Первая фигура имеет модусы: AAA, ЕАЕ, АII, ЕIO.
Вторая фигура имеет модусы: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО.
Третья фигура имеет модусы: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO.
Четвертая фигура имеет модусы: ААI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.
В каждом сочетании (модусе), как уже сказано выше, первая буква означает большую посылку, вторая — меньшую, третья — заключение [69]. Приведем примеры некоторых модусов.
Первый модус первой фигуры — ААА — может быть таков: «все металлы — простые тела (А); железо — металл (А); следовательно, железо простое тело (А)».
Третий модус первой фигуры АII: большая посылка — общеутвердительное суждение, меньшая посылка — частноутвердительное суждение и заключение — частноутвердительное. Пример: «все спортсмены укрепляют своё тело тренировкой (А); некоторые учащиеся вузов являются спортсменами (I); следовательно, некоторые учащиеся вузов укрепляют своё тело тренировкой (I)».
Первый модус третьей фигуры AAI: «все киты—млекопитающие; все киты живут в воде; следовательно, некоторые живущие в воде животные являются млекопитающими».
Для чего служат указанные модусы, в чем их значение? Когда мы применяем тот или иной силлогизм, а это мы делаем постоянно, то обычно заключение с несомненностью вытекает из посылок, и мы убеждаемся в правильности нашего вывода по смыслу самого умозаключения. Но могут быть сложные случаи силлогизма, когда связь посылок и содержание вытекающего из них вывода требуют анализа. В этих случаях следует поступать следующим образом. Прежде всего следует определить фигуру силлогизма. Это сделать нетрудно по положению среднего термина — посмотреть, какой термин повторяется в обеих посылках и какое положение (подлежащего или сказуемого) он занимает в большей посылке и в меньшей посылке. Затем следует определить, каким суждением (из числа А, Е, I и О) является большая посылка и меньшая посылка. Получим первые две буквы модуса. После этого следует найти соответствующий модус в перечне модусов данной фигуры, и мы безошибочно узнаем, может ли быть сделано заключение и каким оно должно быть. Приведем примеры. Иногда мы можем встретиться с таким рассуждением. Каждый ученый должен постоянно работать в своей научной отрасли, совершенствовать и обновлять свои научные знания, а от практического работника нельзя требовать, чтобы он занимался наукой, производил теоретические исследования. Пусть ученые, теоретики занимаются наукой, а для практиков (хозяйственников, административных работников, юристов и др.) достаточно их практического опыта, заниматься наукой им некогда, да и незачем.
Разумеется, это рассуждение порочно, неверно, его нетрудно опровергнуть, по существу, указанием на значение теории для практики, на то, что практический работник, не обладающий теоретическими знаниями, не сможет правильно решать те практические вопросы, с которыми он сталкивается в своей работе, и т. д.
Но рассмотрим это рассуждение с логической стороны. В нём нетрудно усмотреть следующий силлогизм: «ученые обязаны заниматься наукой (большая посылка); практические работники — не ученые (меньшая посылка), следовательно практические работники не обязаны заниматься наукой (заключение)». Определим фигуру этого силлогизма. Очевидно, это первая фигура, так как средний термин «ученые» является подлежащим в большей посылке и сказуемым в меньшей. Теперь будем искать модус этого силлогизма. Большая посылка здесь—общеутвердительное суждение А «все ученые должны заниматься наукой»; меньшая посылка — общеотрицательное суждение Е «практические работники не суть ученые»; заключение — также общеотрицательное суждение Е «практические работники не обязаны заниматься наукой». Значит, получился модус AЕЕ. Теперь посмотрим модусы первой фигуры в приведенном выше перечне и увидим, что такого модуса первая фигура не имеет, в ней есть модусы AAA, ЕАЕ, AII, ЕIO, но модуса AЕЕ нет. Следовательно, весь силлогизм построен неправильно, из данных посылок заключения вывести нельзя. Нетрудно обнаружить и то, в чем именно неправильность этого силлогизма: больший термин «люди, обязанные заниматься наукой», являющийся в большей посылке сказуемым, не распределен (как в утвердительном суждении), в заключении же, в котором он также является сказуемым, он оказался распределенным (как в отрицательном суждении). Это есть нарушение третьего правила силлогизма, согласно которому термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.
69
Для облегчения запоминания модусов всех фигур в средние века было составлено особое мнемоническое латинское стихотворение: Barbara, Celarent, Dariі, Ferioque prioris;Cesare, Camestres, Festino, Baroko, secundae; tertia, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton;Воcardo, Ferison habet, quarta insuper addit Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesaro, Fresison.
Слова этого стихотворения сами по себе не имеют смысла и непереводимы. Их значение состоит в том, что гласные буквы слов, напечатанных курсивом, означают модусы соответствующих фигур.
Первая строка указывает модусы первой фигуры, вторая — второй фигуры, третья и четвёртая строки означают модусы третьей фигуры, пятая строка — модусы четвертой фигуры.
В логике установилось наименование модусов каждой фигуры соответствующим словом стихотворения:
Первая фигура:Barbara (ААА), Celarent (ЕАЕ), Darii (AII), Ferio (ЕIО). Вторая фигура: Cesare (ЕАЕ), Camestres (АЕЕ), Festino (ЕIО), Baroko (АОО). Третья фигура: Darapti (AAI), Disamis (IAI), Datisi (AII), Felapton (EAO), Bocardo (ОАО),Ferison (ЕIO). Четвертая фигура: Bramantip (AAI), Camenes (AEE), Dimaris (IAI), Fesaro (EAO), Fresison (EIO).
Вся эта система обозначения модусов силлогизма носит на себе явный отпечаток схоластики, и ей не следует придавать особого значения. Но мы всё же приводим эту систему, так как в логических исследованиях привилось обозначение модусов силлогизма соответствующими словами из указанного выше мнемонического стихотворения.