Поясним это положение. Если один говорит, что этот человек высокого роста, а другой скажет, что он низкого роста, вторая мысль не просто отрицает первую, но и утверждает нечто иное. Поэтому обе мысли не могут быть истинными, одна из них обязательно будет ложной, но обе мысли могут быть и ложными, так как этот человек может не быть ни высокого роста, ни низкого роста, а быть среднего роста. Если же про этого человека скажут, что он высокого роста и что он не высокого роста, одна из этих мыслей будет правильна, а другая ложна, так как этот человек либо высокого роста, либо не высокого роста. Тот, кто говорит, что этот человек не высокого роста, просто отрицает утверждение, что он высокого роста, но вместо этого ничего положительно не утверждает, какого же именно роста этот человек. Здесь действует закон исключенного третьего.
Если про эту бумагу говорят, что она белая и что она черная, то и другое не может быть верным, но то и другое может быть ложным, так как бумага может быть не белой и не черной, а какого-либо другого цвета — серая, синяя, коричневая и т. п. В этих случаях действует закон противоречия, но не действует закон исключенного третьего.
Если же про эту бумагу говорят, что она белая и что она не белая, то одно из этих положений обязательно будет истинно, а другое ложно, и никакого третьего положения быть не может: бумага либо белая, либо не белая; если верно, что бумага белая, неверно, что она не белая; если неверно, что бумага белая, верно, что она не белая. Здесь, как видим, действует закон исключенного третьего. Это происходит потому, что вторая мысль— эта бумага не белая—просто отрицает первую мысль, что эта бумага белая, — но сама ничего не утверждает, не указывает, какого же цвета эта бумага — серая, черная, синяя, зеленая и т. д.
Согласно закону исключенного третьего, если одна мысль утверждает что-либо, а другая это самое отрицает, то одна из этих мыслей будет истинной, а другая ложной, но какая из этих двух мыслей будет истинной, а какая ложной, закон исключенного третьего не говорит. Этот человек либо добрый, либо не добрый; одно из этих двух положений правильно, а какое правильно—закон исключенного третьего решить не может. Это событие произошло, либо оно не произошло, этот предмет полезен, либо он не полезен — одно из этих положений правильно, а какое именно правильно, надо установить исследованием всех фактов, обстоятельств данного случая по существу, и тогда мы можем притти к правильному выводу. Поэтому закон исключенного третьего является логическим основанием исследования истины. Этот закон ставит рамки: этот человек либо добрый, либо не добрый; этот предмет либо деревянный, либо не деревянный; этот поступок либо заслуживает порицания, либо не заслуживает порицания. Одно из этих положений правильно. Для того же, чтобы решить, какое из этих положений правильно, надо исследовать обстоятельства данного случая по существу. Таким образом, закон исключенного третьего является основанием для того, чтобы, выйдя за его пределы, мы могли ответить на данный вопрос по существу путём его исследования.
Закон исключенного третьего имеет очень большое значение во всех областях научной и практической деятельности, он даёт возможность, отбрасывая ложные мысли, останавливаться на истинных положениях и устранять различные половинчатые, неопределенные решения.
Когда по тому или иному вопросу приходится принимать решение, то при правильной постановке вопроса на него может быть дан либо утвердительный, либо отрицательный ответ: надо ли так поступать или не надо, заслуживает ли такой-то поступок порицания или не заслуживает, доказано ли, что такое-то событие произошло, или не доказано, соответствует ли этот человек занимаемой должности или не соответствует и т. п. Конечно, здесь требуется прежде всего правильная постановка вопроса. Когда вопрос поставлен правильно, логика требует выбора между утвердительным и отрицательным ответом, указывая, что правильным является один из этих двух ответов, а не какой-либо третий. Такое требование закона исключенного третьего часто бывает не по душе тем, кто не ищет правильного решения, не признает допущенной ошибки, а стремится, как говорится, выйти сухим из воды.
Можно привести такой пример из материалов Парижской мирной конференции. Мирная конференция 30 августа 1946 года не посчиталась с возражениями СССР и по предложению греческой делегации приняла решение о включении в повестку дня территориальных притязаний Греции к Албании. Однако вопрос этот оставался в дальнейшем нерассмотренным. Глава советской делегации В. М. Молотов спросил, означает ли это, что решение конференции от 30 августа отменяется. Делегат США ответил, что греческая делегация сняла своё предложение.