Поясним примером. Мы знаем какого-либо человека, например гражданина Иванова, на протяжении многих лет. За эти годы Иванов существенно изменился: раньше он был молод, сейчас он старше; за это время он получил высшее образование; изменилась его работа, изменился его внешний облик, изменился его характер, появились новые черты и т. д. Значит, Иванов изменился за эти годы, но при всех этих изменениях мы говорим об Иванове и не должны его путать с Петровым или Сидоровым: при всех изменениях это всё тот же человек, то же лицо.
Мы изучаем биографию какого-либо писателя, ученого, мыслителя, например великого русского писателя Льва Николаевича Толстого. Ясно, что Л. Н. Толстой, ставший писателем, — не то, что Толстой-ребёнок, а Толстой в последние годы своей жизни по своим взглядам, интересам, мировоззрению значительно отличался от Толстого периода написания «Войны и мира» или «Анны Карениной». И всё же это Л. Н. Толстой во всех изменениях своей жизни и своего творчества; мы изучаем, как развивался и изменялся именно он, а не кто-либо иной.
Таким образом, при изучении изменяющегося объекта мысли мы всегда должны иметь в виду то, что изменяется, т, е. опять-таки этот объект, а не что-либо другое.
Однако может случиться и так, что в процессе изменения данного объекта мысли он перестанет быть самим собой, изменение получит в качественном отношении такой характер, что объект станет другим. Тогда мы будем иметь дело уже с другим объектом, и этот другой объект в процессе рассуждения по поводу него в свою очередь опять-таки будет тождественен себе во всех своих изменениях до тех пор, пока не исчезнет, не превратится в другой объект, и т. д. Можно привести такой пример. Один вид движения может переходить в другой вид движения, например механическое движение может перейти в теплоту; механическое движение может меняться, но пока оно не перешло в теплоту, оно остается механическим движением при всех своих изменениях, и мы говорим о нём как о механическом движении, а не о каком-либо другом. Когда же оно перейдет в теплоту, мы будем говорить о нём как о теплоте, как бы ни менялась эта теплота. Таким образом, закон тождества выражает то относительно неизменное, что остается в объекте нашей мысли во всех его изменениях, пока этот объект продолжает существовать как нечто определенное.
Не всегда легко распознать и сохранить в нашем сознании тождество предмета нашей мысли как в силу того, что этот предмет обладает множеством различных свойств и подвергается изменениям с течением времени, так и в силу того, что этот предмет даётся нашему сознанию в различных сочетаниях с другими предметами, в различной обстановке. Мы видели данного человека в одной обстановке, а через длительное время увидели его же в другой обстановке, среди других людей, и не всегда легко узнать, тот же ли это человек. Мы утеряли какую-либо вещь и через некоторое время обнаружим эту вещь у другого лица и требуем её возвращения. Но мы сможем получить данную вещь только тогда, когда будет установлено её тождество той вещи, которая была нами утрачена.
Конечно, само установление тождества лица и вещи производится вовсе не формально-логическим путём, но самая постановка вопроса о тождестве лица или вещи опирается на логический закон тождества, без этого логического закона самый вопрос о тождестве лица или вещи был бы невозможен.
Из изложенного видно, что закон тождества вовсе не утверждает, что любой предмет всегда остается неизменным. Такое метафизическое истолкование закона тождества является неверным, и его постоянно допускают буржуазные логики. Закон тождества говорит лишь о неизменности предмета мысли в процессе рассуждения, что сообщает мышлению необходимую определенность и точность, но вовсе не исключает изменения, развития предметов и явлений действительности.
Далее, по поводу одного и того же предмета мы можем иметь разные мысли, в которых выражается различное наше отношение к данному предмету, разная его оценка, указание на разные его свойства и т. д. Но для правильности мышления необходимо, чтобы применяемые в изучении предмета или споре о нём понятия имели один и тот же смысл и не применялись в различных, несходных значениях. Это значит, что на протяжении одного и того же мыслительного процесса одно и то же понятие должно обозначать один и тот же объект мысли.