§ 8. Закон тождества не говорит, каков именно предмет нашей мысли. Предмет этот может быть любой: существующий или воображаемый, относительно устойчивый или изменчивый. Но каков бы он ни был, закон тождества требует, чтобы: а) рассуждая об известном предмете, мы рассуждали именно о нём, а не о другом предмете, только по ошибке принятом за первый, и чтобы, б) включая мысль о предмете в состав вывода, мы мыслили этот предмет по одним и тем же признакам.
§ 9. Закон тождества относится ко всякому предмету мысли, о чём бы мы ни мыслили. Поэтому закон тождества может быть выражен в общей формуле – наподобие тех формул, какие применяются в алгебре. Формула закона тождества: А есть А.
Формула эта означает, что если мы мыслим какой-то определённый предмет, то мы мыслим и должны мыслить именно этот самый предмет. При этом мыслить его мы должны таким, каков он есть: если он относительно устойчив, то как относительно устойчивый, если он изменчив, то как изменчивый, и т. д. Каково именно будет то А о котором мы мыслим, – об этом формула закона тождества не говорит ничего: А может быть каким угодно предметом и каким угодно свойством предмета.
§ 10. Закон тождества имеет самое широкое применение в практике мышления. Поэтому при всяком размышлении и всякой речи следует остерегаться, как бы мы не нарушили в своём рассуждении или в своей речи закон тождества.
Часто ошибка логического мышления в том и состоит, что мыслящий нарушает закон тождества в своём рассуждении. Так, при обсуждении какого-нибудь предмета или вопроса рассуждающий в ходе своих рассуждений, сам того не замечая, часто подменяет этот предмет другим, полагая, однако, будто это тот же самый предмет. В результате ни сам рассуждающий, ни его слушатели не получают ответа на поставленный вопрос.
Закон противоречия
§ 11. Иногда в наши мысли проникают противоречия, которые возникают вследствие неумения соблюдать в мысли верность тем положениям, тем утверждениям, которые как будто признаны самим рассуждающим, но от которых он в ходе собственных рассуждений умышленно или невольно отступает, впадая, в противоречие с самим собой.
Напротив, правильное мышление всегда бывает последовательным. Это значит, что, признав известные положения в качестве истинных и развивая выводы из этих положений, мы при условии, что наше мышление правильно, – не можем допускать в своём рассуждении или доказательстве никаких утверждений, противоречащих тому, что нами уже было признано.
Логический закон мышления, в силу которого правильное мышление не заключает в своём составе противоречий, называется законом противоречия. Согласно этому закону не могут быть сразу истинными два высказывания, из которых одно утверждает нечто о предмете, а другое отрицает то же самое об этом же самом предмете и в то же самое время.
Не могут, например, быть сразу истинными два таких утверждения: «Николаев умеет играть в шахматы» и «Николаев не умеет играть в шахматы». Утверждения эти противоречат друг другу. Поэтому согласно закону противоречия два таких утверждения не могут быть оба сразу истинными.
§ 12. При этом закон противоречия запрещает считать одновременно истинными только такие высказывания, в которых: 1) речь идёт об одном и том же предмете; 2) высказывания относятся к одному и тому же времени; 3) утверждение и отрицание рассматривают предмет в одном и том же отношении.
И действительно. Если утверждение относится к одному Николаеву, а отрицание – к другому Николаеву, то между утверждением и отрицанием не обязательно должно быть противоречие: возможно, что первый Николаев умеет играть в шахматы, а второй – нет.
Противоречия не будет и в том случае, если утверждение и отрицание относятся к одному и тому же предмету, но при этом утверждение относится к одному времени, а отрицание – к другому. Если утверждение «Николаев не умеет играть в шахматы» относится к прошлому, а утверждение «Николаев умеет играть в шахматы» – к настоящему, то противоречия между обоими высказываниями не будет, хотя оба относятся к одному и тому же предмету.