Мы рассматриваем два явления. Одно явление нами изучено, мы знаем все его признаки; в другом явлении мы знаем не все, а лишь некоторые признаки, остальные нам не известны. Мы сравниваем эти два явления друг с другом.
Если окажется, что известные нам признаки второго явления сходны с соответствующими признаками первого явления, все признаки которого нам известны, причем эти сходные признаки являются существенными, важными, то мы заключаем, что и остальные, не известные нам признаки второго явления будут теми же самыми, что и признаки первого явления. Формула аналогии будет такова:
У нас есть два явления — А и В. Признаки А — а, b, с. Явление В имеет те же признаки—а и b — и еще один признак, которого мы не знаем; обозначим его через x; В — а, b, х. Мы видим, что два известных нам признака второго явления совпадают с двумя соответствующими признаками первого явления. Мы делаем вывод, что x — с, т. е. что и оставшийся, неизвестный признак второго явления совпадает с признаком первого явления.
Возьмем пример. Сравним две планеты — Землю и Марс. Все признаки Земли нам известны, а признаки Марса одни известны, другие не известны. Марс, как и Земля, вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, Марс, как и Земля, окружен атмосферой, на Марсе, как и на Земле, есть вода, и еще ряд важных признаков Марса совпадает с признаками Земли. Из этого делается вывод, что, так как условия на Марсе во многом сходны с условиями на Земле, на Марсе должна быть жизнь, как и на Земле, и на Марсе, возможно, живут люди. Это — умозаключение по аналогии. Из сходства одних известных нам признаков Марса с признаками Земли мы делаем заключение и относительно других, неизвестных нам признаков Марса, а именно, что он населен живыми существами.
Умозаключение по аналогии есть индуктивное умозаключение, так как в нём заключение распространяется на объекты, не содержащиеся в посылках, и представляет собой вывод от известных признаков предметов к их неизвестным признакам, что характерно именно для индукции.
Как мы знаем, индукция представляет собой распространение сведений об известных фактах на факты неизвестные. Это же самое имеется и в аналогии, в которой такими фактами является принадлежность предметам определенных признаков. Из таких известных фактов, как населенность Земли живыми существами, наличие на Земле и Марсе атмосферы и т. д., мы делаем вывод о новом, неизвестном факте — населенности Марса живыми существами. Делая такое заключение, мы выходим за пределы посылок, которые не содержат в себе такого заключения (как в дедукции), а наводят нас на такое заключение (как в индукции).
Выводы в умозаключениях по аналогии всегда бывают только приблизительны, вероятны, но не вполне точны и не вполне достоверны. Умозаключение по аналогии не есть научная индукция. На умозаключении по аналогии нельзя останавливаться в исследовании и полностью на него полагаться. Умозаключением по аналогии можно пользоваться только для того, чтобы наметить пути дальнейшего исследования, для построения гипотезы, а вслед за тем эту гипотезу необходимо всесторонне исследовать и проверить.
Вывод, получаемый посредством аналогии, всегда представляет собой только проблематическое суждение — вероятно, S есть Р. Этот вывод может рассматриваться только как вероятный, как гипотеза, как предположение, но ни в коем случае не как категорическое суждение. И действительно, как ни соблазнителен вывод, что на Марсе живут люди, и как это ни вероятно, но с уверенностью этого сказать нельзя, потому что это умозаключение только по аналогии: всех условий, существующих на Марсе, мы не знаем.
Аналогия ни в коем случае не является доказательством; сходство предметов в одних признаках может послужить основанием для догадки, что сходными являются и другие признаки. Но доказательства этого сходства здесь, конечно, нет никакого. Поэтому аналогия может быть лишь основанием для построения гипотезы, а также способом наглядного, образного пояснения какого-либо положения.
Мы говорили об аналогии как о форме индуктивного умозаключения, в котором из сходства предметов в одних признаках мы заключаем об их сходстве и в других признаках. Во всех таких случаях вывод по аналогии может быть только более или менее вероятен, но не достоверен, а потому и не может служить доказательством. Но понятие аналогии имеет и иной смысл. Можно говорить об аналогии между предметами или явлениями в том отношении, что оба они подходят под общее для них положение таким образом, что из этого общего положения для них вытекают одинаковые следствия. В этом случае сравниваемые предметы или явления имеют сходство, но это не просто их сходство в одних признаках, из которых выводится сходство их в других признаках, а это сходство, обусловливаемое их принадлежностью к одному классу явлений. Если оба сравниваемых предмета или явления принадлежат к одному классу, который обладает определенным признаком, то в отношении обоих предметов или явлений можно сделать вывод, что этот признак принадлежит как одному, так и другому. Из этого видно, что подобная аналогия является не индуктивным, а дедуктивным умозаключением, силлогизмом и опирается на аксиому силлогизма dictum de omni: всё, что сказано о классе предметов, относится и к каждому отдельному предмету этого класса.