в более широкий объём понятия «горький». Но совершенно очевидно, что сведение суждения «хинин горек» к отношению между объёмами понятий «хинин» и «горькое» не отвечает тому вопросу, ответом на который является суждение «хинин горек». В суждении этом вопрос идёт не о том, к какому классу предметов принадлежит хинин, а о том свойстве, которое принадлежит хинину.
§ 8. Напротив, анализ отношений между объёмами понятий с успехом применяется при разборе суждений об отношениях принадлежности предмета классу предметов.
Если содержание понятий, точно очерчивающее их объём, уже установлено, мы вправе и в дальнейшем сосредоточить своё внимание на отношении между объёмами. Право это основывается на том, что в суждениях о принадлежности предмета классу предметов всякое рассмотрение отношений между объёмами понятий основывается на рассмотрении отношений между содержаниями, которыми очерчиваются самые объёмы. В суждениях, выражающих принадлежность предмета классу предметов, отношение между объёмами субъекта и предиката и есть тот самый вопрос, на который эти суждения отвечают. И действительно: в практической жизни и в науке на каждом шагу приходится выяснять, входит ли данный вид в известный род или не входит в него. Так, ботаник, изучая новый вид растения, должен решить вопрос, принадлежит ли этот вид к цветковым растениям или к споровым.
В зависимости от решения этих вопросов понятие субъекта включается в известный класс или выключается из него.
§ 9. Таким образом, по значению, какое для понимания суждения имеет отношение между объёмами субъекта и предиката, суждения делятся на две группы. К первой группе принадлежат, во-первых, суждения об отношениях и, во-вторых, суждения о принадлежности признака предмету. Во всех суждениях этих двух видов рассмотрение отношений между субъектом и предикатом обычно не идёт дальше рассмотрения отношений между содержанием этих понятий. В этих суждениях отношения между объёмами субъекта и предиката хотя и могут быть выведены, однако они не будут соответствовать вопросу, ответом на который эти суждения являются.
Вторую группу составляют суждения об отношениях принадлежности предмета классу предметов или класса предметов другому классу предметов. В этих суждениях рассмотрение отношений между объёмами субъекта и предиката не только возможно (как оно возможно и в суждениях первой группы), но и целесообразно, так как соответствует вопросу, ответом на который является суждение.
§ 10. Так как во всех истинных суждениях о принадлежности предмета классу предметов отношение между объёмами субъекта и предиката точно соответствует отношению между содержанием этих понятий, то можно рассматривать отношение между понятиями субъекта и предиката не по содержанию, а по объёму. Поступая таким образом, мы не сделаем ошибки, если рассматриваемое суждение истинно.