Другой пример: «если человек много ходит, он устает». «Если человек много ходит» — основание, «он устает» — следствие. «Иванов много ходил» — А есть В. Заключение «Иванов должен был устать» — С есть D. Это правильный вывод — из истинности основания мы вывели истинность следствия. Теперь посмотрим в этом же примере, вытекает ли истинность основания из истинности следствия. «Если человек много ходит, он устает; Иванов устал», т. е. С есть D. Можно ли на основании этого сказать, что Иванов много ходил, т. е. что А есть В? Нет, нельзя. Иванов мог устать по другой причине, а не потому, что много ходил, например потому, что много работал. Значит, если А есть В, то С есть D), но если С есть D, это еще не значит, что А есть В.
Еще пример: «если данное тело подвергнуто трению, оно нагрелось; данное тело нагрелось». Значит ли, что оно подвергнуто трению? Конечно, нет, оно могло нагреться от других причин — от действия солнечных лучей или огня, от электрического тока и т. д.
Значит, истинность следствия не даёт основания утверждать, что и основание истинно, так как данное следствие могло вытекать из другого основания.
Далее, мы знаем, что если следствие ложно, то и основание обязательно ложно. Это видно из второй формы гипотетического силлогизма (отрицательный способ). Если А есть В, то С есть D, но С не есть D, следовательно и А не есть В. Это ясно, примеры были приведены выше. Но нередко совершается такая ошибка: из ложности основания делается вывод о ложности следствия, хотя это неправильно. Приведем пример: «если этот металл подвергнут трению, он нагрелся; но этот металл не был подвергнут трению». Можно ли сделать вывод, что этот металл не нагрелся? Нет, нельзя, так как он мог нагреться по другой причине (действие огня, электрического тока).
Итак, если основание ложно, это не значит, что следствие обязательно ложно, оно может быть и истинным, так как может вытекать не из данного основания, а из какого-либо другого.
Не трудно видеть, что в основе гипотетического силлогизма лежит четвертый основной закон мышления — закон достаточного основания. При наличии достаточного основания, сформулированного в большей посылке, наличие которого в данном случае категорически удостоверяется в меньшей посылке, будет истинным и вытекающее из него следствие (Modus ponens). Если же следствие оказывается ложным, ложным является и то суждение, которое послужило для него достаточным основанием, так как из истинного основания не может получиться ложное следствие (Modus tollens).
При рассмотрении категорического силлогизма мы указывали, что он является основной формой силлогистического умозаключения. Это не значит, что гипотетический силлогизм имеет второстепенное значение. Наоборот, его значение очень велико, и мы с ним еще встретимся при рассмотрении индукции (глава XI). Главное значение гипотетического силлогизма состоит в том, что вывод опирается на отношение основания и следствия: если установлено, что два положения относятся друг к другу как основание и следствие, необходимо убедиться в истинности основания, и, если основание действительно истинно, следствие из него вытекает с необходимостью и тоже является истинным. В этом суть положительного модуса гипотетического силлогизма. Получаемый таким путём вывод будет категорическим, безусловным, обязательным. Гипотетический силлогизм, как мы видим, называется гипотетическим, или условным, не потому, что его вывод предположителен, условен—этот вывод категоричен и безусловен, — а потому, что истинность какого-либо положения обусловливается другим положением, из которого оно вытекает как следствие из основания.
Приведем пример. В своём докладе на VII расширенном пленуме Исполнительного Комитета Коммунистического Интернационала в 1926 году товарищ Сталин говорил о единстве нашей партии:
«Диктатура пролетариата при господстве империализма в других странах, когда одна страна, только одна страна, сумела прорвать фронт капитала, — диктатура пролетариата при таких условиях не может существовать ни одной минуты без единства партии, вооруженной железной дисциплиной. Попытки подорвать единство партии, попытки к образованию новой партии должны быть уничтожены в корне, если мы хотим сохранить диктатуру пролетариата, если мы хотим строить социализм.