Тем не менее индукция через простое перечисление имеет большое значение в качестве начальной стадии исследования. Если выводы, полученные путём индукции через простое перечисление, рассматривать не как окончательные итоги исследования, а как вероятные предположения, нуждающиеся в дальнейшей проверке (гипотезы — о них ниже см. подробно), индукция через простое перечисление может быть очень полезна. Степень вероятности выводов, полученных путём индукции через простое перечисление, находится в зависимости от количества исследованных фактов, от широты охвата того материала, на котором строится вывод. Если мы наблюдали только небольшое количество фактов, предметов, явлений данного рода и у всех у них обнаружили определенный признак, не встретив противоречащего факта, наш вывод о наличии этого признака у всех фактов, предметов, явлений этого рода будет вероятен только в очень незначительной степени, так как мы исследовали мало объектов, и очень вероятно, что у некоторых других объектов этого же рода данный признак не будет обнаружен. Но если мы исследовали громадное количество объектов (фактов, предметов, явлений, событий и т. п.) и у всех у них обнаруживали определенный признак, ни разу не встретив противоречащего факта, вероятность того, что всем объектам данного класса действительно присущ этот признак, сильно возрастает, повышается. Но это всё же будет вероятность, хотя и очень высокая, но не достоверность (т. е. истинность), так как, пока нам неизвестна причина, в силу которой данному классу объектов необходимо присущ этот признак, мы не можем быть уверены, что действительно обнаружен закон (о законе см. ниже). Таким образом, в умозаключении в форме индукции через простое перечисление посылки не являются достаточным основанием для общего категорического и достоверного вывода.
§ 4. НАУЧНАЯ ИНДУКЦИЯ
Научной индукцией называется такая индукция, в которой из признаков наблюдавшихся предметов, явлений делается вывод о тех же признаках всех предметов, явлений данного рода на том основании, что установлены причины, по которым предметам, явлениям данного рода необходимо присущи эти признаки.
В отличие от индукции через простое перечисление научная индукция основывается не только на наблюдении единообразия признаков некоторых предметов данного рода, но и на исследовании тех причин, которые обусловливают то, что предметы данного рода необходимо обладают такими признаками.
Приведем пример. Известно, что металлы расширяются от нагревания. Если бы мы этот вывод основывали только на том, что во всех случаях, когда нагревали металлы, они расширялись, это была бы индукция через простое перечисление, и всегда оставался бы открытым вопрос относительно того, что может встретиться случай, когда нагревание металла не повлечет увеличения его объема. Но когда мы выяснили причину, обусловливающую расширение металла от его нагревания, именно ослабление сцепления молекул под действием теплоты, данный вывод стал не приблизительным, а точным. Это научная индукция.
Схематически рассматриваемый логический процесс индуктивного умозаключения можно обозначить следующим образом:
Мы исследуем предметы, принадлежащие к классу (роду) М. Нам удалось изучить из принадлежащих к классу М предметов предметы А, В, С, D, Е и многие другие, и у всех них мы обнаружили признаки р. Мы можем увеличить число изучаемых предметов класса М и у всех них обнаруживаем всё тот же признак р. Но мы не можем изучить все без исключения предметы класса М. То обстоятельство, что у всех изученных предметов класса М неизменно обнаруживается признак р и не было ни одного случая, чтобы у какого-либо предмета этого рода не имелось признака р, служит основанием для вывода общего характера: все предметы класса (рода) М имеют признак р.