В любом силлогизме можно найти применение аксиомы силлогизма в обоих вариантах — со стороны объема и со стороны содержания. Иногда в работах буржуазных логиков делаются попытки отбросить аксиому силлогизма, выраженную как dictum de omni (сказанное обо всём), и построить учение о силлогизме на аксиоме nota notae (признак признака). Эта точка зрения абсолютно неверна.
Мы знаем, что каждое понятие имеет объем и содержание, которые не являются искусственными обозначениями, а отражают свойства объективной действительности: объем понятия— это сами предметы, явления действительности, охватываемые понятием, а содержание — это признаки, свойства и состояния этих предметов и явлений. Если понятие истинно, оно выражает действительные свойства действительно существующих предметов и явлений. Поэтому и всякое умозаключение, представляющее сложную связь понятий, связывает эти понятия и в отношении их объема и в отношении их содержания, что и находит своё выражение в силлогизме. Аксиома dictum de omni исходит из объема связываемых в силлогизме понятий (терминов), но она указывает и на их содержание, т. е. на признаки охватываемых ими предметов. Действительно, «сказанное обо всём» (т. е. о целом классе) указывает на класс, т. е. на объем понятия, но в то же время указывает и на то, что говорится о классе, т. е. какие признаки приписываются составляющим этот класс предметам, а это есть содержание понятия. Поэтому формула nota notae имеет значение лишь пояснения формулы dictum de omni со стороны содержания.
Принятие же только одной формулировки аксиомы силлогизма, как nota notae, означает устранение из понятий, суждений и умозаключений объема понятий, т. е. самих предметов и явлений действительности, которые отражает наша мысль. Поэтому построение силлогизма только на аксиоме nota notae имеет идеалистический характер и должно быть отвергнуто.
§ 4. ПРАВИЛА СИЛЛОГИЗМА
Умозаключение в форме силлогизма подчиняется определенным логическим правилам, без соблюдения которых нельзя правильно построить силлогизм, т. е. нельзя из посылок сделать правильное заключение. Таких правил семь. Рассмотрим их в отдельности.
1. Во всяком силлогизме должно быть три термина и не больше трёх: Р — больший термин, S — меньший термин и М — средний термин.
В большей посылке имеются Р и М, в меньшей посылке — S и М, в заключении — S и Р. Если в силлогизме будет не три, а четыре термина, то устраняется возможность связать S и Р, а раз нельзя связать S и Р, то, следовательно, нельзя сделать правильного заключения.
Введение в силлогизм четырех терминов является серьезной логической ошибкой, обусловливающей неправильный, ложный вывод. Обычно в силлогизме оказываются четыре термина тогда, когда одно и то же понятие в разных посылках получает различный смысл, так что кажется, что есть три термина, а на самом деле их четыре. Эта ошибка в логике называется учетверением терминов (quaternio termi norum).
Приведем пример: «материя вечна; сукно есть материя». Было бы нелепо сделать вывод, что сукно вечно. Если бы такое заключение было сделано, это была бы ошибка, выражающаяся в учетверении терминов: термин «материя» в двух посылках взят в различных смыслах. В большей посылке термин «материя» взят в философском смысле, а в меньшей посылке термин «материя» взят в смысле ткани.
Как известно, слово «спекуляция» имеет два значения. Под спекуляцией имеется в виду преступление, караемое законом: «скупка и перепродажа частными лицами в целях наживы (спекуляция) продуктов сельского хозяйствам предметов массового потребления» (Уголовный кодекс РСФСР, статья 107); спекуляция означает также так называемую «умозрительную» идеалистическую философию, делающую свои выводы из отвлеченных положений, а не из опыта. Было бы нелепо делать какой-либо вывод из посылок, в которых понятие «спекуляция» взято в этих различных значениях.
Конечно, в приведенных двух примерах учетверение терминов настолько очевидно и получаемый вывод настолько бессмысленен, что такую ошибку никто не сделает. Но в некоторых случаях учетверение терминов в силлогизме заметить трудно, заключение силлогизма хотя и неверно, но не бессмысленно, вследствие чего учетверение терминов приводит к неверным выводам, ложность которых подчас не обнаруживается. В наших рассуждениях мы иногда применяем одни и те же понятия, вкладывая в них различный смысл, придавая им различные оттенки. Особенно это имеет место в отношении различных абстрактных понятий, вроде «хороший», «добрый», «добросовестный», «целесообразный», «нецелесообразный», «интерес», «польза» и др.