При отношении соподчинения объемы соподчинённых понятий различны, так как они относятся к различным предметам. Со стороны же содержания соподчиненные понятия имеют часть общих признаков, а остальные их признаки различны. Общими признаками соподчиненных понятий, т. е. общей частью их содержания, являются признаки подчиняющего их понятия. Остальные же признаки соподчиненных понятий различны. Так, хвойные и лиственные деревья имеют общие признаки деревьев, в остальных же признаках они отличны друг от друга.
Понятия «справедливая война» и «несправедливая война» имеют общими только признаки, присущие всякой войне вообще, все же остальные их признаки (характер, цели) различны и исключают друг друга; различно и наше отношение к справедливым и несправедливым войнам: мы допускаем и можем вести только справедливую войну.
Графическое изображение соподчиненных понятий таково (см. рис. 3).
4. Отношение частичного совпадения. При отношении частичного совпадения два понятия имеют некоторые общие признаки и часть их объема является общей. Пример: «учащиеся в вузах» и «спортсмены». Ясно, что это разные понятия. Между этими двумя понятиями существует отношение частичного совпадения, потому что некоторые учащиеся в вузах в то же время спортсмены. Следовательно, такие понятия имеют часть общего объема и часть общего содержания, в остальном же их объемы и содержание различны.
Другой пример: «летчики» и «офицеры» — понятия, частично совпадающие, так как многие летчики являются офицерами, а многие офицеры — летчиками.
Графически отношение частичного совпадения изображается таким образом (см. рис. 4).
Такие понятия также называются перекрещивающимися.
Таким образом, частично совпадающие (перекрещивающиеся) понятия имеют часть общего объема (на рисунке — С) и часть общего содержания, так как некоторые признаки, относящиеся к тем предметам, которые составляют часть общего объема обоих понятий (С), являются также общими для обоих понятий (А и В).
5. Отношение несогласия. Отношение несогласия существует между понятиями, объемы которых различны и в которых признаки, входящие в содержание одного понятия, отрицают признаки, входящие в содержание другого понятия. Например, между понятиями «добро» и «зло» — отношение несогласия, потому что признаки понятия «зло» отрицают признаки понятия «добро». То же самое «смелость» и «трусость», «виновность» и «невиновность».
У Пушкина в произведении «Моцарт и Сальери» есть такое выражение: «Гений и злодейство — две вещи несовместные». Это значит, что понятия гениальности и злодейства несовместимы, между этими понятиями существует отношение несогласия, т. е. одно понятие исключает другое, оба понятия не могут быть приложимы к одним и тем же объектам.
Графически отношение несогласия можно изобразить следующим образом (см. рис. 5).
Между кругами А и В нет ни совпадения, ни пересечения.
В отношении несогласия находятся понятия противоречащие и понятия противоположные.
Противоречащие понятия — это такие понятия, из которых одно понятие в своём содержании имеет некоторые определенные признаки, а другое понятие отрицает эти признаки, и это отрицание составляет всё содержание этого второго понятия. Такие понятия, как «злой» и «не-злой», — это понятия противоречащие, ибо содержанием понятия «незлой» является отрицание признака злобы, содержащегося в понятии «злой». «Справедливость» и «несправедливость»— понятия противоречащие, так как содержанием понятия «несправедливость» является отрицание признаков справедливости. То же самое представляют понятия «виновность» и «невиновность»: понятие «невиновность» отрицает признак виновности. «Твердое тело» и «не-твердое тело» — понятия противоречащие, так как понятие «твердое тело» утверждает признак тела — твердость, а понятие «не-твердое тело» отрицает у тела этот признак.
Противоположными называются такие понятия, в которых отрицание признаков одного понятия составляет только часть содержания другого понятия, но это второе понятие имеет и свои особые признаки, характеризующие охватываемые им предметы. Например, «добрый» и «злой», «храбрый» и «трус». Содержание понятия «злой» отрицает признак, содержащийся в понятии «добрый», но, кроме того, имеет и свои признаки (злость, злоба).
Противоречащие понятия можно обозначить так: А и не-А (второе понятие отрицает первое).