§ 5. ФИГУРЫ СИЛЛОГИЗМА
Как мы уже знаем, в каждом силлогизме два крайних термина, т. е. S и Р, связываются друг с другом посредством среднего термина М. М встречается и в большей и в меньшей посылках, но он может в этих посылках занимать различное место. В зависимости от того, какое место занимает средний термин в каждой посылке, различаются фигуры силлогизма. Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина в посылках.
Существуют четыре фигуры силлогизма.
Первая. фигура определяется тем, что в ней средний термин М является подлежащим в большей посылке и сказуемым в меньшей посылке. Схема первой фигуры такова:
M — P
S — M
————
S — P
Большая часть приводимых в настоящей главе силлогизмов принадлежит к первой группе: например, «все жидкости упруги; вода — жидкость; следовательно, вода упруга» и т. д.
Вторая фигура определяется тем, что средний термин М в обеих посылках является сказуемым. Схема этой фигуры следующая:
Р — М
S — M
————
S — P
Пример: «все честные люди относятся бережно к народному добру; гражданин Н. не относится бережно к народному добру; следовательно, он не честный человек».
Третья фигура — в ней средний термин М в обеих посылках является подлежащим:
М—Р
M — S
————
S — P
Пример: «все металлы — простые тела; все металлы — электропроводники; следовательно, некоторые электропроводники— простые тела».
Четвертая фигура — в ней средний термин М является в большей посылке сказуемым, а в меньшей посылке подлежащим:
Р — М
M — S
————
S — P
Например, «все истинные патриоты способны жертвовать собой за родину; ни один человек, способный жертвовать собой за родину, не может быть трусом; следовательно, ни один трус не может быть истинным патриотом».
§ 6. МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА
Как мы знаем, все. суждения по количеству и по качеству делятся на четыре вида — общеутвердительные (A), общеотрицательные (E), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). В зависимости от того, какие суждения из указанных четырех видов составляют посылки силлогизма, различаются модусы силлогизма. Модусами силлогизма называются виды силлогизма, различаемые по количеству и качеству тех суждений, которые составляют его посылки. Каждая фигура имеет несколько модусов.
Модусы силлогизма обозначаются тремя заглавными буквами, обозначающими последовательно большую и меньшую посылки и заключение. Например, такой модус, как ААА, означает силлогизм, в котором большая посылка, меньшая посылка и заключение являются общеутвердительными суждениями; ЕIO — силлогизм, в котором большая посылка — общеотрицательное суждение, меньшая посылка — частноутвердительное и заключение— частноотрицательное.
В каждом силлогизме три суждения — большая посылка, меньшая посылка и заключение; каждое из этих суждений может быть одним из указанных четырех видов (А, Е, I, О). Всех возможных сочетаний суждений, составляющих посылки и заключение силлогизма, может быть 64: ААА, ААЕ, AAI, ЕЕЕ, EEI и т. д. Но не все эти сочетания могут быть модусами силлогизма, так как многие из них противоречат уже известным нам правилам силлогизма. Например, невозможны такие модусы, как ЕЕЕ или ЕОО и т. д., так как в них обе посылки отрицательные, а из двух отрицательных посылок заключения сделать нельзя. Некоторые сочетания невозможны не вообще, а в отдельных фигурах, так как в них оказывается нераспределённым средний термин или в заключении оказывается распределенным тот крайний термин, который не был распределен в посылках.
Если мы из 64 возможных сочетаний исключим все те, которые противоречат правилам силлогизма, и в каждой фигуре силлогизма оставим только те сочетания, которые соответствуют правилам силлогизма, то получим 19 модусов силлогизма, распределенных по фигурам таким образом: