Для того чтобы вывод в разделительном силлогизме был правилен, разделительный силлогизм должен быть построен в соответствии со следующими правилами:
1) необходимо, чтобы в большей посылке были предусмотрены все возможные случаи (т. е. члены деления), и
2) необходимо, чтобы они исключали друг друга.
Если же в большей посылке предусмотрены не все возможные случаи, вывод по второй форме будет неверен. А есть или В, или С, или D; А не есть ни С, ни D. Мы можем сделать вывод, что А есть В, только в том случае, если А есть только или В, или С, или D и не может быть ничем иным, например Е, К, L, М и т. д.
Если члены деления в большей посылке не исключают друг друга, вывод невозможен ни по первой, ни по второй форме. А есть или В, или С, или D. Но если А может быть и В, и С, или D, если то, что А есть В, не исключает того, что А есть и С, и В, — никакого вывода сделать нельзя.
§ 11. ДИЛЕММА
Дилеммой называется силлогизм, посылки которого являются гипотетическими и разделительными суждениями.
Смысл дилеммы состоит в том, что приходится выбирать между двумя возможными решениями и мы затрудняемся остановить свой выбор на каком-либо из этих двух возможных решений, так как каждое из них имеет свои отрицательные стороны. Эти два возможных решения, между которыми приходится выбирать, называются альтернативами, и в дилемме приходится выбирать только между данными альтернативами, так как какого-либо третьего решения вопроса нет. Именно поэтому в обычной разговорной речи слово «дилемма» применяется для обозначения затруднительного положения, когда мы колеблемся в выборе между двумя решениями. Поэтому иногда говорят: «передо мной стоит дилемма», «я столкнулся с дилеммой», «он не знает, как выйти из дилеммы», когда хотят указать на затруднительность выбора между двумя положениями, двумя решениями.
«Дилемма» — греческое слово, означает «двойное предложение». Если выбор делается не между двумя, а между тремя возможностями, то такой силлогизм называется трилеммой (тройное предложение).
Существуют две формы дилеммы: конструктивная, или созидательная, и деструктивная, или разрушительная.
В конструктивной дилемме большая посылка устанавливает в виде альтернатив два условия и два вытекающих из них следствия; меньшая посылка устанавливает возможность только этих двух условий; заключением является разделительное суждение. В качестве примера можно привести такое рассуждение студента перед экзаменом: «если я накануне экзамена всю ночь буду работать, я не отдохну и приду на экзамен усталым, а если я не буду работать, я не подготовлюсь к экзамену; но накануне экзамена я могу либо работать, либо отдыхать, следовательно я либо не отдохну и на экзамене буду отвечать усталым, либо приду на экзамен неподготовленным (т. е. в обоих случаях отвечу плохо)». Положение затруднительное, вызванное, очевидно, тем, что данный студент не готовился к экзамену заблаговременно. Это правильно построенная конструктивная дилемма.
В известной народной сказке «Иван-царевич и серый волк» говорится о надписи такого содержания на перекрестке трёх дорог: «Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде, а кто поедет вправо, тот сам будет убит, а конь останется цел, а кто поедет влево, тот будет сам жив, но конь будет убит».
Это конструктивная трилемма, заключением которой является разделительное суждение: путнику предстоит либо быть в голоде и холоде, либо самому погибнуть, либо потерять коня. Все три возможности связаны с отрицательными последствиями, но выбирать приходится только между ними, другого выбора нет.
Формула конструктивной дилеммы такова:
Если А есть В, то А есть L, если же А есть С, то А есть М
А есть или В, или С
Следовательно, А есть или L, или М
Для того чтобы конструктивная дилемма была построена правильно, необходимо соблюдение двух условий: 1) в большей посылке должна быть правильно выражена связь между основанием и следствием, 2) в меньшей посылке должны быть исчерпывающе перечислены все возможные решения вопроса, все альтернативы.