Например, если про одного и того же человека говорят, что он и добрый и не добрый, одно из этих высказываний обязательно будет ложным, оба они не могут быть истинными. Если про одно и то же событие говорят, что оно было и что его не было, обе эти мысли не могут быть истинными, одна из них обязательно будет ложной. Еще пример: мы знаем, что государство является организацией классового господства, значит неверно, что государство — неклассовая или надклассовая организация (как утверждают буржуазные политики, социологи и юристы).
Таким образом, сущность закона противоречия заключается в следующем: две противоречивые мысли не могут быть обе истинными, одна из них обязательно является ложной.
В этом и состоит значение закона противоречия: он не допускает существования в нашем мышлении противоречивых мыслей об одном и том же объекте.
Само наименование этого закона условно, выражение «закон противоречия» может дать повод думать, что этот закон допускает противоречия в мыслях, узаконяет эти противоречия, тогда как он их исключает, не допускает, так что правильнее было бы этот закон назвать «законом непротиворечив». Но в логике принято называть этот закон законом противоречия, и мы сохраняем это наименование.
Для правильного понимания закона противоречия необходимо иметь в виду, что различные по содержанию мысли являются противоречивыми лишь тогда, когда они относятся к одному и тому же объекту в одно и то же время и в одном и том же отношении.
Если же различные по содержанию мысли относятся хотя и к одному объекту, но не в одно и то же время и не в одном и том же отношении, между этими мыслями может не быть противоречия, и истинность одной мысли не исключает того, что и другая мысль может быть также истинной.
Бумага эта не может быть белой и не белой (например, серой, черной). Но если утверждение, что эта бумага белая, относится к тому, какой бумага была месяц тому назад, а утверждение, что эта же бумага не белая (например, серая), относится к тому, какой бумага является сейчас, — между этими утверждениями нет противоречия, так как оба утверждения относятся к разному времени. Но в одно и то же время и в одном и том же отношении про бумагу никак нельзя сказать, что она и белая и не белая (серая): какое-нибудь одно из этих утверждений обязательно будет неверным, ошибочным.
О данном человеке нельзя сказать, что он и умный и не умный, какое-нибудь из этих утверждений будет ошибочным. Но если одно утверждение имеет в виду общую характеристику интеллектуальных способностей и развития данного человека, а другое утверждение относится лишь к характеристике отдельного поступка этого человека («умный человек, а в данном случае сделал глупость»), нет никакого противоречия между этими утверждениями, так как эти по видимости различные утверждения относятся к данному человеку не в одном и том же отношении, а в разных отношениях, в разных смыслах.
Значит, две противоречивые мысли вместе не могут быть истинными, одна из них обязательно будет ложной. А какой будет вторая мысль? Истинной или тоже ложной? Закон противоречия на этот вопрос ответа не даёт; в одном случае эта вторая мысль будет истинной, в другом— так же, как и первая, ложной. Закон противоречия ограничивается указанием на обязательную ложность одной из двух противоречивых мыслей, оставляя открытым вопрос о второй мысли, которая в одних случаях может быть истинной, а в других — ложной, как и первая мысль. Например, из двух утверждений «эта бумага белая» и «эта бумага черная» одно обязательно ложно, так как одна и та же бумага (в одно и то же время и в одном и том же отношении) не может быть и белой и черной, но возможно, что оба утверждения ложны, так как эта бумага не белая и не черная, а синяя.
Противоречия мыслей, не допускаемые законом противоречия, могут быть различными, более или менее ясными и отчетливыми. Бывают противоречия мысли очевидные, когда всякому ясно, что обе мысли не могут быть истинны, одна из них непременно ложна. Это наиболее часто бывает тогда, когда одна мысль что-либо прямо утверждает, а другая это же самое категорически отрицает. Например, этот человек был там-то, тогда-то; нет, он там и тогда не был. Ярким примером такого явного противоречия является то положение, которое в юриспруденции называется alibi (в другом месте). Alibi означает утверждение, что лицо, обвиняемое в совершении преступления, в тот самый момент, когда было совершено преступление, находилось в другом месте и потому физически не могло совершить данного преступления. Ясно, что если доказана истинность alibi обвиняемого, тем самым доказана ложность утверждения, что обвиняемый совершил преступление, так как и то и другое вместе не может быть истинным. Здесь, как видим, очень отчетливо выступает закон противоречия.