Но в силлогизме, во-вторых, не может быть и больше трех суждений. Выше уже было доказано, что суждений в силлогизме должно быть не меньше трёх. Из этих обязательных трёх суждений вывод устанавливает искомое отношение между S и Р, бо́льшая посылка — отношение между М и Р, меньшая — отношение между М и S. Вопрос о том, могут ли входить в состав силлогизма ещё какие-либо суждения кроме указанных трёх, сводится к вопросу, возможны ли кроме обязательных для каждого силлогизма трёх сочетаний по два термина из S, М, Р ещё какие-либо сочетания по два термина из тех же трёх терминов S, М и Р. Но таких сочетаний не может быть больше трёх. Поэтому в простом категорическом силлогизме не может быть больше трёх суждений.
Правила распределённости терминов в посылках и выводах силлогизма
§ 17. Третье общее правило формулируется так: чтобы вывод был возможен, средний термин (М) должен быть распределён по крайней мере в одной из посылок.
Так, из посылок
Некоторые млекопитающие — водные животные.
Все тюлени — млекопитающие.
нельзя сделать никакого вывода об отношении тюленей к водным животным. В самом деле, средний термин здесь — понятие «млекопитающие». Термин этот не распределён ни в большей, ни в меньшей посылке, т. е. имеется в виду в этих посылках не во всём своём объёме. В большей посылке он не распределён, так как является предикатом утвердительного суждения (см. гл. I, § 25), в меньшей — так как является субъектом частного суждения (см. гл. VI, § 25).
Так как средний термин в обеих посылках не распределён, то в каждой посылке имеется в виду какая-то неопределённая точно часть его объёма. При таком положении вполне возможно, что в одной посылке речь идёт о какой-то одной, а в другой посылке — о какой-то другой части объёма среднего термина (см. рис. 48).
Рис. 48
На рисунке изображены отношения понятий, выражаемые посылками. Объём понятия «млекопитающие» изображён кругом М, объём понятия «тюлени» — кругом S, объём понятия «водные животные» — кругом Р. Из рисунка видно, что посылки оставляют нас в неизвестности об отношении между понятиями S и Р. Так как из посылок неизвестно, какую именно часть объёма М составляет объём S и какую именно часть объёма Р составляет объём М, то остаются открытыми три возможности: 1) весь объём S находится вне всего объёма Р; 2) объёмы S и Р совпадают частично; 3) объём S целиком входит как часть в объём Р. Но это значит, что связь между субъектом и предикатом вывода, которая должна была бы быть раскрыта через их отношение к среднему термину, не может быть установлена: в сущности здесь даже нет среднего термина, а есть два означаемые одним словом понятия, из которых одно, возможно, отмечает одну часть объёма, а другое — другую.
§ 18. Четвёртое общее правило формулируется так: если больший или меньший термины не распределены в посылках, они не могут оказаться распределёнными в выводе. Так, из посылок «все великие поэты обладают сильным воображением», «все великие поэты — впечатлительные люди» нельзя вывести, будто «все впечатлительные люди обладают сильным воображением». Здесь правильным будет только частный вывод: «некоторые впечатлительные люди обладают сильным воображением». И действительно, понятие «впечатлительные люди» — меньший термин нашего силлогизма — не распределено в посылке. В суждении «все великие поэты — впечатлительные люди» понятие «впечатлительные люди» мыслится не во всём своём объёме. Совершенно очевидно, что и в выводе, где понятие «впечатлительные люди» становится субъектом, нет достаточного основания брать это понятие во всём его объёме (см. рис. 49).