§ 5. ПРАВИЛА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
Логическое доказательство подчиняется ряду правил.
Первое правило. Тезис должен быть суждением ясным и точно определенным. Если тезис, т. е. то, что подлежит доказыванию, точно не определен, если мы не уяснили себе, что именно мы собираемся доказывать, доказательство будет порочным. Нужно точно уяснить себе, что мы доказываем. Нарушение этого правила доказательства — нередкое явление в нашем мышлении, в нашей повседневной жизни. Иногда докладчик на собрании излагает и развивает свои мысли, приводит факты и соображения по поводу них, говорит по существу вопроса, так что всё кажется в порядке. Однако, вслушиваясь и вдумываясь в содержание доклада, мы иногда приходим в недоумение: что, собственно, докладчик хочет доказать, к чему он ведет свои рассуждения, в чем он хочет нас убедить? Всё, что докладчик говорит, может быть, и верно, но только неизвестно, в чем основная мысль, которую он хочет доказать. В этом случае, очевидно, не определен самый тезис, не установлено, что подлежит доказыванию, а потому и все соображения, приведенные в докладе, может быть, и интересные и сами по себе верные, теряют смысл.
Во время спора спорящие лица, не соглашаясь друг с другом, выставляют каждый свои положения и стараются их доказать. Спор иногда принимает горячий характер. Но вслушиваясь, вдумываясь в содержание спора, иной раз мы невольно ставим вопрос: а о чем, собственно, идет спор, что хочет доказать каждый спорящий? При ближайшем же рассмотрении оказывается, что спорить-то и не о чем: оба спорящие доказывают один и тот же тезис, они согласны друг с другом, но так как тезис не определен, не сформулирован точно, получается видимость расхождения, разногласия. Иногда же бывает, что оба спорящих доказывают совершенно разные тезисы, говорят о разных вещах, так что опять-таки спорить не о чем, оба правы (или неправы), тезис одного не противоречит тезису другого.
Второе правило. Тезис должен оставаться тождественным, то есть одним и тем же, на протяжении всего доказательства. Как указано выше, далеко не всегда доказательство сводится к тому, что просто формулируется тезис и приводятся аргументы, из которых тезис вытекает, как из посылок. Сплошь да рядом приходится доказывать и самые аргументы. А затем в ряде случаев демонстрация может заключаться в достаточно сложном рассуждении, в котором детально исследуются аргументы и приводятся соображения, в силу которых тезис выводится из аргументов. Таким образом, доказательство может представлять собой очень сложный и длительный процесс мышления, обсуждения, исследования. Поэтому может случиться, что в самом процессе доказывания тезиса, когда мы отвлекаемся от него для анализа аргументов, рассматриваем возражения против тезиса и т. д., сам тезис может незаметно для нас измениться, мы можем забыть точную формулировку того, что мы доказываем, можем отклониться от тезиса, и в результате окажется, что мы доказали не то, что собирались доказывать, а нечто другое.
Такое уклонение от первоначального тезиса является очень существенной логической ошибкой, которая называется ignoratio elenchi. Это выражение по-русски дословно переводится как незнание аргумента, но по смыслу означает подмену тезиса в доказательстве.
Начав доказывать одно положение, мы потом, в ходе доказательства, начинаем доказывать другое, с ним сходное. Иными словами, в процессе доказательства то, что нужно было доказать, меняется, вместо одного положения доказывается другое.
Конечно, вполне возможны такие доказательства, в процессе которых мы сами убеждаемся, что выдвинутый нами тезис неверен, что нужно доказывать не этот, а другой тезис. В таком случае мы должны заменить первоначальный тезис другим, но сделать это можно лишь таким образом: отказаться от неверного тезиса, отбросить его, выставить новый тезис и начать его доказывать заново. В этом случае не будет ignoratio elenchi. Если же мы не заменим старый тезис новым, а подменим его незаметно для себя или для собеседника и, доказав не тот тезис, который начали доказывать, будем утверждать, что доказали именно его, — это будет ignoratio elenchi, очень серьезная логическая ошибка.