Четвертая фигура представляет очень сложную форму умозаключения. Умозаключения по такой форме строятся редко. Объясняется это тем, что в модусах четвертой фигуры нет той закономерности, какую мы видели в первых трёх фигурах.
§ 8. СВЕДЕНИЕ ФИГУР СИЛЛОГИЗМА К ПЕРВОЙ ФИГУРЕ
Как было сказано выше, из всех четырех фигур силлогизма наиболее типичной является первая фигура, ввиду того что она отчетливо выражает то, что характерно для самой формы дедуктивного умозаключения: умозаключение от общего к частному, подведение частного случая под общее правило. Эта фигура прямо построена применительно к аксиоме силлогизма dictum de omni. В других фигурах силлогизма непосредственно может и не быть видно подведение частного случая под общее положение, равно как может быть и трудно обнаружить применение аксиомы dictum de omni. Поэтому в логике применяется сведение всех модусов второй, третьей и четвертой фигур силлогизма к соответствующему модусу первой фигуры.
Например, силлогизм «все планеты светят отраженным светом; все планеты — небесные тела; следовательно, некоторые небесные тела светят отраженным светом» представляет собой третью фигуру силлогизма, модус AAI.
Здесь не видно ни подведения частного случая под общее правило, ни аксиомы dictum de omni. Но этот силлогизм можно перестроить таким образом: большая посылка остается прежней, меньшая посылка подвергается обращению через ограничение «некоторые небесные тела (суть) планеты», заключение остается тем же. Получим силлогизм: «все планеты светят отраженным светом; некоторые небесные тела суть планеты; следовательно, некоторые небесные тела светят отраженным светом». Это первая фигура силлогизма, модус АII. Здесь имеется общее правило, выраженное в большей посылке «все планеты светят отраженным светом», под которое подводится частный случай, выраженный в меньшей посылке «некоторые небесные тела (суть) планеты», и делается вывод из общего правила для данного частного случая — «некоторые небесные тела светят отраженным светом».
Приведем ещё пример. «Всякий подлинный интернационалист является патриотом, ценящим культуру своего народа; ни один космополит не является патриотом, ценящим культуру своего народа; следовательно, ни один космополит не является подлинным интернационалистом». Это вторая фигура, модус AЕЕ.
Подвергнем этот силлогизм сведению к первой фигуре. Меньшую посылку подвергнем простому обращению, которому она как общеотрицательное суждение поддается. Затем поменяем местами посылки: большую сделаем меньшей, а меньшую — большей. Получим силлогизм: «Ни один патриот, ценящий культуру своего народа, не является космополитом; всякий подлинный интернационалист является патриотом, ценящим культуру своего народа; следовательно, ни один подлинный интернационалист не является космополитом».
Это —первая фигура, модус ЕАЕ. Заключение этого силлогизма, как общеотрицательное, мы можем подвергнуть простому обращению, чтобы оно было тем же, что и в первоначальном силлогизме второй фигуры: «ни один космополит не является подлинным интернационалистом».
Сведение силлогизмов второй, третьей и четвертой фигур к первой фигуре иногда имеет практическое значение, давая возможность легче выразить мысль и проверить правильность вывода. Но это сведение имеет и иное, принципиальное значение. Как мы знаем, силлогизм есть опосредствованное дедуктивное умозаключение. Как в дедуктивном умозаключении, в силлогизме заключение извлекается из посылок, выводится из них как их следствие, т. е. распространяется лишь на те объекты, о которых содержалось высказывание в посылках. Именно это свойство присуще дедуктивным умозаключениям и отличает их от индуктивных умозаключений. Вместе с тем мы указывали, что типичной формой дедукции является умозаключение от общего к частному и силлогизм есть именно такое умозаключение — подведение частного случая под общее положение.