Рис. 36а . . . . . . . . . . . . . . . . . Рис. 37
§ 6. Так как умозаключение 1) даёт в выводе мысль новую сравнительно с мыслями, выраженными в посылках, и 2) раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение есть очень важная форма логического мышления. Там, где мы сразу непосредственно не видим связи между двумя понятиями, мы можем найти эту связь посредством третьего понятия, если нам только известно, в каком отношении это третье понятие стоит к каждому из наших двух понятий, связь между которыми мы стремимся выяснить. Именно эту задачу и решает умозаключение. Два понятия, отношение между которыми не видно непосредственно, умозаключение связывает посредством третьего понятия, зная отношение этого третьего понятия к каждому из них в отдельности.
Особенно важно, что связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, есть связь необходимая. Если посылки истинны и если в ходе умозаключения мы не сделали никакой логической ошибки, то вывод всегда будет необходимо истинным. Умозаключение раскрывает не такую связь между посылками и выводом, которая может быть истинной, но может и не быть истинной. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом. Кто убедился в истинности посылок, тот должен согласиться, тот не может не согласиться с истинностью вывода.
Это свойство умозаключений — логическая необходимость всякого правильного вывода, полученного из истинных посылок, — делает умозаключение важным звеном в доказательстве и в опровержении, во всякого рода спорах и дискуссиях. Умозаключение — могучее средство убеждения. Так, получив в беседе или в споре согласие противника с посылками, мы легко можем заставить его согласиться и с выводом, как только мы покажем, что принятые им посылки необходимо вынуждают к согласию также и с выводом. Рассматривая ранее доказанные теоремы как посылки умозаключения, мы можем показать, что новая теорема, которую мы взялись доказать, есть не что иное, как вывод, необходимо вытекающий из истинности этих посылок, и т. д.
Ввиду важности умозаключения для логического мышления логика систематически рассматривает все формы умозаключений. Логика исследует, какие существуют виды умозаключений, какую ценность представляет каждый из них для знания, каково строение каждой формы умозаключения, согласно каким логическим правилам делаем мы умозаключения и какие логические ошибки возможны в умозаключениях.
Деление умозаключений на силлогистические и несиллогистические
§ 7. В практике логического мышления встречаются различные виды умозаключений. Чтобы распределить умозаключения по видам, необходимо исходить из анализа посылок, т. е. суждений.
Мы уже знаем, что всякое суждение есть утверждение некоторого отношения между понятиями субъекта и предиката. В зависимости от вида отношения между субъектом и предикатом все суждения делятся: 1) на суждения о принадлежности свойства предмету; 2) на суждения о принадлежности предмета классу предметов (или одного класса другому классу предметов) и 3) на суждения об отношениях величины, пространства, времени, причины и действия, силы, родства и т. д.
Всякое умозаключение основывается на рассмотрении отношений между понятиями посылок. Так как посылки по своей логической форме являются суждениями, то очевидно, что отношения между понятиями, входящими в посылки, должны быть, вообще говоря, те же, что и в суждениях.
Отсюда следует, что умозаключения, так же как и суждения, делятся на виды в зависимости от вида отношений, существующих между понятиями, входящими в посылки суждения.
Первую группу умозаключений составляют умозаключения, посылки которых выражают отношения принадлежности (а) свойства предмету и (б) предмета классу предметов (или одного класса другому классу предметов). Пример умозаключения о принадлежности одного класса предметов другому классу — рассмотренное нами умозаключение: «все бамбуки — злаки, все злаки цветут колосками, следовательно, все бамбуки цветут колосками». Умозаключения, посылки которых выражают отношения принадлежности предметов классу предметов или класса другому классу, называются силлогистическими, или силлогизмами. Название «силлогизм» введено в логику древним греческим философом Аристотелем (384—322 до н. э.) и происходит от слова συλλογισμός, означающего «заключение».