Третье понятие, посредством которого в выводе выясняется отношение между меньшим и бо́льшим терминами, называется средним термином силлогизма.
Как видно из примера, средний термин входит в каждую из посылок, но не входит в заключение, или в вывод, силлогизма. Нетрудно понять, почему это так. Цель силлогизма, как мы уже знаем, состоит в выяснении отношения между двумя понятиями S и Р. Средний термин появляется в силлогизме не потому, что средний термин нас интересует сам по себе. Он появляется потому, что только через отношение среднего термина к S и Р может, быть выяснено не видное непосредственно отношение между S и Р. Но выяснение отношения среднего термина к S и Р достигается уже в посылках силлогизма: бо́льшая посылка раскрывает отношение среднего термина к Р, меньшая — к S. Как только задача выяснения этих отношений выполнена, как только отношение между S и Р стало ясным из отношения каждого из них в отдельности к среднему термину, средний термин перестаёт быть предметом нашей мысли. Наша мысль направляется уже не на средний термин, а на то отношение между S и Р, которое было выяснено с помощью среднего термина. Поэтому в выводе, или в заключении, силлогизма выступают только S и Р.
Обозначим средний термин буквой М. Тогда наш силлогизм может быть представлен следующей схемой, или, как говорят в логике, «фигурой»:
| М — P | S — M | |||||
| S — М | или | М — Р | ||||
| ——— | ——— | |||||
| S — P | S — Р |
Как видно из примера и из его схемы, порядок посылок никакой роли не играет: бо́льшая посылка может быть первой, а меньшая — второй и наоборот. От порядка посылок в силлогизме вывод, т. е. логическая связь между субъектом и предикатом, не зависит.
Обстоятельство это необходимо запомнить, чтобы не связывать названия «бо́льшая посылка» и «меньшая посылка» с тем порядком, в каком посылки следуют одна за другой. Независимо от этого порядка большей будет только та посылка, в которую входит больший термин, т. е. предикат вывода (Р), а меньшей — только та, в которую входит меньший термин, т. е. субъект вывода (S).
Силлогизмы могут иметь различное строение посылок, и потому самые выводы в них могут стоять в зависимости от различных правил. Логика устанавливает все эти правила и изучает все разновидности силлогизмов.
§ 10. Первая группа силлогизмов — так называемые простые категорические силлогизмы. Так называются силлогизмы, в которых вывод получается из двух посылок и в которых обе посылки суть суждения категорические.
Рассматривая встречающиеся в практике мышления простые категорические силлогизмы, можно заметить, что расположение понятий, или терминов, в посылках этих силлогизмов может быть различным.
Рассмотрим следующий силлогизм:
| Все амфибии — позвоночные. | М—Р | |||
| Все лягушки — амфибии. | S—M | |||
| ——————————— | ——— | |||
| Все лягушки — позвоночные. | S—P |
В нём средний термин в большей посылке является субъектом, а в меньшей — предикатом.
Силлогизм, в котором понятия, или термины, расположены таким образом, называется силлогизмом первой фигуры.
В нашем примере силлогизма первой фигуры меньшая посылка («все лягушки — амфибии») выясняет, что весь объём класса S входит как часть в более обширный объём класса М (см. рис. 38).