Между этими двумя свойствами силлогизма нет никакого противоречия, одно связано с другим. Действительно, в силлогизме заключение извлекается из двух посылок и относится только к тем объектам, о которых содержалось высказывание в посылках. Но такое извлечение заключения из двух посылок возможно главным образом при том условии, что одна посылка является общим положением, а другая — частным случаем, который подводится под данное общее положение. В этом суть аксиомы силлогизма dictum de omni. Таким образом, второе свойство силлогизма вытекает из первого. Против этого как будто говорит то, что подведение частного случая под общее положение характерно лишь для первой фигуры силлогизма, в других же фигурах такого подведения может и не быть, например в третьей фигуре модус IAI в качестве большей посылки имеет частное суждение. Конечно, различные модусы второй, третьей и четвертой фигур непосредственно могут и не представлять собой подведения частного случая под общее положение, но все они могут быть сведены к первой фигуре, представляющей именно такое подведение, которое в соответствии с аксиомой dictum de omni и обусловливает вывод из посылок.
В этом и состоит основное значение сведения второй, третьей и четвертой фигур к первой фигуре: практически такого сведения можно и не производить, но оно всегда возможно, и, следовательно, в основе любого силлогистического умозаключения лежит силлогизм первой фигуры, представляющий собой подведение в соответствии с аксиомой dictum de omni частного случая под общее положение.
Категорический силлогизм, который мы рассмотрели, — основная форма силлогистического умозаключения. Но помимо категорических силлогизмов имеются и другие виды силлогизмов — гипотетические (условные) и разделительные, т. е. силлогизмы, в состав посылок которых входят гипотетические (условные) и разделительные суждения. Гипотетические и разделительные силлогизмы обладают особенностями, специфическими чертами, отличающими их от категорического силлогизма, и опираются на иные основания, подчиняются иным правилам, чем категорические силлогизмы. Перейдем к рассмотрению этих видов силлогизма.
§ 9. ГИПОТЕТИЧЕСКИЙ (УСЛОВНЫЙ) СИЛЛОГИЗМ
Гипотетическим (условным) силлогизмом называется силлогизм, в котором большая посылка представляет собой гипотетическое суждение. Как мы уже знаем из учения о суждении, всякое гипотетическое суждение является сложным, в нём связь подлежащего и сказуемого ставится в зависимость от какого-либо условия.
Формула гипотетического суждения: если А есть В, то С есть D. Связь С и D утверждается не в безусловной форме, как в категорическом суждении, а при определенном условии — если А есть В.
Условие, содержащееся в гипотетическом суждении, является основанием для утверждения или отрицания связи подлежащего и сказуемого, которое (т. е. утверждение или отрицание этой связи) является следствием, вытекающим из данного основания. Если А есть В (основание), то С есть D (следствие) — такова логическая структура гипотетического суждения (см. главу VII, § 9).
Есть две формы гипотетического силлогизма. Первая форма такова:
Если А есть В, то С есть D
А есть В
Следовательно, С есть D
Большая посылка — это гипотетическое суждение. Связь С с D поставлена в зависимость от являющегося основанием условия: если А есть В. Меньшая посылка — категорическое утвердительное суждение, в котором утверждается истинность основания, указанного в большей посылке. Заключением будет суждение — С есть D; в нём утверждается истинность следствия, вытекающего из основания, истинность которого удостоверена в меньшей посылке.
Эта форма гипотетического силлогизма обозначается как положительный способ гипотетического силлогизма (Modus ponens). В этом силлогизме меньшая посылка — утвердительное суждение, заключение — также утвердительное суждение.
Пример гипотетического силлогизма этой формы: «если идет дождь, то почва делается влажной; дождь идет; следовательно, почва стала влажной». Другой пример: «если металл подвергнуть трению, он нагреется; этот кусок железа только что подвергался трению, значит он нагрелся».