Оба эти силлогизма — также силлогизмы первой фигуры, так как в обоих средний термин является субъектом в большей и предикатом в меньшей посылке. Но в то же время между этими двумя силлогизмами первой фигуры имеется и различие. Состоит оно в различном качестве и количестве посылок и вывода. В первом силлогизме и посылки и вывод по качеству — суждения утвердительные. По количеству же большая посылка — суждение общее, меньшая — частное, вывод — также частное. Схема этого силлогизма:
А
I
—
I
Во втором силлогизме бо́льшая посылка есть суждение общеотрицательное, меньшая — частноутвердительное, вывод — суждение частноотрицательное. Схема этого силлогизма:
Е
I
—
О
Сравнивая качество и количество выводов во всех четырёх примерах силлогизма первой фигуры, приведённых выше, видим, что в первом примере вывод — общеутвердительный («все бамбуковые — однодольные растения»), во втором — общеотрицательный («ни одно бамбуковое не есть двудольное растение»), в третьем - частноутвердительный («некоторые бесцветковые — споровые растения»), в четвёртом — частноотрицательный («некоторые светила — не звёзды»).
Разновидности силлогизмов одной и той же фигуры, обусловленные различным качеством и количеством посылок и выводов, называются модусами (от латинского слова, «modus», означающего «способ», «вид»).
§ 14. Итак, среди выводов простого категорического силлогизма могут встретиться выводы всех возможных видов качества и количества: А, Е, I и О. Но мы уже знаем, что различные по качеству и по количеству суждения имеют различное применение в знании и различную ценность для знания. Поэтому при изучении силлогизмов всех трёх фигур большой интерес представляет вопрос, какие именно модусы может дать каждая фигура силлогизма, иначе говоря, какими могут быть выводы этой фигуры по качеству и по количеству.
Для ответа на этот вопрос необходимо прежде всего исследовать, все ли теоретически возможные модусы, т. е. все ли сочетания посылок, отличающиеся только качеством и количеством, способны давать правильные выводы.
Исследование показывает, что не всякий теоретически возможный модус, т. е. не всякое сочетание качества и количества в посылках силлогизма, даёт правильный вывод.
Рассмотрим, например, суждения:
Все студенты обязаны держать экзамены.
Все аспиранты — не студенты.
В этих суждениях налицо три понятия, расположенные по схеме первой фигуры простого категорического силлогизма. Термин «студенты» в одной из посылок является субъектом, в другой — предикатом. В одной посылке устанавливается отношение терминй «студенты» к одному понятию, в другой — отношение того же термина к другому понятию.
Итак, расположение терминов в суждениях как будто в точности соответствует схеме первой фигуры:
М — Р
S — M
Первое суждение будет общеутвердительное, второе — общеотрицательное.
Схематически количество и качество этих суждений будет следующее:
А
Е
Но хотя расположение терминов в этом случае как будто отвечает условиям первой фигуры, правильный вывод из этих двух посылок невозможен. Из того, что «все студенты обязаны держать экзамены», и из того, что «все аспиранты — не студенты», никак нельзя вывести в качестве необходимого заключения, что, например, «аспиранты не обязаны держать экзамены». Хотя первая посылка выясняет отношение «студентов» к «лицам, обязанным держать экзамены»; а вторая — отношение «студентов» к «аспирантам», — отношения эти не таковы, чтобы из них видно было, каким должно быть отношение «аспирантов» к «лицам, обязанным держать экзамены». Как видно из рисунка (см. рис. 47), здесь логически возможны — при данных посылках — три случая.
Рис. 47
Не будучи студентами (М), аспиранты (S) 1) могут все принадлежать к числу лиц, обязанных держать экзамены (Р), 2) могут принадлежать к числу этих лиц лишь в некоторой своей части и 3) могут вовсе не принадлежать к числу этих лиц.
Итак, некоторые модусы, например модус АЕ первой фигуры силлогизма, невозможны. Это значит, что качество и количество посылок в этих модусах не дают основания для правильного логического вывода. Поэтому для ответа на вопрос, какие модусы даёт каждая из трёх фигур простого категорического силлогизма, необходимо прежде всего выяснить условия или правила, которым должны удовлетворять посылки и входящие в эти посылки термины, чтобы вывод оказался действительно возможным. При этом оказывается, что существуют правила, общие для всех фигур силлогизма. Во всяком простом категорическом силлогизме, какова бы ни была его фигура, каков бы ни был модус этой фигуры, должны выполняться все общие для всех силлогизмов правила. Нарушение хотя бы одного из них делает умозаключение ошибочным.